人教版九年级数学上册23.1图形的旋转 第1课时教学课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
（第一课时）
图形的旋转
钟表的指针在不停地转动，从 时到 时，时针是如何转动的？
想一想
从 时到 时，时针绕着点 ，顺时针旋转了 .
旋转的概念
把一个平面图形绕着平面内某一点 转动一个角度，叫做图形的旋转.
点 叫做旋转中心.
旋转中心
旋转角
转动的角叫做旋转角.
对应点
如果图形上的点 经过旋转变为点 ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
练习
练习
如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
探究
△ 是由△ 绕点 旋转得到的.
线段 与 有什么关系？
1
与 有什么关系？
2
△ 与△ 的形状和大小有什么关系？
3
探究
线段 与 有什么关系？
1
同理
对应点到旋转中心的距离相等.
归纳
探究
△ 是由△ 绕点 旋转得到的.
与 有什么关系？
2
同理
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
归纳
△ 是由△ 绕点 旋转得到的.
探究
旋转前、后的图形全等.
归纳
△ 与△ 的形状和大小有什么关系？
3
△ △
探究
△ 是由△ 绕点 旋转得到的.
旋转的性质
对应点到旋转中心的距离相等.
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
旋转前、后的图形全等.
任意画一个△ ，作下列旋转：
以点 为中心，把△ 逆时针旋转 ；
1
在△ 外任取一点为中心，把△ 顺时针旋转 ；
2
以 的中点为中心，把△ 旋转 .
3
画一画
任意画一个△ .
画一画
分析
要想画出旋转后的图形，我们只需分别作出三角形的三个顶点旋转后的对应点即可.
分析
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
对应点到旋转中心的距离相等.
以点 为中心，把△ 逆时针旋转 ；
1
画一画
在△ 外任取一点为中心，把△ 顺时针旋转 ；
2
画一画
以 的中点为中心，把△ 旋转 .
3
画一画
试一试
△ 是由△ 旋转得到的，你能找出旋转中心点 吗？（要求尺规作图）
点 到点 和 的距离相等.
试一试
△ 是由△ 旋转得到的，你能找出旋转中心点 吗？（要求尺规作图）
对应点到旋转中心距离相等.
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
分析
点 在线段 的垂直平分线上.
（同理：点 在线段 和 的垂直平分线上.）
（同理：点 到点 和 的距离也相等，到点 和 的距离也相等.）
试一试
△ 是由△ 旋转得到的，你能找出旋转中心点 吗？（要求尺规作图）
点 即为所求.
课
堂
小
结
旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内某一点 转动一个角度，叫做图形的旋转.
旋转中心、旋转角、对应点.
旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.
如何画出简单平面图形旋转后的图形以及如何找出旋转中心.
作业
说出如图所示的压水机压水时的旋转中心和旋转角.
1
△ 中，， 是 边上任意一点. 以点 为中
心，取旋转角等于 ，把△ 逆时针旋转，画出旋转
后的图形.
2
以原点为中心，把点 逆时针旋转 ，得到点 . 求点 的坐标.
3