人教版八年级数学上册13.2.2《用坐标表示轴对称》 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
用坐标表示轴对称
东直门
朝阳门
安定门
德胜门
西直门
阜成门
西便门
广宁门
广渠门
右安门
左安门
永定门
东便门
如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的. 如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为 轴和 轴建立平面直角坐标系. 根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？
天安门
思考
在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的两个点的坐标有什么规律呢？
探究
已知点
关于 轴的对称点
如图，在平面直角坐标系中，请画出下列点关于 轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中.
关于 轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数.
关于 轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数.
探究
已知点
关于 轴的对称点
关于 轴对称
关于 轴对称
探究
关于 轴对称的两个点的坐标规律.
类比探究
关于 轴对称的两个点，横坐标互为相反数，纵坐标相等.
探究
已知点
关于 轴的对称点
关于 轴对称
探究
已知点
关于 轴的对称点
关于 轴对称
关于 轴对称
探究
归纳
关于坐标轴对称的点的坐标规律
点关于 轴对称的点的坐标为；
点关于 轴对称的点的坐标为
例
如图，的三个顶点坐标分别为 ，，，分别画出与关于 轴和 轴对称的图形.
用所学规律，分别求出的三个顶点关于坐标轴对称后的坐标.
分析
例
如图，的三个顶点坐标分别为 ，，，分别画出与关于 轴和 轴对称的图形.
解：点关于 轴对称的点的坐标为 ，因此
的三个顶点关于 轴对称的点分别为， ， . 依次连接，，，就可以得到与△关于 轴对称的△.
关于 轴对称
小结
关于 轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数.
求已知点关于坐标轴对称的点的坐标：
关于 轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数.
在坐标系中作已知图形的对称图形：
只要先求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形.
练习
在直角坐标系中，已知 ，，则线段 关于 轴的对称图形是下图中的（ ）.
，
数形结合
例
已知，点.
若 和点关于 轴对称，则 = ，= .
若 和点关于 轴对称，则 = ，= .
解：
由题意得
，
.
解得
，
.
由题意得
，
.
解得
，
.
练习
根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的运动.
；
；
.
关于 轴对称
关于 轴对称
练习
根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的运动.
；
；
.
关于 轴对称
关于 轴对称
关于点对称
练习
根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的运动.
解：.
.
先关于 轴对称，
再关于 轴对称；
或先关于 轴对称，
再关于 轴对称.
例
如果点 在第四象限，那么和它关于 轴的对称点 在（ ）.
D.第四象限
C.第三象限
B.第二象限
A.第一象限
，
.
，
.
小结
关于 轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数.
关于 轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数.
点的坐标规律的简单应用：
根据关于 轴， 轴的对称点的坐标规律列方程（组）或不等式（组）求解.
课堂小结
关于坐标轴对称的点的坐标规律：
关于 轴对称
关于 轴对称
在平面直角坐标系中作轴对称图形:
一般方法：点 线 图形
关键在于运用坐标规律求特殊点的对称点的坐标.
数形结合
课后作业
分别写出点 ，， 关于 轴和 轴对称的点的坐标；
分别画出与△ 关于 轴和 轴对称的图形；
点 是线段 上一点，且关于 轴对称的点的坐标为，
如图，在△ 中，点 的坐标为，点 的坐标为，
点 的坐标为.
求点 的坐标及 的值；
要使△ 与△ 全等，求点 的坐标.