人教版（2019）必修第二册8.1 功与功率 同步练习卷（含答案）

人教版（2019）必修第二册《8.1 功与功率》2022年同步练习卷（1）
一 、单选题（本大题共11小题，共33分）
1.（3分）一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力，在车前进的过程中，下列说法正确的是
A. 当车匀速前进时，人对车做的总功为正功
B. 当车加速前进时，人对车做的总功为正功
C. 当车减速前进时，人对车做的总功为正功
D. 不管车如何运动，人对车做的总功都为零
2.（3分）重的物体放在水平地面上，与地面的动摩擦因数为，在大小为，方向与水平面成斜向上的拉力作用下前进，在此过程中力做功为
A. B. C. D.
3.（3分）如图所示，质量的物体在向下的推力作用下，沿水平面以的速度匀速前进，已知与水平方向的夹角，重力加速度，则
A. 推力做的功为 B. 推力的功率为
C. 物体与水平面间的动摩擦因数为 D. 物体克服摩擦力做功为
4.（3分）如图所示，物体在力的作用下，在水平面上沿各自运动方向均发生了一段位移，计算这四种情形下力对物体做的功，可以写做的是
A. B.
C. D.
5.（3分）两个互相垂直的力和作用在同一物体上，使物体运动，如图所示．物体通过一段位移，力对物体做功，力对物体做功，则、的合力对物体做功为
A. B. C. D.
6.（3分）如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力
A. 垂直于接触面，做功为零 B. 垂直于接触面，做功不为零
C. 不垂直于接触面，做功不为零 D. 不垂直于接触面，做功为零
7.（3分）关于摩擦力做功，下列叙述正确的是
A. 摩擦力做功的多少只与初位置和末位置有关，与运动路径无关
B. 滑动摩擦力总是做负功，不可以不做功
C. 静摩擦力一定不做功
D. 静摩擦力和滑动摩擦力都既可做正功，也可做负功
8.（3分）某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为的物体运动的加速度随时间变化的关系图线，如图所示．由图可以得出
A. 从 到的时间内物体做匀减速直线运动
B. 物体在时的速度大小约为
C. 从到的时间内合外力对物体做的功约为
D. 不能从已知信息粗略估算出物体在时的速度
9.（3分）如图所示，高速公路上汽车定速巡航即保持汽车的速率不变沿拱形路面上坡，空气阻力和摩擦阻力的大小不变。此过程中
A. 汽车的牵引力大小逐渐增大 B. 汽车的受到的支持力大小保持不变
C. 汽车的向心加速度保持不变 D. 汽车的输出功率逐渐减小
10.（3分）如图所示，质量相同的物体分别自斜面和的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部点时的动能分别为和，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为和，则
A. B.
C. D.
11.（3分）质量为的物体从地面上方高处无初速释放，落到地面后出现一个深为的坑，如图所示，在此过程中
A. 重力对物体做功 B. 物体重力势能减少
C. 合力对物体做的总功为零 D. 地面对物体的平均阻力为
二 、多选题（本大题共5小题，共25分）
12.（5分）用恒力将质量为的物体由静止向上提升，这时物体的速度是，则下列说法中正确的是取
A. 合力对物体做功 B. 合外力对物体做功
C. 物体克服重力做功 D. 恒力对物体做功
13.（5分）如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是
A. 始终不做功
B. 先做负功后做正功
C. 先做正功后不做功
D. 先做负功后不做功
14.（5分）质量为的物体沿水平面向右做直线运动，时刻受到一个水平向左的恒力，如图甲所示，取水平向右为正方向，此物体的图象如图乙所示，，则
A. 物体与水平面间的动摩擦因数
B. 内恒力对物体做功
C. 末物体在计时起点位置左侧处
D. 内物体克服摩擦力做功
15.（5分）如图，质量为的小球从斜轨道高处由静止滑下，然后沿竖直圆轨道的内侧运动，已知圆轨道的半径为，不计一切摩擦阻力，重力加速度为，则下列说法正确的是
A. 当时，小球恰好能到达最高点
B. 当时，小球在圆心等高处时对轨道压力为
C. 当时，小球在运动过程中不会脱离轨道
D. 当时，小球在最低点时对轨道压力为
16.（5分）一小物块从固定斜面的底端沿斜面向上滑动，之后停在某一高度。物块初速度为，初动能为，初始状态机械能为，物块与斜面间的动摩擦因数不变，取斜面底端所在水平面为重力势能的参考平面。在该过程中，物块的速度、重力势能、动能、机械能随时间或位移变化的图象可能正确的是
A. B.
C. D.
三 、计算题（本大题共3小题，共30分）
17.（10分）质量为的物体从距地面米高处落下，如果把整个过程看作是自由落体运动。求：
整个下落过程中重力做的功；
物体落地前瞬间重力的功率。
18.（10分）如图所示，物体质量为，光滑的动滑轮质量不计，今用一竖直向上的恒力向上拉，要使物体上升距离，则在这一过程中拉力做的功至少为 ______ ；要使物块静止开始以的加速度加速上升距离，这个过程中的拉力做功又是 ______
19.（10分）如图所示，质量为的钢珠从高出地面处由静止自由下落，落到地面进入沙坑 停止，则：
钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？
若要使钢珠陷入沙坑，则钢珠在处的动能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变
四 、简答题（本大题共1小题，共5分）
20.（5分）如图所示，水平传送带以速度顺时针运转，两传动轮、之间的距离为，若在轮的正上方，将一质量为的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数，在物体由处传送到处的过程中，完成下列问题。取
传送带对物体的摩擦力做了多少功？
若传送带的速度为，传送带对物体的摩擦力又会做多少功？
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】解：、当车匀速前进时，人对车厢的推力做的功为，静摩擦力做的功，人处于平衡状态，根据作用力与反作用的关系可知，，则人对车做的总功为零，故错误；
、当车加速前进时，人处于加速状态，车厢对人的静摩擦力向右且大于车厢壁对人的作用力，所以人对车厢的静摩擦力向左，静摩擦力做的功，人对车厢的推力方向向右，做的功为，因为，所以人对车做的总功为负功，故错误；
、当车减速前进时，车厢对人的静摩擦力向右且小于车厢壁对人的作用力，所以人车厢的静摩擦力向左，静摩擦力做的功，人对车厢的推力方向向右，做的功为，因为，人对车做的总功为正功，故正确；
、由以上分析可知，当车减速或加速时，人对车均要做功，故错误。
故选：。
人对车施加了三个力，分别为压力，推力，摩擦力，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功。
此题主要考查了恒力做功公式的直接应用，关键是根据人的运动状态，判断人的受力情况，再根据作用力和反作用力的关系判断人对车厢施力情况，难度适中。
2.【答案】C;
【解析】
此题主要考查恒力做功的计算，对于恒力做功，求得力的大小和位移大小，以及二者间的夹角，根据功的公式直接计算即可。

拉力大小为，位移的大小为，所以拉力做的功的大小为：
，
故正确，错误．
故选。

3.【答案】C;
【解析】

此题主要考查功和功率的计算以及力的平衡条件的应用，掌握相关公式是解答该题的关键。
由功的定义得到推力所做的功；由得到推力的功率；根据力的平衡条件得到物体与水平面间的动摩擦因数；由动能定理得到物体克服摩擦力所做的功。

A.推力，故错误；
B.推力的功率为，故错误；
C.根据力的平衡条件，有：，代入数据解得：，故正确；
D.根据动能定理，，物体克服摩擦力做功为，故错误。
故选。
4.【答案】D;
【解析】
此题主要考查对功的计算公式的掌握，关键要注意明确公式中的夹角为力和位移之间的夹角，能正确找出该角是解答该题的关键。
此题主要考查了功的计算。本题关键明确判断力和位移的夹角，可以表示力和位移的线段起点放在同一点，则两有向线段间的夹角为力和位移间的夹角。
A.由图可知，力和位移间的夹角为，故功，故错误；
B.由图可知，力和位移间的夹角为，故功，故错误；
C.由图可知，力和位移间的夹角为，故功，故错误；
D.由图可知，力和位移间的夹角为，故功，故正确。
故选。
5.【答案】A;
【解析】解：当有多个力对物体做功的时候，总功的大小就等于用各个力对物体做功的和，
由于力对物体做功，力对物体做功，
所以与的合力对物体做的总功就为，
故选A
功是标量，几个力对物体做的总功，就等于各个力单独对物体做功的和．
因为功是标量，求标量的和，几个量直接相加即可．
6.【答案】B;
【解析】
小物块在下滑过程中和斜面之间有一对相互作用力和，如图所示。如果把斜面固定在水平地面上，物块的位移方向和弹力方向垂直，这时斜面对物块不做功。但此题告诉的条件是斜面放在光滑的水平面上，可以自由滑动。此时弹力方向仍然垂直于斜面，但是物块的位移方向却是从初位置指向末位置。如图所示，弹力和位移方向不再垂直而是成一钝角，所以弹力对小物块做负功，即选项正确。
7.【答案】D;
【解析】解：、摩擦力的方向与运动路径有关，所以摩擦力做功的多少与运动路径有关．故错误．
、恒力做功的表达式，滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，物体受滑动摩擦力也有可能位移为零，故可能做负功，也可能做正功，也可以不做功，故错误．
、恒力做功的表达式，静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故静摩擦力可以做正功，也可以做负功，也可以不做功，故错误；
、判断摩擦力是做负功还是做正功，首先还得搞清是判断哪个力对哪个物体做功，关键是判断该物体所受滑动摩擦力的方向与它相对地面的位移方向间的夹角是大于、等于还是小于，与此分别对应的是做负功、不做功、做正功．故正确．
故选：
摩擦力的方向与运动路径有关，所以摩擦力做功的多少与运动路径有关．
功等于力与力的方向上的位移的乘积，这里的位移是相对于地面的位移；静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反，滑动摩擦力的方向与物体的相对滑动的方向相反
摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功．
8.【答案】C;
【解析】解：
A、从到的时间内物体的加速度减小，物体做加速度减小的变减加速运动．故A错误．
B、物体从静止开始做加速运动，由于，故加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，时的速度等于前秒图线与坐标轴包围的面积，，故B错误．
C、由于加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，故可以估算出末的速度为，根据动能定理得：故C正确．
D、物体从静止开始做加速运动，由于，故加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，故时的速度等于前秒图线与坐标轴包围的面积，可以估算，故D错误．
故选：
由图直接读出从到的时间内物体的加速度减小，物体做变加速运动．即可知物体做非匀变速运动．根据图象得到加速度的变化规律，再根据加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量计算速度的增加量，从而得到物体任意时刻的速度大小，再结合动能定理求解从到的时间内合外力对物体做的功．
本题的解题关键是抓住加速度图象与坐标所围面积表示速度的变化量，以及匀变速直线运动加速度不变的特点，能熟练运用动能定理求外力做功．
9.【答案】D;
【解析】解：、设汽车与拱形桥面圆心连线与竖直方向夹角为，则根据平衡条件可知汽车牵引力大小为：

随着汽车的运动，减小，而不变，所以减小，故错误；
、设汽车速率为，受到的支持力为，拱形路面的半径为，根据牛顿第二定律得：

随着汽车的运动，减小，而不变，所以增大，故错误；
、汽车的向心加速度大小不变，方向变化，故错误；
、汽车的牵引力减小，根据公式可知，在速率保持不变和牵引力与速度夹角保持不变的情况下，汽车的输出功率逐渐减小，故正确；
故选：。
根据受力分析得出汽车的牵引力的变化；
根据牛顿第二定律和向心力公式得出汽车受到的支持力变化和向心加速度的变化；
根据功率的计算公式计算出输出功率的变化。
此题主要考查了功率的计算问题，熟悉物体的受力分析，掌握牛顿第二定律，根据向心加速度和功率的计算公式即可完成分析。
10.【答案】B;
【解析】解：设斜面的倾角为，滑动摩擦力大小为，
则物体克服摩擦力所做的功为而相同，所以克服摩擦力做功相等．
根据动能定理得，，
在斜面上滑动时重力做功多，克服摩擦力做功相等，
则在面上滑到底端的动能大于在面上滑到底端的动能，即．
故B正确，、、D错误．
故选：．
根据摩擦力做功的公式比较在两个斜面上物体克服摩擦力所做的功，再通过动能定理比较到达底部的动能
解决本题的关键要掌握功的公式，以及会灵活运用动能定理．
11.【答案】C;
【解析】
根据重力做功由公式即可求解；重力做功多少，重力势能就减少多少；合力做功可以对整个过程运用动能定理求解．外力对物体做功即为总功，等于动能变化，根据动能定理求解．该题考查动能定理及重力做功与重力势能变化间的关系，要注意明确重力势能的改变量只与重力做功有关系．

A、根据重力做功的公式可知：故A错误．
B、重力做的功为，且为正功，则物体重力势能减少故B错误
C、对全程由动能定理可知，初末动能为零，则合外力做功为零；故C正确；
D、由动能定理得：，解得：，故D错误；
故选：．
12.【答案】AC;
【解析】解：、受力分析知物体受到人拉力和重力，根据动能定理知：
；故合外力做功为；故A正确，B错误；
C、物体的重力势能等于重力所做的功；故有：，克服重力做功为，故C正确；
D、根据动能定理可知：，解得：；故D错误；
故选：。
对物体受力分析，根据动能定理可求得合外力所做的功；根据重力做功可知重力势能的改变
此题的关键是找到功和速度之间的关系，注意受力分析和动能定理的应用。
13.【答案】ACD;
【解析】

物体的速度和传送带的速度之间可能有多种情况，在分析问题时一定要考虑全面，否则就容易漏掉答案。
当物体到达传送带上时，物体的速度可能大于、等于和小于传送带的速度，分三种情况讨论即可得出结论。

解：当物体到达传送带上时，如果物体的速度恰好和传送带的速度相等，那么物体和传送带将一起在水平面上运动，它们之间没有摩擦力的作用，所以传送带对物体始终不做功，所以正确；
B.若物体速度大，则受向后的摩擦力，做负功，直至速度一致为止，摩擦力消失，不做功，不会出现再做正功的情况，所以错误；
C.若物体速度小，则受向前的摩擦力，做正功，到速度一致时，摩擦力又变为零，不做功，所以正确；
D.若物体速度大，则受向后的摩擦力，做负功，直至速度一致为止，摩擦力消失，不做功，所以正确。
故选。
14.【答案】CD;
【解析】解：、设物体向右做匀减速直线运动的加速度为，则由图得：
加速度大小 方向与初速度方向相反 ①
设物体向左做匀加速直线运动的加速度为，则由图得：
加速度大小 方向与初速度方向相反 ②
根据牛顿第二定律，有
③
④
解①②③④得：，，故A错误；
、根据图与横轴所围的面积表示位移得：
，负号表示物体在起点以左，则内恒力对物体做功，故B错误，C正确；
D、内摩擦力做功
所以克服摩擦力做功，故D正确。
故选：。
由图分别求得两段运动过程的加速度，对两段运动过程分别运用牛顿第二定律列式后联立求解；末物体离起点的距离应为图与横轴所围的上下两块面积之差，根据恒力做功公式求解和做的功。
本题关键先根据运动情况求解加速度，确定受力情况后求解出动摩擦因数，根据图与横轴所围的面积表示位移求解位移。
15.【答案】BD;
【解析】
使小球能够通过圆轨道最高点，那么小球在最高点时应该是恰好是由物体的重力作为物体的向心力，由向心力的公式可以求得此时的最小的速度，再由机械能守恒可以求得高度球不脱离轨道，也可在圆轨道上圆心下方轨道上来回运动
本题属于圆周运动中绳的模型，在最高点时应该是重力恰好做为圆周运动的向心力，对于圆周运动中的两种模型一定要牢牢的掌握住．

解：、在圆轨道的最高点，由牛顿第二定律有：，
得：
根据机械能守恒得：
解得：，
所以当时，小球在运动过程中不会脱离轨道，故AC错误．
B、当时，小球在圆心等高处时速度为，根据机械能守恒得：
小球在时，有：
联立解得 ，则知小球在圆心等高处时对轨道压力为，故B正确．
D、当时，设小球在最低点时速度为，则有：

在圆轨道最低点，有：
解得：，则小球在最低点时对轨道压力为，故D正确．
故选：．
16.【答案】AC;
【解析】解：、设斜面倾角为，上滑过程中加速度大小不变，设为，则，故A正确；
B、上滑过程中的位移，重力势能，图象是一条抛物线，故B错误；
C、根据动能定理可得，解得，故C正确；
D、由于物块要克服摩擦力做功，所以其机械能一直减小，由功能原理知 ，得图象的斜率大小等于摩擦力，所以图象的斜率大小不变，故D错误。
故选：。
分析物体的速度和位移变化情况，根据速度时间关系、重力势能计算公式分析选项；
根据动能定理分析选项；
根据功能原理分析机械能的变化。
对于图象问题，关键是能够根据已知的公式、定律等推导出横坐标和纵坐标的关系式，分析斜率的变化，然后作出正确的判断。
17.【答案】解：（1）物体下落的高度为1.8m，重力做功为：
W=mgh=1×10×1.8J=18J
（2）物体下落得时间：t=s

物体落地的速度：v=gt=10×0.6=6m/s
重力做功的瞬时功率为：P=mgv=1×10×6=60W
答：（1）整个下落过程中重力做的功为18J；
（2）物体落地前瞬间重力的功率我60W。;
【解析】
物体做自由落体运动，根据求得重力做功；
根据自由落体运动的公式求出时间，然后求出末速度，最后根据求得平均功率；
解决本题的关键掌握平均功率和瞬时功率的区别，并能熟练运用平均功率和瞬时功率公式。
18.【答案】80；96;
【解析】解：当物体匀速上升时，拉力做功最小，此时，
物体上升，则绳子上升，根据得：拉力做功，
对于物体，设两个绳子拉力大小为，根据牛顿第二定律得：

得：
则：，
则拉力做功
故答案为：；
当物体匀速上升时，拉力做功最小，此滑轮为动滑轮，拉力等于重力的一半，物体上升，则绳子上升，根据即可求解，当物体加速上升时，先对物体研究，根据牛顿第二定律求解绳子的拉力，是此拉力的倍，再根据即可求解．
本题关键在于正确地求解拉力的大小后用求解拉力做功，难点在于物体的速度和绳子活动端移动的速度不同．
19.【答案】解：（1）取钢珠为研究对象，对它的整个过程，由动能定理得：WG-Wf=0
即：mg （h+）-f =0
解得：f=11mg；
即钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的11倍；
（2）设钢珠在h处的动能为EK，则对钢珠的整个过程中，由动能定理得：
mg （h+）-f =0-EK
解得：EK=mgh；
答：（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的11倍；
（2）钢珠在h处的动能应为;
【解析】
对全程由动能定理可求得沙坑中的平均阻力；
再次对全程由动能定理列式即可求得开始时的动能．
此题主要考查动能定理的应用，在解题时要注意整体法的应用，明确整个过程物体均受到重力．
20.【答案】解：（1）物体放在传送带上后，由于受到摩擦力作用，立即向右做匀加速运动，设加速度为a，
则由牛顿第二定律有μmg=ma，
解得a=μg=0.3×10m/m/。
设物体与传送带速度相同时其位移为s，
则=2as，
解得s==m=6m。
由此得s＜L，即物体在摩擦力作用下运动了6m，
所以摩擦力做功为W=μmgs=0.3×3×10×6J=54J。
（2）若物体的速度达到v′时，其位移为s′==m≈10.67m，
由于s′＞L，故物体的速度未达到8m/s就已经到达了最右端，即物体在摩擦力作用下运动了L，
所以摩擦力做功为W′=μmgL=0.3×3×10×10J=90J。
答：（1）传送带对物体的摩擦力做了54J的功；
（2）若传送带的速度为v′=8m/s，传送带对物体的摩擦力做90J的功。;
【解析】
根据牛顿第二定律求出物体在传送带上的加速度，根据运动学公式求出物体加速到传送带的速度的位移，与传送带的长度比较，分析物体达到传送带的右端时有没有达到传送带的速度，根据功的定义式求摩擦力的功。
解题时注意要分析物体的运动情况，是一直加速还是先加速度再匀速。