人教版（2019）必修第三册 10.3 电势差与电场强度的关系 同步练习卷（含答案）

人教版（2019）必修第三册《10.3 电势差与电场强度的关系》2023年同步练习卷（1）
一 、多选题（本大题共4小题，共24分）
1.（6分）如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中点电势为，点电势为，点电势为，则由此可判定
A. 点的电势为
B. 点的电势为
C. 该匀强电场的电场强度大小为
D. 该匀强电场的电场强度大小为
2.（6分）空间内存在平行于轴的静电场，其电势随的分布如图所示。一质量为、带电量为的粒子不计重力，以初速度从点进入电场，沿轴正方向运动。下列叙述正确的是
A. 粒子从运动到的过程中加速度不变
B. 粒子从运动到的过程中，电势能先减小后增大
C. 要使粒子能运动到处，粒子的初速度至少为
D. 若，粒子在运动过程中的最大速度为
3.（6分）两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，为电场中几个点，并且为紧靠导体表面的两点，选无穷远处为电势零点，则



A. 场强大小关系有
B. 电势大小关系有
C. 将一负电荷放在点时其电势能为负值
D. 将一正电荷由点移到点的过程中电场力做正功
4.（6分）如图所示为一组方向未知的匀强电场的电场线，将带电荷量为的点电荷由点沿水平线移至点，克服静电力做了的功，已知、间的距离为
A. A、两点间的电势差
B. 若点的电势为，则点电势
C. 该匀强电场的大小为，方向沿电场线斜向下
D. 该匀强电场的大小为，方向沿电场线斜向下
二 、单选题（本大题共6小题，共36分）
5.（6分）图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子、质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将、从虚线上的点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点、、为实线与虚线的交点，已知点电势高于 点．若不计重力，则
A. 带负电荷，带正电荷
B. 在点的速度与在点的速度大小相同
C. 在从点运动至点的过程中克服电场力做功
D. 在从点运动至点的过程中，电场力对它做的功等于零
6.（6分）如图所示，半径为均匀带电圆形平板，单位面积带电量为，其轴线上任意一点坐标为的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：，方向沿轴。现考虑单位面积带电量为的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为的圆板，如图所示。则圆孔轴线上任意一点坐标为的电场强度为


A. B.
C. D.
7.（6分）如图所示，一条绝缘细线，上端固定，下端拴一个质量为的带电小球．将它置于一匀强电场中，电场强度大小为，方向水平向右．当细线离开竖直位置的偏角为时，小球处于平衡状态，则小球所带的电荷量为
A. B. C. D.
8.（6分）如图所示的匀强电场场强为，、平行于电场线，、垂直于电场线，，则下述计算结果正确的是
A. 、之间的电势差为
B. 、之间的电势差为
C. 将的点电荷沿矩形路径移动一周，电场力做的功是
D. 将的点电荷沿从移到，电场力做的功是
9.（6分）关于静电场，下列说法正确的是
A. 沿电场线方向移动带电粒子，粒子的电势能一定增大
B. 电容器的电容与极板所带电荷量无关
C. 由可知，匀强电场场强的大小等于两点间电势差与这两点间距离的比值
D. 电场强度为零的地方，电势一定为零
10.（6分）如图所示，金属板带有等量异种电荷，板间某一竖直平面内电场线的分布如实线所示，已知该平面内、的连线为等势线，且与电场线上两点、的连线垂直。一带电油滴在点处于静止状态，则
A. 点的电势一定比点的高
B. 将油滴置于处，仍能静止
C. 油滴在点的电势能一定比在点的小
D. 将油滴从处由静止释放，它将沿电场线运动至处
三 、计算题（本大题共2小题，共24分）
11.（12分）如图所示，长的轻质细绳上端固定在天花板上，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，小球距天花板的距离为，已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，求：
小球所受电场力的大小；
小球的质量。
12.（12分）如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某圆交于、两点，质量为、带电荷量为的有孔小球从杆上点无初速度下滑，，，，，小球滑到点时的速度大小为求：
小球在点释放时的加速度大小；
、两点间的电势差
四 、简答题（本大题共1小题，共6分）
13.（6分）如图所示，在绝缘的光滑水平面上有、两个点电荷，带正电，带负电，电荷量都是，它们之间的距离为为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场．已知静电力常数为 求：
匀强电场的大小和方向
当两电荷都处于静止状态时，、连线的中点处场强大小和方向．
答案和解析
1.【答案】BD;
【解析】解：、因为平行于，并且四边形为底角是的等腰梯形，其中坐标，，，故有：，即，得，故A错误。
B、由分析得，B正确；
由分析知，为等势线，过作的垂线，垂足为，再作垂直于，由几何关系得：，
故电场强度为：，故C错误。
D、由分析知，D正确。
故选：。
因为，并且四边形为底角是的等腰梯形，故有，等势线与电场线垂直，根据求出电场强度的大小
解决本题的关键知道电场线与等势线垂直，掌握匀强电场的电场强度大小与电势差的关系，即求出电场强度的大小，注意是沿电场线方向上的距离．
2.【答案】AC;
【解析】解：、图象的斜率是场强，带电量为的粒子从运动到，和是线性关系，故电场力恒定，粒子从运动到的过程中加速度不变，故正确；
、带电量为的粒子从运动到的过程中，电势不断降低，根据正电荷在电势高处电势能越大，可知，粒子的电势能不断减小，故错误；
、根据电场力和运动的对称性可知：粒子如能运动到处，就能到达处，当粒子恰好运动到处时，由动能定理得：
解得：，要使粒子能运动到处，粒子的初速度至少为，故正确；
、若，粒子过不了点，它会回到点，最大速度还是，故错误。
故选：。
此题也可以根据电势随的分布图线可以得出电势函数关系，由电势能和电势关系式得出电势能的变化。对于速度问题，往往利用动能定理列方程解答
3.【答案】BD;
【解析】同一电场中，电场线密的地方电场强度大，因此 ，选项错误；沿电场线方向电势降低，且导体表面为等势面，因此 ，选项正确；由于无穷远处电势为零，故 点电势为负，负电荷放在 点时电势能为正值，选项错误；由图可知， ， ，则将正电荷由 点移至 点的过程中电场力做功 ，为正功，选项正确．
4.【答案】BD;
【解析】解：、点电荷由点沿水平线移至点，克服静电力做了的功，则静电力对点电荷做负功，为：，则、两点间的电势差，故A错误；
B、由，可得，故B正确；
、两点沿着电场方向的距离为，电场强度大小为
沿着电场线方向电势降低，所以电场线的方向沿电场线斜向下，故C错误，D正确。
故选：。
根据求、间两点间的电势差；若点的电势为，由，求出点的电势；根据电势的变化情况确定电场线的方向，由求出匀强电场的大小。
该题考查对电势差与电场强度关系的理解能力，解题时要注意抓住公式中是两点沿着电场线方向的距离。在运用公式时，各个量均要代符号计算。
5.【答案】B;
【解析】解：、等势线在水平方向，点电势高于点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可知电场方向竖直向下．根据带电粒子的轨迹可知，所受的电场力方向竖直向上，所受的电场力方向竖直向下，故知粒子带负电，带正电．故A错误．
B、间与间电势差相等，根据知，从从到与从到电场力做功相等，由动能定理可知，在点的速度与在点的速度大小相等．故B正确．
C、从点运动至点的过程中电场力与速度的夹角为锐角，电场力做正功．故C错误．
D、、间电势差不为零，由知从点运动至点的过程中，电场力对它做功不为零．故D错误．
故选：
根据带电粒子轨迹的弯曲方向可判断粒子所受的电场力方向，根据点电势高于点，由电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可判断出电场方向，从而确定出粒子的电性．由动能定理可知，在点的速度与在点的速度大小相等，但方向不同．从点运动至点的过程中电场力做正功．、间电势差为零，由动能定理可知电场力做功为零．
本题要根据粒子的轨迹判定电场力方向，根据电场线与等势线垂直的特点，分析能否判定电性．由动能定理分析电场力做功是常用的方法．
6.【答案】A;
【解析】
已知均匀圆板的电场强度的公式，推导出单位面积带电量为的无限大均匀带电平板的电场强度的公式，然后减去半径为的圆板产生的场强。本题对高中学生来说比较新颖，要求学生能应用所学过的单位制的应用及极限法；本题对学生的能力起到较好的训练作用，是道好题。

无限大均匀带电平板取无限大，在点产生的场强：，半径为的圆板在点产生的场强：，无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为的圆板后的场强是两个场强的差，所以：，故正确，错误。
故选。
7.【答案】C;
【解析】解：根据平衡条件可知，小球受电场力方向与场强方向相同，则小球带正电。由平衡条件得

所以：，所以选项C正确。
故选：。
由题细线向右偏离竖直方向，小球受到的电场力水平向右，根据电场力方向与电场强度方向的关系，判断小球的电性．根据平衡条件求出电量．
解决本题的关键是正确地进行受力分析，利用共点力平衡进行求解．
8.【答案】A;
【解析】解：、由电场强度与电势差的关系，可求，故A正确。
B、由图可知，的方向与电场线垂直，、在同一等势面上，所以，故B错误。
C、电荷沿矩形路径移动一周，点电荷的电势不变，电势能也不变，由电场力做功与电势能的关系得电场力做功为零，故C错误。
D、根据电场力做功与路径无关，故的点电荷沿或从移动到，电场力做功相同等，由，故在间移动电荷电场力做功为：
故D错误。
故选：。
由电场强度与电势差的关系，可求，再根据电场力做功与电势差的关系求功．
考查了电势差与电场强度的关系，电场力做功与电势能的关系，电场力做功与路径无关．
9.【答案】B;
【解析】
电场力做负功，电势能一定增加；电场强度与电势没有直接的关系，则电场强度大的位置电势不一定高，电场强度小的位置电势不一定低，且电场强度为零的点，电势可能为零，也可能不为零；电容表示电容器容纳电荷的本领，与带的电量无关。

A.沿电场线方向移动带电粒子，电场力可能做正功也可能做负功，粒子的电势能不一定增大 ，错误；
B.电容器的电容与极板所带电荷量无关，由结构决定，正确；
C.由可知，匀强电场场强的大小等于两点间电势差与沿着电场方向这两点间距离的比值，错误；
D.电场强度为零的地方，电势不一定为零，错误；
故选 。

10.【答案】C;
【解析】解：
A.带电油滴在点处于静止状态，则点处重力与电场力大小相等，电场力方向是竖直向上，
又沿电场线方向电势降低，带电油滴所带电性未知，无法判别电场线方向，、两点的电势
高低无法判断，故A选项错误；
B.在点处油滴所受重力与电场力大小相等，在点处，电场线更密集，场强更大，油滴所受
电场力将大于重力，油滴在处不可能静止，故B选项错误；
C.油滴从点运动到点，电场力对油滴做正功，油滴的电势能减小，则油滴在点的电势能
一定比在点的小，故C选项正确；
D.将油滴从处由静止释放，油滴受到重力和电场力的作用，电场力的方向为电场线的切线
方向，重力和电场力的合力的方向在时刻变化，且合力的方向不沿着电场线，则油滴不会沿
电场线运动，故D选项错误。
故选：。
该题考查学生对于电场线、电势、电势能、电场力方向及电场力做功的理解。
本题要求学生会利用电场线的疏密判别场强的大小，会用电场力做功去判别电势能的变化，
知晓物体沿确定的电场线运动的条件，难度较大。
11.【答案】解：（1）对小球根据电场力公式可得：F=Eq=3.0×104×1.0×10-6N=0.03N
（2）设细绳与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系可得：cosθ==
则：tanθ=
对小球根据平衡：mg=
可得：m==kg=4.0×10-3kg
答：（1）小球所受电场力F的大小为0.03N；
（2）小球的质量m为4.0×10-3kg。;
【解析】
根据力的平衡即可求出小球所受电场力的大小；
根据题给绳长以及小球距离天花板的距离求出细绳与竖直方向的夹角为，再根据平衡即可求出小球的质量。
此题主要考查有电场力参与的平衡问题，解题关键是分析小球的受力情况，结合平衡知识列出方程解答。
12.【答案】解：（1）在A点受力分析由牛顿第二定律可知

解得a=
（2）BC两点为等势面，故AC间的电势差即为AB间的电势差
从A到B有动能定理可得
解得
答：（1）小球在A点释放时的加速度大小a为；
（2）A、C两点间的电势差UAC为;
【解析】
在带你受力分析，根据牛顿第二定律求的加速度
两点为等势面，故间的电势差即为间的电势差，从到有动能定理求得电势差
电势差是表示电场的能的性质的物理量，与电场力做功有关，常常应用动能定理求解电势差
13.【答案】解：（1）设所加的匀强电场的场强为E0，根据电荷受力平衡：
得：
方向由B指向A
（2）设点电荷在A、B连线中点处产生的场强为E1，A、B连线中点处的合场强为E．
A点电荷在AB连线中点处产生的场强为：
EA=方向由A指向B，
B点电荷在AB连线中点处产生的场强为：
EB=k=4k方向由A指向B，
根据电场叠加原理：
根据电场叠加原理：
方向由A指向B
答：（1）匀强电场的大小和方向分别为，由B指向A
（2）当两电荷都处于静止状态时，A、B连线的中点处场强大小和方向分别为，由A指向B．;
【解析】
施加外电场后根据受力平衡即可求的所加电场强度大小和方向；
正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同，负电荷所受的电场力方向与电场强度方向相反，即可确定出匀强电场的方向．根据平衡条件求出匀强电场的场强大小，再根据电场的叠加原理求解．
对于电场的叠加与力的合成相似也遵守平行四边形定则．本题中涉及带电体的平衡问题，关键分析受力情况，运用平衡条件进行研究．