人教版九年级数学上册22.2二次函数与一元二次方程 第1课时教学课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
二次函数与一元二次方程
（第一课时）
关于 的一元一次方程 的解为 ，则当 ，一次函数 的函数值为 .
复习回顾
一次函数 的图象如图所示，则关于 的一元一次方程 的解为 .
1
2
即
复习回顾
关于 的
一元一次方程
的解
一次函数
当 时所对应的 的值
直线 与 轴
（直线 ）交点的横坐标
函数图象
数形结合
函数解析式
探究新知
问题
如图，以 的速度将小球沿与地面成 角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 （单位：）与飞行时间 （单位：）之间具有函数关系：
.
考虑以下问题：
小球的飞行高度能否达到 ？如果能，需要多少飞行时间？
飞行高度
探究新知
，
.
探究新知
，
.
从函数解析式的角度，如何理解一元二次方程的这两个不相等的实数根呢？
1
思考
探究新知
一元二次方程
的根
二次函数
当 时所对应的 的值
函数解析式
探究新知
，
.
从函数解析式的角度，如何理解一元二次方程的这两个不相等的实数根呢？
1
2
从函数图象的角度，如何理解一元二次方程的两个不相等的实数根呢？
思考
探究新知
，
.
探究新知
一元二次方程
的根
二次函数
当 时所对应的 的值
抛物线
与直线 交点的横坐标
函数图象
数形结合
函数解析式
探究新知
问题
如图，以 的速度将小球沿与地面成 角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 （单位：）与飞行时间 （单位：）之间具有函数关系：
.
考虑以下问题：
小球的飞行高度能否达到 ？如果能，需要多少飞行时间？
探究新知
，
.
探究新知
一元二次方程
的根
二次函数
当 时所对应的 的值
抛物线
与直线 交点的横坐标
函数图象
数形结合
函数解析式
探究新知
问题
如图，以 的速度将小球沿与地面成 角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 （单位：）与飞行时间 （单位：）之间具有函数关系：
.
考虑以下问题：
小球的飞行高度能否达到 ？为什么？
探究新知
，
探究新知
一元二次方程
无实数根
二次函数
当 时
不存在 的值与它对应
抛物线
与直线 没有公共点
函数图象
数形结合
函数解析式
探究新知
问题
如图，以 的速度将小球沿与地面成 角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 （单位：）与飞行时间 （单位：）之间具有函数关系：
.
考虑以下问题：
小球从飞出到落地要用多少时间？
探究新知
探究新知
一元二次方程
的根
二次函数
当 时所对应的 的值
抛物线
与直线 交点的横坐标
函数图象
数形结合
函数解析式
关于 的
一元二次方程
的根
二次函数
当 时所对应的 的值
抛物线
与直线 交点的横坐标
函数图象
数形结合
函数解析式
二次函数与一元二次方程
巩固练习
方程 的根可以看作是抛物线
与直线 交点的横坐标.
1
关于 的一元二次方程 的根是 ；
巩固练习
已知二次函数 的图象如图所示：
2
的根
抛物线
与直线 交点的横坐标
关于 的一元二次方程 的根是 ；
巩固练习
已知二次函数 的图象如图所示：
2
变式：关于 的一元二次方程的根是 ；
巩固练习
已知二次函数 的图象如图所示：
2
的根
抛物线
与直线 交点的横坐标
变式：关于 的一元二次方程 的根是 ；
巩固练习
已知二次函数 的图象如图所示：
2
的根
抛物线
与直线 交点的横坐标
课
堂
小
结
关于 的一元二次方程
的根
二次函数
当 时所对应的 的值
抛物线
与直线 交点的横坐标
函数图象
数形结合
函数解析式
“小球飞行”问题
课后作业
已知二次函数 .
1
画出这个函数的图象；
观察图象，求方程 的根.
2
如图，一名男生推铅球，铅球行进高度 （单位：）与水平距离 （单位：）之间的关系是
画出上述函数的图象；
观察图象，指出铅球推出的距离.