等腰三角形

课件18张PPT。初中《数学》 八年级 上册《等腰三角形》 人民教育出版社等腰三角形韶关市七中 郭红峰 问题 ：你知道什么样的三角形是等腰三角形吗？
底边底角底角顶角有两条边相等的三角形叫做等腰三角形　　如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并
剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？探索并证明等腰三角形的性质 动手操作：把等腰三角形沿折痕对折并展开等腰三角形是
轴对称图形吗？等腰三角形的角
有什么特点？折痕还可以是等腰三角形中哪些特殊的线段？想一想：猜想：

等腰三角形的两个底角相等证明等腰三角形的两个底角相等已知：在△ABC中，AB=AC求证：∠B=∠C分析：通过全等三角形对应角相等来证明证明：过点A作底边BC的中线AD问题1：等腰三角形的角有什么特点？D注意：
辅助线的作法等腰三角形的性质1：性质1：等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）符号语言：在△ABC中,
∵ AB=AC（已知）
∴ ∠B=∠C（等边对等角）
线段AD是顶角的角平分线线段AD是底边上的高线段AD是底边上的中线问题:2：折痕还可以是等腰三角形中哪些特殊的线段？猜想：
等腰三角形的顶角平分线、底边
上中线、底边上的高相互重合问题:2：折痕还可以是等腰三角形中哪些特殊的线段？猜想：
等腰三角形的顶角平分线、底边
上中线、底边上的高相互重合如何证明？等腰三角形的性质2：性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）符号语言：在△ABC中,
（1）∵ AB=AC,AB⊥AC ∴ ∠ =∠ ， =
（2）∵ AB=AC,AD是中线 ∴ ∠ =∠ ， ⊥
（3）∵ AB=AC,AD是角平分线 ∴ = ， ⊥ 1212BDCDBDCDAD ADBCBC练习1：如图，在等腰△ABC中，AB=AC, ∠B=30°，
求∠A和∠C的度数。课堂练习 练习2：如图，在等腰△ABC中，AB=AC, ∠A=30°，
求∠B和∠C的度数。课堂练习 练习3：已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个
内角的度数分别是多少度？课堂练习 例 题 如图，△ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上，
且BD =BC =AD．求△ABC 各角的度数．xx2x2x2x课堂练习 如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB =AC，∠BAC =90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC 的度数，并写出图中所有相等的线段.如图，△ABC 中，AB=AD=DC, ∠BAD= 26°.
求∠B和∠C 的度数．课堂练习 （1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？
（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的
方法？课堂小结 　　课本P81第1题，P82第4题布置作业 谢 谢!