人教版八年级数学上册《三角形全等的判定-SSS》 课件（共38张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册《三角形全等的判定-SSS》 课件（共38张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-18 21:32:24 | ||
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文档简介
(共38张PPT)
三角形全等的判定-
形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形.
如果, 那么它们的对应边相等，对应角相等.
全等三角形的性质
就能判定
全等三角形的判定
根据全等三角形的定义，如果满足三条边分别相等，三个角分别相等，即
对两个三角形来说，以下六个条件中至少要满足几个条件，才能确保两个三角形全等呢
思考
关于边的条件
关于角的条件
当满足一个条件时，两个三角形一定全等吗
探究
一条边相等
一个角相等
仅满足一个条件时，不能确保两个三角形全等.
结论
探究
当满足两个条件时，两个三角形一定全等吗
两条边相等
一条边及一个角分别相等
两个角相等
当满足两个条件时，也不能确保两个三角形全等.
结论
探究
当满足三个条件时，两个三角形一定全等吗
三个条件
1
2
3
一角
4
一边
操作
先任意画出一个，再画出一个，使，， 把画好剪下，放到 上，它们全等吗？
两个三角形全等的判定方法
画
如 画一个，使 ，
画法
两个三角形全等的判定方法
如 画一个，使 ，
画
画法
两个三角形全等的判定方法
分别以点， 为圆心，线段 ， 长为半径画弧，两弧相交于点；
如 画一个，使 ，
画
画法
两个三角形全等的判定方法
如 画一个，使 ，
分别以点， 为圆心，线段 ， 长为半径画弧，两弧相交于点；
画
画法
两个三角形全等的判定方法
如 画一个，使 ，
分别以点， 为圆心，线段 ， 长为半径画弧，两弧相交于点；
画
画法
画法
两个三角形全等的判定方法
连接，.
如 画一个，使 ，
分别以点， 为圆心，线段 ， 长为半径画弧，两弧相交于点；
画
画法
两个三角形全等的判定方法
如 画一个，使 ，
连接，.
分别以点， 为圆心，线段 ， 长为半径画弧，两弧相交于点；
画
两个三角形全等的判定方法
判定：
如 画一个，使 ，
现象
说明
两个三角形放在一起能完全重合．
这两个三角形全等.
条件
，，
“”判定方法：
三边对应相等的两个三角形全等.
（可简写成“边边边”或“”）.
用符号语言表达：
在，
.
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.
我们在学习三角形时，提到“三角形具有稳定性”，它的含义是什么？你能用今天所学的知识解释这一性质吗？
三角形的稳定性是指，当三角形的三条边长确定后，三角形的形状大小也唯一确定.
依据 判定方法，若两个三角形三边对应相等，那么这两个三角形全等，从而它们的形状大小也是相同的. 因此给定三条边长后，只能画出形状大小唯一的三角形.
思考
如图，有一个三角形钢架， 是连接点与 中点 的支架. 求证：
分析
证明两个三角形全等，应该满足什么条件？
应该满足三条边分别相等.
例
如图，有一个三角形钢架， 是连接点与 中点 的支架. 求证：
例
的中点，
证明：
与，
.
用尺规作一个角等于已知角.
已知：.
例
已知：..
作一个角等于已知角
作法
以点 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 ， 于点；
画一条射线 ，以点 为圆心，长为半径画弧，交于点 ;
作法
以点 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 ， 于点；
已知：..
作一个角等于已知角
作一个角等于已知角
已知：..
作法
画一条射线 ，以点 为圆心，长为半径画弧，交于点 ;
以点 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 ， 于点；
已知：..
作一个角等于已知角
作法
画一条射线 ，以点 为圆心，长为半径画弧，交于点 ;
以点 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 ， 于点；
以点 为圆心， 长为半径画弧，与上一步中所画的弧相交于点;
过点 画射线，则.
画一条射线 ，以点 为圆心，长为半径画弧，交于点 ;
以点 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 ， 于点；
以点 为圆心， 长为半径画弧，与上一步中所画的弧相交于点;
作法
作一个角等于已知角
已知：..
为什么 呢？
思考
在刚才的作图过程中，有哪些线段是相等的？
.
.
为什么？
与，
理由：
为什么 呢？
思考
练习
工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：
如图， 是一个任意角，在边 ， 上分别取 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合. 过角尺顶点 的射线即是 的平分线. 为什么
分析
性质
理由
与，
.
.
课
堂
小
结
探索三角形全等的条件，其基本思路和方法是什么
当满足一个条件时，两个三角形一定全等吗
探究1
一条边相等
一个角相等
课
堂
小
结
探索三角形全等的条件，其基本思路和方法是什么
两条边相等
一条边及一个角分别相等
两个角相等
当满足两个条件时，两个三角形一定全等吗
探究2
逐次增加条件
分类讨论
作图验证
课
堂
小
结
“”判定方法指的是什么？有何作用？
判定：
三边对应相等的两个三角形全等.
判定两个三角形全等
性质
对应角相等
课后作业
添加一个条件，由“”可判定
在的基础上，求证: ∥.
三角形全等的判定-
形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形.
如果, 那么它们的对应边相等，对应角相等.
全等三角形的性质
就能判定
全等三角形的判定
根据全等三角形的定义，如果满足三条边分别相等，三个角分别相等，即
对两个三角形来说，以下六个条件中至少要满足几个条件，才能确保两个三角形全等呢
思考
关于边的条件
关于角的条件
当满足一个条件时，两个三角形一定全等吗
探究
一条边相等
一个角相等
仅满足一个条件时，不能确保两个三角形全等.
结论
探究
当满足两个条件时，两个三角形一定全等吗
两条边相等
一条边及一个角分别相等
两个角相等
当满足两个条件时，也不能确保两个三角形全等.
结论
探究
当满足三个条件时，两个三角形一定全等吗
三个条件
1
2
3
一角
4
一边
操作
先任意画出一个，再画出一个，使，， 把画好剪下，放到 上，它们全等吗？
两个三角形全等的判定方法
画
如 画一个，使 ，
画法
两个三角形全等的判定方法
如 画一个，使 ，
画
画法
两个三角形全等的判定方法
分别以点， 为圆心，线段 ， 长为半径画弧，两弧相交于点；
如 画一个，使 ，
画
画法
两个三角形全等的判定方法
如 画一个，使 ，
分别以点， 为圆心，线段 ， 长为半径画弧，两弧相交于点；
画
画法
两个三角形全等的判定方法
如 画一个，使 ，
分别以点， 为圆心，线段 ， 长为半径画弧，两弧相交于点；
画
画法
画法
两个三角形全等的判定方法
连接，.
如 画一个，使 ，
分别以点， 为圆心，线段 ， 长为半径画弧，两弧相交于点；
画
画法
两个三角形全等的判定方法
如 画一个，使 ，
连接，.
分别以点， 为圆心，线段 ， 长为半径画弧，两弧相交于点；
画
两个三角形全等的判定方法
判定：
如 画一个，使 ，
现象
说明
两个三角形放在一起能完全重合．
这两个三角形全等.
条件
，，
“”判定方法：
三边对应相等的两个三角形全等.
（可简写成“边边边”或“”）.
用符号语言表达：
在，
.
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.
我们在学习三角形时，提到“三角形具有稳定性”，它的含义是什么？你能用今天所学的知识解释这一性质吗？
三角形的稳定性是指，当三角形的三条边长确定后，三角形的形状大小也唯一确定.
依据 判定方法，若两个三角形三边对应相等，那么这两个三角形全等，从而它们的形状大小也是相同的. 因此给定三条边长后，只能画出形状大小唯一的三角形.
思考
如图，有一个三角形钢架， 是连接点与 中点 的支架. 求证：
分析
证明两个三角形全等，应该满足什么条件？
应该满足三条边分别相等.
例
如图，有一个三角形钢架， 是连接点与 中点 的支架. 求证：
例
的中点，
证明：
与，
.
用尺规作一个角等于已知角.
已知：.
例
已知：..
作一个角等于已知角
作法
以点 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 ， 于点；
画一条射线 ，以点 为圆心，长为半径画弧，交于点 ;
作法
以点 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 ， 于点；
已知：..
作一个角等于已知角
作一个角等于已知角
已知：..
作法
画一条射线 ，以点 为圆心，长为半径画弧，交于点 ;
以点 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 ， 于点；
已知：..
作一个角等于已知角
作法
画一条射线 ，以点 为圆心，长为半径画弧，交于点 ;
以点 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 ， 于点；
以点 为圆心， 长为半径画弧，与上一步中所画的弧相交于点;
过点 画射线，则.
画一条射线 ，以点 为圆心，长为半径画弧，交于点 ;
以点 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 ， 于点；
以点 为圆心， 长为半径画弧，与上一步中所画的弧相交于点;
作法
作一个角等于已知角
已知：..
为什么 呢？
思考
在刚才的作图过程中，有哪些线段是相等的？
.
.
为什么？
与，
理由：
为什么 呢？
思考
练习
工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：
如图， 是一个任意角，在边 ， 上分别取 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合. 过角尺顶点 的射线即是 的平分线. 为什么
分析
性质
理由
与，
.
.
课
堂
小
结
探索三角形全等的条件，其基本思路和方法是什么
当满足一个条件时，两个三角形一定全等吗
探究1
一条边相等
一个角相等
课
堂
小
结
探索三角形全等的条件，其基本思路和方法是什么
两条边相等
一条边及一个角分别相等
两个角相等
当满足两个条件时，两个三角形一定全等吗
探究2
逐次增加条件
分类讨论
作图验证
课
堂
小
结
“”判定方法指的是什么？有何作用？
判定：
三边对应相等的两个三角形全等.
判定两个三角形全等
性质
对应角相等
课后作业
添加一个条件，由“”可判定
在的基础上，求证: ∥.