人教版八年级数学上册《三角形全等的判定-ASA、AAS》 课件（共34张PPT）

(共34张PPT)
三角形全等的判定
——ASA、AAS
复习巩固
我们已经学习了哪些判定两个三角形全等的方法，它们分别需要哪些条件呢？
思考
两个角和一条边分别相等的两个三角形是否全等呢？
操作
先任意画出一个△，再画出一个△，使，，. 把画好的的 △剪下来，放到 △ 上，它们全等吗？
画
如图，已知△. 画一个△，使，，.
两个三角形全等的判定方法
画法
画
两个三角形全等的判定方法
画法
如图，已知△. 画一个△，使，，.
画法
两个三角形全等的判定方法
在的同旁画，，， 相交于点.
画
如图，已知△. 画一个△，使，，.
画法
两个三角形全等的判定方法
画
在的同旁画，，， 相交于点.
如图，已知△. 画一个△，使，，.
画法
两个三角形全等的判定方法
画
在的同旁画，，， 相交于点.
如图，已知△. 画一个△，使，，.
画法
两个三角形全等的判定方法
画
在的同旁画，，， 相交于点.
如图，已知△. 画一个△，使，，.
两个三角形全等的判定方法
△为所求.
可以△△.
如图，已知△. 画一个△，使，，.
两个三角形放在一起能完全重合.
现象
这两个三角形全等.
说明
，，.
条件
“”判定方法
两角和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.
(可简写成“角边角”或“”).
用符号语言表达
在△ 与△ 中，
，
，
，
△△.
注意
书写罗列条件时，需要与“”保持一致.
思考
如果△ 和△ 满足，使， ，. △ 和△ 是全等的吗？
分析
为 和 的夹边
为 和 的夹边
△△
△△
理由△，.
△，.
，,
.
△△ 中，
，
，
，
△△.
，，.
条件
“”判定方法
两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等.
(可简写成“角角边”或“”).
用符号语言表达
在△ 与△ 中，
，
，
，
△△.
例
如图，点 在 上，点 在 上，， .
求证：.
△△
目标
性质
ASA
例
如图，点 在 上，点 在 上，， .
求证：.
△△
，
，
，
△△.
练习
，，垂足分别为，.
求证： .
△△
目标
性质
AAS
练习
，，垂足分别为，.
求证： .
，
，
，
△△.
△△
例
如图，要测量池塘两岸相对的两点 的距离，可以在 的垂线 上取两点 、使，再画出 的垂线，使 与 在一条直线上，这时测得 的长度就是 的长，为什么？
△△
目标
性质
，
，
，
△△.
△△
例
如图， ，， ，
求证：.
△△
目标
性质
AAS
例
如图， ，， ，
求证：.
，
，
即.
，
，
，
，
△△
△△.
例
如图， ， ，求证：△△.
，
目标△△
AAS
例
如图， ， ，求证：△△.
，
，
，
，
△△
△△.
△
△
，
.
，
，
，
△△
△△.
.
例
如图， ， ，求证：△△.
课
堂
小
结
本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？
“”判定方法
两角和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.
“”判定方法
两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等.
课
堂
小
结
本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？
都要求两角和一边相等.
共同点
ASA——夹边
区别
AAS——对边
课
堂
小
结
本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？
由上述两个判定我们发现，当两个三角形有两个角分别相等后，相等的那条边可以为三边中的任意边. 因此，我们可以归纳为“若两角一边相等，则三角形全等”.
课
堂
小
结
在证明三角形全等的过程中，往往需要我们构造所需条件.
注意图形中隐藏的条件.
1
公共角
公共边
对顶角
课
堂
小
结
在证明三角形全等的过程中，往往需要我们构造所需条件.
利用等式性质或几何知识转化条件.
2
课后作业
如图，， 求证：.
如图，，垂足分别为 .
求证：△△
如图， 两地被池塘隔开，某同学用以下方法测得池塘的宽度 ：
过点 作 作使 三点在一条直线上，则测量出 的长即为 的长，这是为什么呢？
题
题
题