(共4张PPT)
第五章 一元一次方程
2 求解一元一次方程
第1课时 利用移项与合并同类项解一元一次方程
令令令令令令
1.将方程4x-2=1+2x移项，得4x-2x=1+2,合并同类项，得2x=3,则方程的
是七=3
2.一元一次方程了-2=4的解是
x=9
3.要使代数式2x+1和x+5的值相等，则x=4.
4.解下列方程
(1)-5x+5=-6x.
解：移项，得-5x+6x=-5,
合并同类项，得x=-5.
2)3-4-
解移项，得-
-)X=4,
合并同类项，得x=4.
(3)2x-19=7x+31.
解：移项，得2x-7x=31+19,
合并同类项，得-5x=50,
两边同除以-5，得x=-10.(共5张PPT)
第五章 一元一次方程
2 求解一元一次方程
第2课时 利用去括号解一元一次方程
令令令令令令
1.对于方程2(2x-1)-(x-3)=1,去括号的结果是4x-2-x+3=1
2.解方程4(x-1)+x=2(+2)的步骤如下：
去括号，得4x-4+x=2x+1,
移项，得4x+x-2x=1+4,
合并同类项，得3x=5
两边同除以3，得x=
5
3.方程4(2-x)-4x=64的解是x=-7
4.已知关于x的方程ax-2=3(a+x)的解是2，则a=-8.
5.解方程
(1)2x-3(x-2)=4.
解：去括号，得2x-3x+6=4,
移项，得2x-3x=4-6,
合并同类项，得-x=-2,
两边同除以-1，得x=2.
(2)3(x-1)-4=4(x-2)+3.
解：去括号，得3x-3-4=4x-8+3,
移项，得3x-4x=-8+3+3+4,
合并同类项，得-x=2,
两边同除以-1，得x=-2.(共5张PPT)
第五章 一元一次方程
2 求解一元一次方程
第3课时 利用去分母解一元一次方程
令令令令令令
1.解方程
_2x+1=1时，去分母，得3x-(2x+1)=6·
2
6
公母，得4t-（t-2)=2
3若号+1与2
互为相反数，则a=-1.
4若代数式3中-3和12-1的值相等则-2。
5.解下列方程.
03-x-342
4
解：去分母，得4(1-x)-12x=36-3(x+2),
去括号，得4-4x-12x=36-3x-6,
移项，得-4x-12x+3x=36-6-4,
合并同类项，得-13x=26,
两边同除以-13，得x=-2.
(2)二2=x-3
3-2
解：去分母，得2(x-2)=3(x-3),
去括号，得2x-4=3x-9,
移项，得2x-3x=-9+4,
合并同类项，得-x=-5,
两边同除以-1，得x=5.(共4张PPT)
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程
第1课时 一元一次方程
令令令令令令
1.下列方程：①y+3=0:②x+2y=3③x=2x;④+y=2.其中是一元一次方程的是
N
①③（填序号）.
2.已知方程x+2=7是关于x的一元一次方程，则n=
-1
3.写出一个一元一次方程，使它的解为-5：x+5=0(答案不唯一)，
4.根据下列条件列出方程.
(1)七年级(1)班有20名女生，占全班人数的40%，设七年级(1)班的学生人数为x,则
可列方程为40%x=20
(2)一个两位数，十位上的数字为α，个位上的数字比a大2，且十位上的数字与个位上的
数字之和为6，则可列方程为a+（a+2)=6.
5.检验下列各数是否为方程6x+1=4x-3的解，
(1)x=-1.
(2)x=-2.
解：（1)当x=-1时，左边=6×（-1)+1=-5，右边=4×（-1)-3=-7，
左边≠右边，所以x=-1不是方程6x+1=4x-3的解.
(2)当x=-2时，左边=6×(-2)+1=-11，右边=4×(-2)-3=-11，
左边=右边，所以x=-2是方程6x+1=4x-3的解，(共5张PPT)
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程
第2课时 等式的基本性质
令令令令令令
1.若x=y,则下列式子：①y-1=x-1;②3x=-3y;③1-x=1-y;④3x+2=2y+3.其中成立
的是①③（填序号）.
2.由5x=4x+5得5x-4x=5,在此变形中，方程两边同时加上了-4x·依据是等式
的基本性质1.
3.在下列横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式
(1)如果x-2=-y,那么x=2-y·
(2)如果2x=-2y,那么x=-y,
(3)如果-片，那么x
-2y
4.利用等式的基本性质解下列方程
(1)y+3=2.
解：y+3-3=2-3,
y=-1.
(2)-
2y-2=3.
解：-2+2=3+2，
1
2y=5,
y=-10.
(3)9x=8x-6.
解：9x-8x=8x-6-8x,
x=-6.
(4)8m=4m+1.
解：8m-4m=4m+1-4m,
4m=1,
1
m二
4·(共4张PPT)
第五章 一元一次方程
5 应用一元一次方程—“希望工程”义演
令令令令令令
1.某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮
票各多少枚.若设该同学买1元邮票x枚，则可列方程为x+2(12-x)=20
2.已知甲盒中有259颗糖果，乙盒中有53颗糖果，为了使甲盒中的糖果数是乙盒的3
倍，需要从甲盒中拿出多颗糖果放人乙盒中？设从甲盒中拿出x颗糖果放入乙盒中，
则可列方程为259-x=3(53+x)·
3.在一次篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队10场比
赛中得到16分，那么这个队胜、负场数分别是多少？设这个队胜x场，则可列方程为
2x+10-x=16
4.袋子里装有若干大小相同的红球和白球，如果摸到红球得5分，摸到白球得1分，小明摸
了8次，总得分为20分，则他摸到3次红球，5次白球.
5.书店里有甲、乙两种书，甲种书的单价是8元，乙种书的单价是9.5元，两种书共卖出了
100本，收费882.5元，两种书各卖出了多少本？
解：设甲种书卖出了x本，则乙种书卖出了(100-x)本.
根据题意，得8x+9.5(100-x)=882.5,解得x=45.
100-x=100-45=55(本).
答：甲种书卖出了45本，乙种书卖出了55本.(共4张PPT)
第五章 一元一次方程
3 应用一元一次方程——水箱变高了
令令令令令令
1.已知一个长方形的长与宽之比为2：1，周长为20cm.设这个长方形的宽为xcm,则
可列方程为2(x+2x)=20
2.已知正方形的边长为8cm,长方形的宽为4cm,且正方形与长方形的面积相等.设长方
形的长为xcm,则可列方程为4x=64
3.已知底面半径为5cm、高为7cm的圆柱的体积是底面直径为4cm、高为xcm的圆柱的
体积的5倍，则可列方程为5π·()·
=T·52×7
4.已知一个长方形的长与宽之比是3：2，且它的周长是20cm,则它的面积是24cm2.
5.一个长方体水池，其底是边长为5m的正方形，水池的水深为4m.现把一个棱长为3m
的正方体沉入池底，求此时水面的高度.
解：设此时水面的高度为xm.
根据题意，得52x=52×4+33,
解得x=5.08.
答：此时水面的高度为5.08m.(共4张PPT)
第五章 一元一次方程
4 应用一元一次方程——打折销售
令令令令令令
1.某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售，若原价为300元的文具，打折后售价为
240元，则原价为75元的文具，打折后售价为60元.
2.一件羽绒服降价10%后售价为270元.设原价为x元，则可列方程为x(1-10%)=270
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以标价的八折优惠出售，结果每辆自
行车仍可获利64元，这种自行车每辆的进价是多少元？设这种自行车每辆的进价是
x元，则可列方程为0.8×（1+45%)x-x=64
4.元旦当天，某商场把某品牌彩电按标价的八折出售，仍可获利20%.若该彩电的进价为
3000元，则标价为4500元.
5.一家服装店在换季时积压了一批服装，为了缓解资金压力，决定打折销售，其中一条裤子
的成本是80元，按标价的五折出售将亏30元.
(1)求这条裤子的标价是多少元
(2)另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不盈不
亏.求这件上衣的标价是多少元
解：(1)设这条裤子的标价是x元
由题意，得0.5x=80-30,解得x=100,
答：这条裤子的标价是100元.
(2)设这件上衣的标价是y元，
由题意，得0.9y+50=230,解得y=200.
答：这件上衣的标价是200元，(共4张PPT)
第五章 一元一次方程
6 应用一元一次方程——追赶小明
令令令令令令
1.A,B两站相距284km,甲车从A站出发以48k/h的速度开往B站，乙车从B站出发以
70km/h的速度开往A站，两车同时出发.设乙车开出xh后两车相遇，则可列方程为
70x+48x=284
2.一辆汽车从A城出发驶向B城，如果以50k/h的速度行驶恰好能准时到达：如果以
40km/h的速度行驶，会比规定时间晚15in到达.设A,B两城的距离为xkm,根据题
意，可列出方程为
x=x_15
5040
60
3.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7m,乙每秒钟跑6.5m,甲让乙先跑5m.设甲出发xs
后，甲追上乙，则下列方程：①7x=6.5x+5;②7x-5=6.5;③(7-6.5)x=5;④6.5x=
7x-5.其中正确的是①③④（填序号）.
4.某游客计划国庆长假去合肥旅游，有两种方案可供选择：
方案一：自驾走公路，平均速度是80km/h;
方案二：乘高铁然后转旅游大巴，平均速度是150km/h.
已知方案二比方案一多走30km,但时间却少用72min,求方案一到达合肥需要的时间.
解：设方案一到达合肥需要xh.
根据题意，得80x=150(x-1.2)-30,
解得x=3.
答：方案一到达合肥需要3h.
