人教版八年级数学上册14.2.2《完全平方公式》第1课时 课件（共36张PPT）

(共36张PPT)
完全平方公式
（第一课时）
复习引入
1
可以表示成什么？
复习引入
2
项式与多项式相乘的法则是什么？
符号语言表示为：(
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
复习引入
3
公式中的平方差公式是什么？
(
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的
平方差.
公式中的 ， 可以表示数或式子.
探究新知
下列多项式的积，你能发现什么规律？
1
2
.
；
探究新知
下列多项式的积，你能发现什么规律？
2
.
1
；
探究新知
下列多项式的积，你能发现什么规律？
1
；
2
.
探究新知
下列多项式的积，你能发现什么规律？
1
2
；
猜 想
两个数的和的平方，等于这两个数的平方和，加上这两个数乘积的 倍.
.
探究新知
对任意的、，上述发现的规律都成立吗？
，
，
，
两个数的和的平方，等于这两个数的平方和，加上这两个数乘积的 倍.
探究新知
能用文字语言表述两数和的完全平方公式吗？
思考
两个数的和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的 倍.
公式中的 ，可以表示数或式子.
两数和的完全平方公式：
探究新知
能用下面图形的面积说明两数和的完全平方公式的几何意义吗？
.
探究新知
？
能类比两数和的完全平方公式的学习过程，表示两数差的完全平方吗？
探究新知
能类比两数和的完全平方公式的学习过程，表示两数差的完全平方吗？即：？
.
.
.
方法一
方法二
探究新知
两个数的差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的 倍.
公式中的 ， 可以表示数或式子.
两数差的完全平方公式：
探究新知
几何意义
.
探究新知
.
几何意义
探究新知
两数和的完全平方公式：
两数差的完全平方公式：
完全平方公式：
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 倍.
公式中的 ， 可以表示数或式子.
例题讲解
运用完全平方公式计算：
例
例题讲解
;
解:
运用完全平方公式计算：
例
例题讲解
解:
两数和的完全平方公式：
运用完全平方公式计算：
例
例题讲解
两数差的完全平方公式：
解:
运用完全平方公式计算：
例
例题讲解
解:
两数差的完全平方公式：
运用完全平方公式计算：
例
巩固练习
运用完全平方公式计算：
巩固练习
两数和的完全平方公式：
解:
运用完全平方公式计算：
巩固练习
两数差的完全平方公式：
解:
运用完全平方公式计算：
例题讲解
判断下列运算是否正确，若不正确，给予改正.
例
;
;
例题讲解
;
两数差的完全平方公式：
改为:
判断下列运算是否正确，若不正确，给予改正.
例
例题讲解
两数和的完全平方公式：
;
2
;
判断下列运算是否正确，若不正确，给予改正.
例
两数差的完全平方公式：
例题讲解
判断下列运算是否正确，若不正确，给予改正.
例
改为:
例题讲解
两数和的完全平方公式：
判断下列运算是否正确，若不正确，给予改正.
例
改为:
例题讲解
完全平方公式：
判断下列运算是否正确，若不正确，给予改正.
例
平方差公式：
例题讲解
运用完全平方公式计算：
例
；
例题讲解
两数和的完全平方公式：
解:
；
运用完全平方公式计算：
例
例题讲解
解:
两数差的完全平方公式：
运用完全平方公式计算：
例
，
符号语言:
文字叙述:
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的倍.
注意
课
堂
总
结
完全平方公式：
公式中的， 可以表示数或式子.
下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？
1
运用完全平方公式计算：
2
1
2
1
；
3
；
；
2
4
课后作业