人教版九年级数学上册25.3用频率估计概率 第2课时教学课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
用频率估计概率
（第二课时）
抛硬币试验（小组活动）
图钉落地的试验（小组活动）
复习巩固
抛硬币试验（小组活动）
同学们 人组成小组，抛掷一枚质地均匀硬币次，每隔次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表：
累计抛掷次数
“正面朝上”的频数
“正面朝上”的频率
复习巩固
复习巩固
通过大量重复试验，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性. 因此可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.
通过大量重复试验，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，
总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.
深化理解
用频率估计概率，虽然之前我们学过用列举法确切地计算出随机事件的概率，但由于列举法受各种结果出现的可能性相等的限制，有些事件的概率并不能用列举法求出.
为什么要用频率估计概率
这时我们就可以通过大量重复试验来估计“钉尖朝上”的概率.
抛掷一枚图钉估计“钉尖朝上”的概率.
例如
例题讲解
例1
某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？
是实际问题中的一种概率，可理解为成活的概率.
这个问题中幼树移植“成活”与“不成活”两种结果可能性是否相等未知，所以成活率要由频率去估计.
在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成活的频率.
随着移植数 越来越大，频率 .会越来越稳定，于是就可以把频率作为成活率估计值.
例题讲解
例1
某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？
分析
例题讲解
移植总数 成活数 成活的频率
（结果保留小数点后三位）
完成下表：
1
例题讲解
移植总数 成活数 成活的频率
（结果保留小数点后三位）
完成下表：
1
移植总数 成活数 成活的频率
（结果保留小数点后三位）
所以估计该种幼树移植成活的概率为 .
例题讲解
由上表可以发现，该种幼树移植成活的频率在 左右摆动,并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
2
例题讲解
林业部门种植了该种幼树 棵，估计能成活 棵.
3
归纳总结
频率
概率
稳定性
大量重复试验
事件发生的频繁程度
事件发生的可能性大小
通过大量重复试验，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.
频率与概率的关系
联 系
因此可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.
归纳总结
区 别
频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.
概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关.
到没有损坏的柑橘的售价中.
实际应用
某水果公司以 元/ 的成本新进了 柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润 元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适
在读题过程中发现，柑橘有损坏，柑橘在运输、储存中会有损坏，
分析
销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表.
公司必须估算出可能损坏的柑橘总数，
以便将损坏的柑橘的成本折算
实际应用
柑橘总质量 /千克 损坏柑橘质量 /千克 柑橘损坏的频率
（结果保留小数点后三位）
完成下表：
实际应用
柑橘总质量 /千克 损坏柑橘质量 /千克 柑橘损坏的频率
（结果保留小数点后三位）
完成下表：
填完表后，从表中可以看出，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频率越来越稳定.
分析
实际应用
柑橘总质量为时的损坏频率 于是可以估计柑橘损坏的概率为 (结果保留小数点后一位).
由此可知，柑橘完好的概率为 .
实际应用
由上表可知：柑橘损坏率是 ，完好率是 .
解：
.
根据估计的概率可以知道，在 千克柑橘中完好柑橘的质量为
完好柑橘的实际成本为
.
设每千克柑橘的售价为 元，则应有
.
实际应用
解得
.
因此，出售柑橘时每千克大约定价为 元可获利润 元.
归纳总结
通过前面解决问题的过程，我们可以得到：
遇到实际问题先观察思考，在这个随机事件中，是否所有情况的发生都是等可能性的；
1
设计试验，利用大量的重复试验来确定特定情况发生的频率；
2
根据数据，观察并总结频率的变化趋势，得到频率稳定的常数，利用频率估计概率的方法得到概率；
3
利用得到的概率解决实际问题.
4
课堂练习
某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验,结果如下表所示:
1
种子个数
发芽种子个数
发芽种子的频率（结果保留小数点后三位）
一般的，种子中大约有多少是不能发芽的？
课堂练习
根据表格中计算出的数据，我们可以利用今天所学习的知识，利用种子发芽的频率估计出种子发芽的概率应该为.，那么种子不能发芽的概率则为 .
.
因此，种子中大约有 是不能发芽的.
课堂练习
某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:
2
射击次数
“射中环以上” 的次数
“射中环以上” 的频率
.计算表中相应的“射中 环以上”的频率（结果保留小数点后两位）.
.这些频率具有怎样的稳定性？
.根据频率的稳定性，估计这名运动员击一次时“射中 环以上”的概
..率（结果保留小数点后一位）.
课堂练习
某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:
2
射击次数
“射中环以上” 的次数
“射中环以上” 的频率
课堂练习
.这些频率具有怎样的稳定性？
.根据频率的稳定性，估计这名运动员击一次时“射中 环以上”的概
..率（结果保留小数点后一位）.
上下摆动.
概率为 .
区别
联系 试验值或使用时的统计值
理论值
与试验次数的变化有关
与试验次数的变化无关
试验次数越多，频率越趋向于概率
课
堂
小
结
为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞.条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞.条鱼. 如果在这 条鱼中有 条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为 . 你认为这种估计方法有道理吗？为什么？
课后作业