人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 教学课件(共39张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学上册23.2.1中心对称 教学课件(共39张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-19 08:20:30 | ||
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文档简介
(共39张PPT)
中心对称
把一个平面图形绕着平面内某一点 旋转一个角度，叫做图形的旋转.
复习回顾
旋转
A
C
O
对应点到旋转中心的距离相等.
复习回顾
旋转的性质
A
C
O
1
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
复习回顾
旋转的性质
A
C
O
2
旋转前、后的图形全等.
复习回顾
旋转的性质
A
C
O
3
明确旋转中心；明确旋转方向；明确旋转角度.
复习回顾
旋转的作图
A
C
O
如图 ，把其中一个图案绕点 逆时针方向旋转，你有什么发现？
引入新知
问题1
1
图
如图 ，把其中一个图案绕点 逆时针方向旋转，你有什么发现？若是顺时针方向旋转 呢？
引入新知
问题1
1
图
如图 ，线段 相交于点 ，， 把△ 绕点 逆时针（或顺时针）方向旋转 ，你有什么发现？
引入新知
问题1
2
图
你能说说上述两个旋转的共同点吗？
引入新知
问题2
这两个旋转的旋转角度都是 ，无论逆时针旋转或顺时针旋转，旋转后两个图形重合.
图
图
探究新知
中心对称的定义
把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）. 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
图 中你能指出对称中心吗？你能指出它的对称点吗？
探究新知
问题3
特别地，在△ 中的点 ，与△中的点，也是一对对称点.
点 与点 是一对对称点；
点 与点 也是一对对称点.
点 就是对称中心；
图
中心对称与旋转的区别与联系分别是什么？
探究新知
问题4
A
O
探究新知
中心对称与旋转的区别
中心对称的旋转角都是 ，而旋转的旋转角可以是任意角度；
中心对称的旋转方向可以是顺时针，也可以是逆时针，而对于一般的旋转，旋转方向是确定的.
A
O
探究新知
中心对称与旋转的联系
中心对称和旋转都是绕着某一点进行旋转，旋转后和另一个图形重合，中心对称是特殊的旋转.
A
O
中心对称是特殊的旋转，它会有哪些性质呢？
探究新知
问题5
如图 ，三角尺的一个顶点是 ，以点 为中心旋转三角尺，可以画出关于点中心对称的两个三角形.
探究新知
做一做
图
第一步，画出△，见图；
探究新知
做一做
图
第二步，以三角尺的一个顶点 为中心，把三角尺旋转 ，画出△，见图；
探究新知
做一做
图
第三步，移开三角尺，见图 .
探究新知
做一做
图
点 在线段 上吗？如果在，在什么位置？
△ 与△ 有什么关系？
你能从以上过程中总结出中心对称的性质吗
探究新知
A
O
思考
1
2
3
点 在线段 上吗？如果在，在什么位置？
△ 与△ 有什么关系？
你能从以上过程中总结出中心对称的性质吗
探究新知
思考
1
2
3
A
O
A
O
探究新知
中心对称的性质
中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.
中心对称的两个图形是全等图形.
1
2
A
O
A
O
如图 ，选择点 为对称中心，画出点 关于点 的对称点.
巩固落实
例题
图
1
如图，连接，在 的延长线上截取，即可以求得点 关于点 的对称点.
巩固落实
图
解：
如图 ，选择点 为对称中心，画出与△关于点 对称的△.
巩固落实
例题
图
2
如图 ，作出 ，， 三点关于点 的对称点 ，，，依次连接，，，就可得到与△ 关于点 对称的△.
巩固落实
图
解：
如图，选择点 为对称中心，画出与△ 关于点 对称的△.
巩固落实
变式1
图
如图，选择点 为对称中心，画出与△ 关于点 对称的△.
巩固落实
变式1
图
如图，作出 ，， 三点关于点 的对称点，，，依次连接 ，，，就可得到与△ 关于点 对称的△.
解：
如图 ，选择点 为对称中心，画出与△ 关于点 对称的△.
巩固落实
变式2
图
如图 ，选择点 为对称中心，画出与△ 关于点 对称的△.
巩固落实
变式2
图
如图 ，作出 ，， 三点关于点 的对称点，，，依次连接 ，，，就可得到与△关于点 对称的△ .
解：
如图，已知△ 与△ 中心对称，点 和点 是对称点，画出对称中心 .
巩固落实
例题
图
3
如图，连接，取 的中点，则点 即为所求.
巩固落实
方法1
图
如图，连接 、相交于点 ，则点 即为所求.
巩固落实
方法2
图
课
堂
小
结
中心对称的概念
把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心. 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
1
O
课
堂
小
结
中心对称的性质
中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且
被对称中心所平分；
中心对称的两个图形是全等形.
2
O
课
堂
小
结
会画一个图形关于某一点对称的图形；
会确定一个中心对称的对称中心；
3
图
图
图
课
堂
小
结
体会从一般到特殊的研究问题的方法.
4
A
O
O
课后作业
请同学们在作业本上完成下面课后作业：
分别画出下列图形关于点 对称的图形.
图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心.
1
2
（第 题）
（第 题）
中心对称
把一个平面图形绕着平面内某一点 旋转一个角度，叫做图形的旋转.
复习回顾
旋转
A
C
O
对应点到旋转中心的距离相等.
复习回顾
旋转的性质
A
C
O
1
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
复习回顾
旋转的性质
A
C
O
2
旋转前、后的图形全等.
复习回顾
旋转的性质
A
C
O
3
明确旋转中心；明确旋转方向；明确旋转角度.
复习回顾
旋转的作图
A
C
O
如图 ，把其中一个图案绕点 逆时针方向旋转，你有什么发现？
引入新知
问题1
1
图
如图 ，把其中一个图案绕点 逆时针方向旋转，你有什么发现？若是顺时针方向旋转 呢？
引入新知
问题1
1
图
如图 ，线段 相交于点 ，， 把△ 绕点 逆时针（或顺时针）方向旋转 ，你有什么发现？
引入新知
问题1
2
图
你能说说上述两个旋转的共同点吗？
引入新知
问题2
这两个旋转的旋转角度都是 ，无论逆时针旋转或顺时针旋转，旋转后两个图形重合.
图
图
探究新知
中心对称的定义
把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）. 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
图 中你能指出对称中心吗？你能指出它的对称点吗？
探究新知
问题3
特别地，在△ 中的点 ，与△中的点，也是一对对称点.
点 与点 是一对对称点；
点 与点 也是一对对称点.
点 就是对称中心；
图
中心对称与旋转的区别与联系分别是什么？
探究新知
问题4
A
O
探究新知
中心对称与旋转的区别
中心对称的旋转角都是 ，而旋转的旋转角可以是任意角度；
中心对称的旋转方向可以是顺时针，也可以是逆时针，而对于一般的旋转，旋转方向是确定的.
A
O
探究新知
中心对称与旋转的联系
中心对称和旋转都是绕着某一点进行旋转，旋转后和另一个图形重合，中心对称是特殊的旋转.
A
O
中心对称是特殊的旋转，它会有哪些性质呢？
探究新知
问题5
如图 ，三角尺的一个顶点是 ，以点 为中心旋转三角尺，可以画出关于点中心对称的两个三角形.
探究新知
做一做
图
第一步，画出△，见图；
探究新知
做一做
图
第二步，以三角尺的一个顶点 为中心，把三角尺旋转 ，画出△，见图；
探究新知
做一做
图
第三步，移开三角尺，见图 .
探究新知
做一做
图
点 在线段 上吗？如果在，在什么位置？
△ 与△ 有什么关系？
你能从以上过程中总结出中心对称的性质吗
探究新知
A
O
思考
1
2
3
点 在线段 上吗？如果在，在什么位置？
△ 与△ 有什么关系？
你能从以上过程中总结出中心对称的性质吗
探究新知
思考
1
2
3
A
O
A
O
探究新知
中心对称的性质
中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.
中心对称的两个图形是全等图形.
1
2
A
O
A
O
如图 ，选择点 为对称中心，画出点 关于点 的对称点.
巩固落实
例题
图
1
如图，连接，在 的延长线上截取，即可以求得点 关于点 的对称点.
巩固落实
图
解：
如图 ，选择点 为对称中心，画出与△关于点 对称的△.
巩固落实
例题
图
2
如图 ，作出 ，， 三点关于点 的对称点 ，，，依次连接，，，就可得到与△ 关于点 对称的△.
巩固落实
图
解：
如图，选择点 为对称中心，画出与△ 关于点 对称的△.
巩固落实
变式1
图
如图，选择点 为对称中心，画出与△ 关于点 对称的△.
巩固落实
变式1
图
如图，作出 ，， 三点关于点 的对称点，，，依次连接 ，，，就可得到与△ 关于点 对称的△.
解：
如图 ，选择点 为对称中心，画出与△ 关于点 对称的△.
巩固落实
变式2
图
如图 ，选择点 为对称中心，画出与△ 关于点 对称的△.
巩固落实
变式2
图
如图 ，作出 ，， 三点关于点 的对称点，，，依次连接 ，，，就可得到与△关于点 对称的△ .
解：
如图，已知△ 与△ 中心对称，点 和点 是对称点，画出对称中心 .
巩固落实
例题
图
3
如图，连接，取 的中点，则点 即为所求.
巩固落实
方法1
图
如图，连接 、相交于点 ，则点 即为所求.
巩固落实
方法2
图
课
堂
小
结
中心对称的概念
把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心. 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
1
O
课
堂
小
结
中心对称的性质
中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且
被对称中心所平分；
中心对称的两个图形是全等形.
2
O
课
堂
小
结
会画一个图形关于某一点对称的图形；
会确定一个中心对称的对称中心；
3
图
图
图
课
堂
小
结
体会从一般到特殊的研究问题的方法.
4
A
O
O
课后作业
请同学们在作业本上完成下面课后作业：
分别画出下列图形关于点 对称的图形.
图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心.
1
2
（第 题）
（第 题）
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