全等三角形[上学期]
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课件22张PPT。§13.1 全 等 三 角 形 一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形＿＿。能够完全重合的两个图形叫做全等形形状大小全等根据刚才的图形回答：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。（1）（2）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等 ！?思考 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形记作: ?ABC ≌ ?DEF
读作：?ABC全等于 ?DEF
把两个全等的三角形重合在一起●重合的顶点叫对应顶点●重合的边叫对应边●重合的角叫对应角DEF?ABC和?DEF全等记作?ABC≌ ?DEF
其中点A和_ _ ，点B和_ _，点C和_ _是对应顶点。
AB和_ _，BC和_ _，AC和_ _是对应边。
∠A和_ _ ，∠B和_ _， ∠C和_ _ 是对应角。点F点E点DDFEFDE∠E∠D∠F你能否直接从记作?ABC≌ ?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？思考?ABC≌ ?DEF，对应边有什么关系？
对应角呢？全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等图形参考填一填AB=DFAC=DEBC=EF∠A=∠D∠B=∠F∠ACB=∠DEF问题： ?ABC通过怎样的变化得到?DFE？填一填AC=BDMC=MDAM=BM∠A=∠B∠C=∠D∠AMC=∠BMD△＿＿＿≌△＿＿＿AMCBMD1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角如右图中△ ABD ≌ △CDB,
则AB= ；AD= ；BD= ； ∠ABD=__ ； ∠ADB=______ ； ∠A=__ ； 随堂练习CDCBBD∠CDB∠CBD∠CAB与CD、AD与CB、BD与DB∠ABD与∠CDB、
∠ADB与∠CBD、∠A与∠C达标测试1、能够 的两个图形叫做全等形.
两个三角形重合时，互相 _的顶点
叫做对应顶点.记两个全等三角形时，
通常把表示 _顶点的字母写在____
的位置上.2、如图△ABC≌ △ADE
若∠D=∠B， ∠C= ∠AED，
则∠DAE= ； ∠DAB= 。
重合重合重合相对应∠BAC∠EAC3、如图△ ABD ≌ △CDB，
若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD=______,
达标测试544、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长达标测试解：
∵△ABD≌ △EBC
∴AB=EB、BD=BC
∵BD=DE+EB
∴DE=BD-EB
=BC-AB
=5-3=2cm请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 △ ABE ≌ △ ACF对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、 △ BCE ≌ △ CBF对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、 △ BOF ≌ △ COE对应角是: ∠BOF和COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。思考：找对应关系，必须弄清一个三角形怎样 运动得到另一三角形。
你能想象出下列各图的变化吗？ 右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？议一议小结1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的
对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正
确识别它们的对应顶点。小结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边，
最小的边是对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，
最小的角是对应角；
作业P92: 2、3、4
读作：?ABC全等于 ?DEF
把两个全等的三角形重合在一起●重合的顶点叫对应顶点●重合的边叫对应边●重合的角叫对应角DEF?ABC和?DEF全等记作?ABC≌ ?DEF
其中点A和_ _ ，点B和_ _，点C和_ _是对应顶点。
AB和_ _，BC和_ _，AC和_ _是对应边。
∠A和_ _ ，∠B和_ _， ∠C和_ _ 是对应角。点F点E点DDFEFDE∠E∠D∠F你能否直接从记作?ABC≌ ?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？思考?ABC≌ ?DEF，对应边有什么关系？
对应角呢？全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等图形参考填一填AB=DFAC=DEBC=EF∠A=∠D∠B=∠F∠ACB=∠DEF问题： ?ABC通过怎样的变化得到?DFE？填一填AC=BDMC=MDAM=BM∠A=∠B∠C=∠D∠AMC=∠BMD△＿＿＿≌△＿＿＿AMCBMD1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角如右图中△ ABD ≌ △CDB,
则AB= ；AD= ；BD= ； ∠ABD=__ ； ∠ADB=______ ； ∠A=__ ； 随堂练习CDCBBD∠CDB∠CBD∠CAB与CD、AD与CB、BD与DB∠ABD与∠CDB、
∠ADB与∠CBD、∠A与∠C达标测试1、能够 的两个图形叫做全等形.
两个三角形重合时，互相 _的顶点
叫做对应顶点.记两个全等三角形时，
通常把表示 _顶点的字母写在____
的位置上.2、如图△ABC≌ △ADE
若∠D=∠B， ∠C= ∠AED，
则∠DAE= ； ∠DAB= 。
重合重合重合相对应∠BAC∠EAC3、如图△ ABD ≌ △CDB，
若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD=______,
达标测试544、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长达标测试解：
∵△ABD≌ △EBC
∴AB=EB、BD=BC
∵BD=DE+EB
∴DE=BD-EB
=BC-AB
=5-3=2cm请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 △ ABE ≌ △ ACF对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、 △ BCE ≌ △ CBF对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、 △ BOF ≌ △ COE对应角是: ∠BOF和COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。思考：找对应关系，必须弄清一个三角形怎样 运动得到另一三角形。
你能想象出下列各图的变化吗？ 右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？议一议小结1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的
对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正
确识别它们的对应顶点。小结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边，
最小的边是对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，
最小的角是对应角；
作业P92: 2、3、4