人教版九年级数学上册《中心对称图形》教学课件 (共37张PPT)

(共37张PPT)
中心对称图形
中心对称
复习回顾
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）.
O
O
复习回顾
中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分. 中心对称的两个图形是全等图形.
O
O
中心对称的性质
引入新知
如图 1，把线段绕它的中点 旋转 180°， 你有什么发现？
图 1
1
问题1
引入新知
可以发现，把线段 绕它的中点 旋转 180° 后与它本身重合.
()
()
O
结论
引入新知
如图 2，将平行四边形 绕它的两条对角线的交点 旋转 180°，你有什么发现？
O
图 2
2
问题1
引入新知
可以发现，平行四边形 绕它的两条对角线的交点 旋转 180° 后与它本身重合.
O
结论
引入新知
你能说说上述两个旋转的共同点吗？
图 2
图 1
这两个旋转都是绕着某一点旋转 180°，旋转后的图形都能够与原来的图形重合.
问题2
探究新知
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
图 1
中心对称图形的定义
图
探究新知
观察与思考
下面的扑克牌中，哪些牌面图形是中心对称图形？
探究新知
观察与思考
下面的扑克牌中，哪些牌面图形是中心对称图形？
黑桃 2、方块儿 11 是中心对称图形.
探究新知
中心对称与中心对称图形有哪些区别与联系？
问题3
A
O
O
探究新知
中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，成中心对称的两个图形，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点关于对称中心的对称点又都在这个图形上.
区别
A
O
O
E
F
探究新知
中心对称图形是指一个图形，图形本身成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都仍在这个图形上.
区别
A
O
O
探究新知
如果将中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成两个图形，那么它们关于中心对称.
联系
A
O
O
探究新知
中心对称图形与轴对称图形有什么区别
问题4
O
探究新知
中心对称图形是图形绕某一点旋转 180° 后与原来的图形重合. 关键是抓两点：一是绕某一点旋转 180°，二是与原图形重合.
O
探究新知
轴对称图形是沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合.关键也是抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合.
O
探究新知
在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆中，是轴对称图形的有哪些？是中心对称图形的有哪些？既是轴对称图形又是中心对称图形的有哪些？
例题
探究新知
线段
角
等腰三角形
等腰梯形
平行四边形
探究新知
矩形
菱形
正方形
圆
探究新知
线段 矩形
角 菱形
等腰三角形 正方形和圆
等腰梯形
例题
在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆中，是轴对称图形的有哪些？是中心对称图形的有哪些？既是轴对称图形又是中心对称图形的有哪些？
解：
轴对称图形有：
探究新知
线段
平行四边形
矩形
菱形
正方形和圆
例题
在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆中，是轴对称图形的有哪些？是中心对称图形的有哪些？既是轴对称图形又是中心对称图形的有哪些？
中心对称图形有：
探究新知
线段
矩形
菱形
正方形和圆
例题
在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆中，是轴对称图形的有哪些？是中心对称图形的有哪些？既是轴对称图形又是中心对称图形的有哪些？
既是轴对称图形又是中心对称图形有：
探究新知
观察与思考
下列图形中哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？哪些既是中心对称图形，又是轴对称图形？
图 1
图 2
图 3
图 4
图 5
探究新知
观察与思考
轴对称图形：
图 1
图 2
图 3
图 4
探究新知
图 5
等边三角形不是中心对称图形.
观察与思考
探究新知
轴对称图形：
图 1
图 2
图 5
观察与思考
探究新知
即是中心对称图形，又是轴对称图形：
图 1
图 2
观察与思考
探究新知
中心对称图形的实际应用
中心对称图形的形状通常匀称美观，很多建筑物和工艺品上常采用这种图形作装饰图案.
探究新知
中心对称图形的实际应用
由于具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等.
巩固练习
在的正方形网格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中与其余四个正方形组成的新图形是一个中心对称图形. 在图 1，图 2 中分别画出两种符合题意的图形.
图 1
图 2
巩固练习
在的正方形网格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中与其余四个正方形组成的新图形是一个中心对称图形. 在图 1，图 2 中分别画出两种符合题意的图形.
图 1
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
图 2
2
1
3
4
5
课
堂
小
结
中心对称图形的概念；
1
图 1
图 2
课
堂
小
结
中心对称与中心对称图形的区别与联系；
2
A
O
O
课
堂
小
结
中心对称图形与轴对称图形的区别与辨析.
3
课后作业
在以下的图案中，哪些是中心对称图形？再举出几个自然界以及生活、生产中中心对称图形的实例.
1
请同学们在作业本上完成下面课后作业：
下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，指出其对称中心.
2
禁止标志
风轮叶片
三叶风扇
正方形
正六边形
正三角形