13.1全等三角形[上学期]

13.1全等三角形
横街中学 李美芳
教学目标
知识与技能目标：1、理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等。
2、掌握全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点，对应边，对应角。
3、掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。
过程与方法目标：通过两个全等三角形不同位置的摆放，让学生从中体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形意识。
情感态度与价值观目标：在展示丰富图形的基础上，再让学生动手去做，发挥学生的主体作用，培养学生学习几何的兴趣。
教学重点与难点
重点：全等三角形的概念和性质。
难点：找出全等三角形的对应顶点、对应边与对应角。
教学准备
两张复印的图片，两张同一墨稿下的剪纸作品，多媒体课件，学生的学具：两个形状、大小一样的三角形纸片。
教学设计
一、情境创设
1、展示实物图形
两张复印的图片，两张同一墨稿下的剪纸作品。
2、用多媒体展示生活中存在的一些图案
3、提出问题：(1)上面的这些图形有什么共同特征？
(2)你能再举一些类似的图形吗？
从而引出全等形的概念，进一步引出本课的课题:全等三角形。
二、新课学习
(一)全等三角形的概念学习
1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
2、对应顶点、对应边、对应角的概念：把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
3、全等的表示法
“全等”用符号“≌ ”表示，△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF。
（二）全等三角形的性质学习
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等
(以上内容是结合多媒体课件中的两个三角形的平移重合的动画完成的，同时多媒体只作为辅助的教学手段，有些必要的文字将会黑板上板书，如写出对应点、对应边、对应角，全等三角形的表示法，将被呈现在黑板上，让学生整节课都能看到它。)
（三）动手操作．
1、以两人为一组，其中一位同学摆出两个全等三角形的一种位置，并用铅笔标上顶点字母，另一位根据他摆的全等三角形的位置，用符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角的对应顶点、对应边、对应角。
请三组学生到黑板上摆，并板书。完成后，老师出示三种比较特殊的位置，这些位置可以通过平移、翻折、旋转使两个三角形重合，培养学生动态的研究几何图形的意识。
再请学生在黑板上摆出和刚才三组同学不同的位置，老师把这些位置加以归类，主要分两类：有公共边的和有公共顶点的。同时引导学生归纳找对应元素的一些规律：
1.有公共边的，公共边一定是对应边。
2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。
3.有公共角的，公共角一定是对应角。
4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角．
5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。
（四）练一练
1、请填空
（1）△AOC≌△BOD，AC= ∠A＝　
（2）若△ABD≌△ACD，BD＝ ，∠BDA＝　
（3）若△ABC≌△CDA,AB= ，∠BAC＝　
2、请选择
（1）△ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（　）
（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定
(2)在上题中， ∠CAB的对应角是（　　　）
　(A)∠DAB　 (B) ∠ DBA (C) ∠ DBC (D) ∠ CAD
3、写一写
如图， △ABN≌ △ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，
写出其它的对应边及对应角。
四、归纳总结
请同学们谈谈本节课的收获与困惑。
五、作业布置
必做题：书本92页习题3，作业本(1)第23页
选做题：书本93页习题4
六、设计意图
本节内容是第13章的第一节，主要介绍全等三角形的概念和性质，让学生获得全等形和全等三角形的体验，建立对应的概念，掌握寻找对应边与对应角的方法，理解全等三角形的性质，为后面的学习打下基础。
本节课的设计注重学生的情感体验，重视学生学习兴趣的培养和几何直觉的建立，利用日常生活中出现的丰富的图形，充分调动学生的学习热情；通过学生亲自动手实践，让学生充分感受到图形的变换过程，建立对应的概念，培养学生的几何识图能力，在学生摆出全等三角形不同的位置后，掌握不同位置中找出对应顶点、对应边和对应角，突破本节课找对应元素的难点。本节课还在落实学生学习的有效性上加以设计：1、呈现的图形来源于实际生活，使学生更以积极的态度参与学习；2、在做上下功夫，让学生动起手来做比只用多媒体放更实际，也增加了学生的参与度。3、知识的落实与学生的做练习相结合，仅有知识的学习，没有及时的做练习，不能真正的落实好知识。
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