人教版九年级数学上册22.1.2二次函数y=ax?的图象和性质 第3课时教学课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
二次函数 的
图象和性质
（第三课时）
你能画出二次函数的图象的示意图吗？
回顾
回顾
开口方向
对称轴
顶点坐标
最值
向上
是最低点
你能说出二次函数的图象和性质吗？
你能说出二次函数
回顾
增减性
开口大小
当 ， 随 的增大而减小；
，开口越小
当 ， 随 的增大而增大.
请在同一直角坐标系中画出二次函数
和 的图象，并回答下列问题：
二次函数图象和性质
函数 和 的图象有什么共同点和不同点？
当 ，二次函数 的图象有什么特点？
1
2
在同一直角坐标系中画二次函数 和 的图象.
第一步：列表.
…
…
…
…
四
倍
…
…
…
…
…
…
…
…
第二步：描点.
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
第三步：连线.
函数 和 的图象有什么共同点和不同点？
1
共同点： 开口方向向下.
对称轴为轴.
顶点为原点，它
是三条抛物线的最高点.
函数 和 的图象有什么共同点和不同点？
1
从二次函数 和 的图象可以看出：
当 时， 有最大值.
当 时， 随的增大而增大；
当 时， 随的增大而减小.
函数 和 的图象有什么共同点和不同点？
1
不同点：二次函数的二次项系数不一样，
开口大小不一样.
当时，抛物线 的开口大小会随着的变小如何变化？
当时，抛物线 的开口大小会随着的变小如何变化？
当时，抛物线 的开口大小会随着的变小如何变化？
点在抛物线 上，越小，点纵坐标越小，在轴下方到轴的距离越大，抛物线 开口就越小.
2
当 ，二次函数 的图象有什么特点？
开口方向
对称轴
顶点坐标
开口大小
向下
是最高点
，开口越小
2
当 ，二次函数 的图象有什么特点？
最值
增减性
当 ， 随 的增大而增大；
当 ， 随 的增大而减小.
当 ， 有最大值
函数 （抛物线）
示意图
开口方向 向上 向下
二次函数图象和性质
函数 （抛物线）
对称轴 顶点坐标 最低点 最高点
最值
二次函数图象和性质
函数 （抛物线）
增减性
开口大小 越大，开口越小. 二次函数图象和性质
当 ， 随 的增大而减小；
当 ， 随 的增大而增大.
当 ， 随 的增大而增大；
当 ， 随 的增大而减小.
课堂例题
抛物线开口向 _____，对称轴是 _____，顶点坐标是 _____，当 _____ 时，的增大而减小.
例1
下
轴
课堂例题
例2
： 是二次函数，
由一元二次方程解得
不为，
二次函数分别为 和.
二次函数的图象不经过第一、二象限，则 _______.
课堂例题
二次函数 和，已知它们的图象的示意图分别为：
例2
二次函数的图象不经过第一、二象限，则 _______.
课堂例题
经过第三、四象限，不经过第一、二象限.
例2
二次函数的图象不经过第一、二象限，则 _______.
课堂例题
经过第一、二象限，不经过第三、四象限.
例2
二次函数的图象不经过第一、二象限，则 _______.
二次函数的图象不经过第一、二象限，则 _______.
课堂例题
二次函数不经过第一、二象限，
例2
课后思考
1
抛物线最小值，则 _______.
2
当 时，求二次函数 的最大值和最小值.