人教版八年级数学上册13.3.1等腰三角形 第2课时教学课件(共38张PPT)

(共38张PPT)
等腰三角形
（第二课时）
性质：等腰三角形的两个底角相等
（简写成：等边对等角）.
有两条边相等的三角形叫等腰三角形.
应用格式：
等边对等角
知识回顾
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合（简写成：三线合一）.
性质：
应用格式：
,
三线合一
知识回顾
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合（简写成：三线合一）.
性质：
应用格式：
,
三线合一
知识回顾
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合（简写成：三线合一）.
性质：
应用格式：
,
三线合一
知识回顾
知识回顾
性质：等腰三角形的两个底角相等
（简写成：等边对等角）.
情景：动脑思考
如图，位于海上两处的两艘救生船接到处遇险船只的报警，当时测得. 如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪的因素）？
情景：动脑思考
如图，位于海上两处的两艘救生船接到处遇险船只的报警，当时测得. 如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪的因素）？
探究：测一测
已知：如图，在△中，那么它们所对的边和有什么数量关系？
测量得到：.
过作平分交于点.
证法 ——作顶角平分线
在△和中，
，
，
，
.
.
过作交于，.
在△和中，
，
，
，
.
.
证法——作底边上的高
证法——作两腰的高
过作中线，则.
作，，垂足分别为，.
在△与中，
，
，
，
.
证法——作两腰的高
过作中线，则.
作，，垂足分别为，.
证法——作两腰的高
在△与中，
，
，
，
.
过作中线，则.
作，，垂足分别为，.
又，，
，
，
，
，
.
证法——作两腰的高
等腰三角形的判定方法
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形（简写成“等角
对等边”）.
等腰三角形的判定方法
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形（简写成“等角
对等边”）.
应用格式：
在中，
即为等腰三角形.
辨析
错，因为都不是在同一个三角形中.
例题
求证
如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
已知是△的外角，，∥.
求证： .
例题
求证
如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
已知是△的外角，，∥.
求证： .
例题
求证
如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
已知是△的外角，，∥.
求证： .
例题—证明
.
又，
.
.
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
等角对等边
例题—作图
已知等腰三角形底边长为，底边上的高的长为，求作这个等腰三角形.
点应该在底边的垂直平分线上.
例题—作图
作法：
.作线段.
.作线段的垂直平分线交点.
.在上取一点，使.
.连接和，则△即为所求.
课堂练习
已知：如图，∥，平分.
求证：.
课堂练习
已知：如图，∥，平分.
求证：.
课堂练习
已知：如图，∥，平分.
求证：.
课堂练习
已知：如图，∥，平分.
求证：.
证明：∥，
.
课堂练习
已知：如图，∥，平分.
求证：.
证明：∥，
.
平分,
课堂练习
已知：如图，∥，平分.
求证：.
证明：∥，
.
平分,
.
课
堂
小
结
知识内容
等腰三角形的判定：
定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.
课
堂
小
结
教学方法
判定线段之间的数量关系，一般做法是通过全等或利用“等角对等边”，运用转化思想，解决问题.
比较等腰三角形的性质和判定：
“等边对等角”与“等角对等边”，条件与结论是对调的，运用逆向思维观察和思考，可以提升自己的理性思维.
课后作业
三角形
三角形
三角形
三角形
一个三角形的一个外角为，且它恰好等于一个不相邻的内角的倍，这个三角形是（ ）.
1
课后作业
一个三角形的一个外角为，且它恰好等于一个不相邻的内角的倍，这个三角形是（ ）.
1
三角形
三角形
三角形
三角形
课后作业
如图，已知，则______，图中的等腰三角形有________.
2
课后作业
如图，已知，则______，图中的等腰三角形有________.
2
课后作业
已知:如图，，和相交于点.
求证：△是等腰三角形.
3
课后作业
如图，上午时，一条船从处出发以每小时海里的速度向正北航行，中午时到达处，从、望灯塔，测得，，求从处到灯塔的距离.
4
北