全等三角形的条件SAS[上学期]

课件24张PPT。三角形全等的条件（二）马桥镇初级中学 杨先碧课前复习探究你昨天去买玻璃用的什么方法?还有其他的方法吗?同桌比较
能重合吗？由此你得到什么结论？是不是给你三个条件你就能买回玻璃呢?现在有三个条件:有两边分别为2.5cm、3.5cm，还有一个角为40度，请你去买玻璃，看看你买回的玻璃是不是适合你家的窗户？有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS” ）在△ABC和△A’B’C’中
若AB= A′B′，
∠ ABC=∠ A′B′C′
BC= B′C′
则△ ABC≌ △ A′B′C′ 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用
符号写出来.练习一例1：如图AC与BD相交于点O。已知OA=OC，OB=OD，
说明△ AOB≌ △ COD的理由。知识应用例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？例2 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。例3 如图，直线 ⊥AB，垂足为O且OA=OB，点C是直线 上任意一点，说明CA=CB的理由。B二、例题：1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE
求证： △ABD≌△ACE
证明:∵∠BAC=∠DAE（已知）
∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD
∴∠BAD=∠CAE
在△ABD与△ACE
AB=AC（已知）
∠BAD= ∠CAE （已证）
AD=AE（已知）
∴△ABD≌△ACE（SAS)ABD CE求证：1.BD=CE
2. ∠B= ∠C
3. ∠ADB= ∠AEC
∟ ADBCE变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求证： ⑴ △DAC≌△EABBE=DC
∠B= ∠ C
∠ D= ∠ E
BE⊥CDFMABCED变式2：已知，如图等边△AEB与等 边△ACE在线段AC的同侧求证： △ABD≌△EBCA B C DE变式3：已知如图△ABD与△ACE均为等边三角形，求证：DC=BE想一想：
你还能写出哪些结论
2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：
(1)如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)
______=________( )
BO=CO(已知)
∴ △AOB≌△DOC（ ）∠ AOB∠ DOC对顶角相等SAS(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB请说明△AEC ≌ △ADB的理由。____=____(已知)
∠A= ∠A( 公共角)
_____=____(已知)
∴ △AEC≌△ADB（ ）AEADACABSAS解：在△AEC和△ADB中1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌ △ACD?△ABD≌ △ACDAB=AC∠BAD= ∠CADSAS练习二AD=AD2.如图，要证△ACB≌ △ADB ，至少选用哪些条件可ABCD△ACB≌ △ADBSAS证得△ACB≌ △ADBAB=AB∠CAB= ∠ DABAC=AD小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。△EDH≌△FDH 根据“SAS”，所以EH=FH说一说1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（SAS） 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：SSS、SAS、注意哦！“边边角”不能判定两个三角形全等要点复习与回顾：㈠1、边角边的内容是什么？
2、边角边的作用:
（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）
3、怎样找已知条件:
[一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边 、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）]
总结：已知中找。图形中看 归纳小结：
l.利用全等三角形证明线段或角相等, 是证明 线段 或角相等的重要方法之一，其思路如下：
⑴观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之中.
⑵分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件.
⑶设法证出所缺的条件.
2.利用全等三角形解决实际问题的步骤：
⑴先确定实际问题应用哪些几何知识解决.
⑵根据实际抽象出几何图形.
⑶结合图形和题意写出已知，求证.
⑷经过分析，找出证明途径.
⑸写出证明过程.
作业:104页3、4、10再见