人教版九年级数学上册《点和圆的位置关系》第2课时 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
（第二课时）
点和圆的位置关系
知识回顾
半径为 ，点， 到圆心的距离为，，则有:
点在圆外
；
点 在圆上
；
点 在圆内
.
知识回顾
.
探究“过已知点作圆”
经过三个已知点 作圆.
活动
请同学们画三个点.
经过不在同一条直线上的三个点能不能作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？
思考
不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
三角形的外接圆；圆的内接三角形；外心.
概念
外心是三角形三边的垂直平分线的交点；
外心到三角形顶点的距离相等.
请作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆．这些外接圆的圆心在什么位置？
试一试
三角形内
斜边中点
三角形外
巩固练习
如图， 所在的直线垂直平分线段，怎么用这样的工具找到圆形工件的圆心？
1
巩固练习
小腾家的圆形镜子损坏了，他要定制一个大小相同的新镜子，如何测量镜子的半径？
2
巩固练习
已知，△ 中，若，，求△ 的外接圆半径.
3
解：
直角三角形的外心在斜边的中点，斜边就是直径，
根据勾股定理得，
所以△ 的外接圆半径为.
经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？如何证明你的结论？
思考
证明
经过同一条直线上的三点不能作圆.
假设命题的结论不成立，经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法.
巩固练习
判断下列说法是否正确
4
任意的一个三角形一定有一个外接圆
三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
巩固练习
若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为（ ）
5
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
课
堂
小
结
半径为 ，点， 到圆心的距离为，，则有:
点在圆外
；
点 在圆上
；
点 在圆内
.
课
堂
小
结
.
.
假设命题的结论不成立，经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法.
课后作业
如图，分别作出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的外接圆，它们外心的位置有什么特点？
1
课后作业
如图是一名考古学家发现的一块古代车轮的碎片，你能帮他找出这个轮子的半径吗？说出你的理由.
2
请用反证法证明“两直线平行，同位角相等”.
试一试
已知：
求证：.
假设不正确
经过任意四个点是不是可以作一个圆？
思考
四个点都在同一条直线上；
四个点中，有三个点在同一条直线上，而另一个点不在这条直线上；
四个点中的任意三点，都不在同一直线上.