人教版九年级数学上册《直线和圆的位置关系》第1课时教学课件 （共60张PPT)

(共60张PPT)
（第一课时）
直线和圆的位置关系
复习回顾
点与圆的位置关系都有哪些？我们如何进行判断？
点到圆心的距离为，圆的半径为，则：
点到圆心的距离为，圆的半径为，则：
点到圆心的距离为，圆的半径为，则：
点到圆心的距离为，圆的半径为，则：
点到圆心的距离为，圆的半径为，则：
点到圆心的距离为，圆的半径为，则：
复习回顾
如何定义直线外一点到这条直线的距离？
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
引入新知
我们在纸上画一条直线，把钥匙环看作一个圆. 在纸上移动钥匙环，你能发现移动钥匙环的过程中，它与直线的公共点个数的变化情况吗？
引入新知
引入新知
引入新知
引入新知
引入新知
直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离.
引入新知
直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切. 这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.
引入新知
直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.
探究新知
思考
直线和圆会不会有三个公共点？
探究新知
思考
直线和圆会不会有三个公共点？
探究新知
思考
探究新知
探究新知
直线⊙
直线的点都在⊙
探究新知
直线⊙
直线的点都在⊙
对于直线的任意一点都有
探究新知
直线⊙
为圆心到直线 的距离
记为
探究新知
直线⊙
探究新知
直线⊙
反之成立吗？
探究新知
直线⊙
直线⊙⊙外
直线⊙
探究新知
直线⊙
探究新知
直线⊙
探究新知
直线⊙
小结
相离
相切
相交
直线和圆相离
1
直线和圆相切
2
直线和圆相交
3
直线和圆的 位置关系 相交 相切 相离
图形
公共点个数
公共点名称 — 切点 —
直线名称 割线 切线 —
距离与半 径的关系
巩固落实
已知圆的直径是，如果圆心与直线的距离分别是：
例1
1
2
3
那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
巩固落实
已知圆的直径是，如果圆心与直线的距离分别是：
例1
1
2
3
那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
巩固落实
已知圆的直径是，如果圆心与直线的距离分别是：
例1
1
2
3
那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
解：由题意可知：；
，即，
因此直线和圆相交，有两个公共点.
1
巩固落实
已知圆的直径是，如果圆心与直线的距离分别是：
例1
1
2
3
那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
解：由题意可知：；
，即，
因此直线和圆相交，有两个公共点.
1
巩固落实
由题意可知：
因此直线和圆相离，没有两个公共点.
2
因此直线和圆相切，有一个公共点.
3
巩固落实
△，以为圆心，为半径的圆与直线有怎样的位置关系？为什么？
例2
1
2
3
巩固落实
△，以为圆心，为半径的圆与直线有怎样的位置关系？为什么？
例2
1
2
3
△，以为圆心，为半径的圆与直线有怎样的位置关系？为什么？
巩固落实
例2
1
2
3
巩固落实
解：由勾股定理可得：
过点作于，则的长度即为点到的距离.
巩固落实
根据：
解得：
巩固落实
根据：
1
当
解得：
因此直线和⊙ 相离；
巩固落实
根据：
2
当
解得：
因此直线和⊙ 相切；
巩固落实
根据：
3
当
解得：
因此直线和⊙ 相交.
当，⊙直线；
1
巩固落实
当，⊙直线；
2
当，⊙直线.
3
△，
以 为圆心，
思考1
巩固落实
当，⊙直线；
2
巩固落实
思考1
△，
以 为圆心，
当，⊙直线；
1
巩固落实
思考1
△，
以 为圆心，
当，⊙直线.
3
巩固落实
△，
以 为圆心，
思考1
巩固落实
当，⊙直线；
1
当，⊙直线；
2
当，⊙直线.
3
△，
以 为圆心，
思考1
若要使⊙与线段只有一个公共点，这时⊙的半径要满足什么条件？
以为圆心，
巩固落实
△，
思考2
巩固落实
思考2
或
课
堂
小
结
直线与圆有三种位置关系；
根据公共点的个数进行判断；
根据圆心到直线的距离和半径数量大小的关系进行判断.
布置作业
⊙的半径为，已知点与直线的距离为，
根据条件填写：
⊙，则 ；
⊙，则 ；
⊙，则 .
1
2
3
布置作业
⊙的半径为，已知点与直线的距离为，
根据条件填写的范围：
⊙，则 ；
⊙，则 ；
⊙，则 .
1
2
3
布置作业
⊙的半径为，已知点与直线的距离为，
根据条件填写的范围：
⊙，则 ；
⊙，则 ；
⊙，则 .
1
2
3
布置作业
⊙的半径为，已知点与直线的距离为，
根据条件填写的范围：
⊙，则 ；
⊙，则 ；
⊙，则 .
1
2
3
布置作业
已知圆心到直线的距离为，⊙ 的半径为，若 是方程的两个根，则直线和⊙的位置关系是 .