人教版（2019）必修第二册 8.4 机械能守恒定律 同步练习卷（含答案）

人教版（2019）必修第二册《8.4 机械能守恒定律》2022年同步练习卷（1）
一 、多选题（本大题共2小题，共10分）
1.（5分）如图所示，用轻绳拴一质量的物体，以加速度向下减速运动。取，关于物体所受力做的功及能量的变化情况空气阻力不可忽略，下列说法正确的是
A. 重力做功为 B. 克服拉力做功
C. 合外力做功 D. 机械能减少量
2.（5分）翼装飞行中的无动力翼装飞行，国际上称之为飞鼠装滑翔运动，运动员穿戴着拥有双翼的飞行服装和降落伞设备，从飞机、悬崖绝壁等高处一跃而下，运用肢体动作来掌控滑翔方向，最后运动员打开降落伞平稳落地。无动力翼装飞行进入理想飞行状态后，飞行速度通常可达到。若某次无动力翼装飞行从到的运动过程可认为是在竖直平面内的匀速圆周运动，如图所示，则从到的运动过程中，下列说法正确的是
A. 运动员所受重力逐渐减小 B. 运动员所受重力的功率逐渐减小
C. 运动员所受的合力逐渐减小 D. 运动员的机械能逐渐减小
二 、单选题（本大题共6小题，共30分）
3.（5分）如图所示，一轻质弹簧，下端与地面相连，上端与物体相连。一条不可伸长的轻绳绕过两个光滑轻质定滑轮，一端连接物体，另一端连一轻钩。开始时处于静止状态，各段绳子都处于伸直状态，上方的一段绳子沿竖直方向。现在轻钩上挂一物体物体的质量大于物体的质量并从静止状态释放，物体和就在竖直方向上下往复运动物体不会碰触定滑轮，物体不会碰地。则在物体从静止状态释放到第一次运动到最低点的过程中，下列说法正确的是
A. 物体的机械能守恒
B. 物体的机械能守恒
C. 物体和组成的系统机械能守恒
D. 弹簧、物体和三者组成的系统机械能守恒
4.（5分）一个质量为的物体从固定的倾角为的粗糙斜面顶端匀速下滑，斜面长为，高为，则下列说法中正确的是
A. 物体的在顶端时重力势能为 B. 合外力对物体做正功
C. 物体机械能不变 D. 物体的机械能减少了
5.（5分）一滑块在仅受水平阻力情况下在水平地面上沿直线滑行，时其速度为。此时在滑块上施加一水平作用力，力和滑块的速度随时间的变化规律分别如图甲、乙所示。则
A. 物体质量为 B. 物体所受阻力大小为
C. 前内力的平均功率为 D. 前内滑块所受合力做的功为
6.（5分）对于功和能的关系，下列说法中正确的是
A. 功就是能，能就是功 B. 功可以变为能，能可以变为功
C. 做功的过程就是物体能量的转化过程 D. 功是物体能量的量度
7.（5分）“竹蜻蜓”是民间的儿童玩具，如图所示，双手用力搓柄可使“竹蜻蜓”上升。在某次实验中，“竹蜻蜓”离开手后沿直线上升到最高点。在上升过程中，下列说法正确的是
A. “竹蛸蜓”在旋转过程中，叶片上、两点的线速度大小相等
B. “竹蜻蜓”的动能一直增加
C. “竹蜻蜓”的重力势能一直增加
D. “竹蜻蜓”的机械能增加
8.（5分）质量为的物体，以的加速度由静止竖直下落高度，在此过程中，下列说法中正确的是
A. 物体的重力势能减少 B. 物体的机械能减少
C. 物体的动能增加 D. 重力对物体做功
三 、计算题（本大题共5小题，共50分）
9.（10分）如图所示，水平地面上有质量分别为，的物块、，两物块与水平地面间的动摩擦因数均为。轨道、在同一竖直平面内，物块以一定的速度未知在点与物块发生弹性碰撞后，物块可沿、运动，其中段的长度，、段均为光滑轨道，且的始、末端轨道的切线均水平，的始、末端的高度差，是半径的半圆形轨道，其直径沿竖直方向，位于的竖直线上，、间的距离恰能让物块自由通过，物块恰好能沿轨道滑下。两物块均视为质点，不计空气阻力，取重力加速度大小，求：
物块刚好通过点时的速度大小。
物块到达点时受到轨道的支持力大小。
物块在与物块发生碰撞前瞬间的动能。
10.（10分）蹦极是极限运动的一种。为保证安全，要研究下落最大距离与人的质量、弹性绳弹性系数、阻力等诸多因素的关系。实际情况比较复杂，可简化为如下模型：弹性绳视为轻弹簧，质量可忽略不计，弹力的大小，弹性势能，其中是弹性绳的形变量，是劲度系数；人视为质点，始终在一竖直线上运动。
已知，蹦极用弹性绳原长为，劲度系数为，重力加速度为。
质量为的人从平台由静止下落，到达点时弹性绳恰好伸直，继续向下到达最低点，、两点间距离为；之后又会反弹到某个高度，再下落……最后停在空中。人受到的阻力与速度大小有关，速度为时，阻力为。
求人在点时的加速度的大小及方向。
将人、弹性绳和地球视为一个系统，求从人离开平台到停在空中的整个过程，系统损失的机械能。
实际上，人在运动过程中受到的空气阻力较小，可忽略不计。甲、乙两人质量分别为、，且，分别用同一弹性绳蹦极，以平台为原点，向下为正方向，两人下落最大位移分别为、。图所示为甲下落过程中加速度与下落位移之间的关系图。
请在图中画出乙下落过程中加速度与下落位移的关系图。
类比直线运动中由图像求位移的方法，尝试利用图证明。

11.（10分）如图所示，一足够长且不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻定滑轮，绳两端各系一小球和，球静置于地面，并用手托住球，使轻绳刚好绷紧，此时球距地面高度。由静止释放球，在球着地前的瞬间，球立即与轻绳脱离。已知，，取，不计空气阻力。求：
球着地时的速度大小；
球从开始脱离轻绳至再次回到地面的时间。
若以地面为零势能面，求球再次回到地面前的机械能
12.（10分）如图所示，一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定，底端分别与两侧的直轨道相切，半径。物块以的速度滑入圆轨道，滑过最高点，再沿圆轨道滑出，点左侧轨道光滑，右侧轨道与物块间的动摩擦因数都为，的质量为可视为质点，求：
物块经过点时的速度大小。
物块经过点时对竖直轨道的作用力。
物块最终停止的位置。
13.（10分）如图所示，运动员及所携带的全部设备的总质量为，弹性绳原长为。运动员可看作质点从蹦极台点自由下落，运动员在点具有的动能最大，点是运动员下落的最低点，不计空气阻力，重力加速度取。
运动员下落第内重力势能的变化量；
运动员下落米时的动能；
若间高度为，在下落过程中，弹性势能的最大值；
试从加速度和速度角度分析运动员从点开始下落第一次到达点此过程的运动情况。
答案和解析
1.【答案】ABC;
【解析】解：根据牛顿第二定律可知，代入数据解得：；
、物体向下运动，重力做功，故正确；
、拉力做负功，克服拉力做功，故正确；
、合外力做功，合外力做功，故正确；
、拉力做功代表机械能变化，所以机械能减少，故错误；
故选：。
根据牛顿第二定律解得拉力，根据做功公式解得各力做功，求得总功，拉力做功代表机械能变化。
此题主要考查功能关系，解题关键掌握各力做功的情况，注意机械能减少的计算。
2.【答案】BD;
【解析】解：、运动员受到的重力与飞行的位置无关，保持不变，故错误；
、设运动员速度方向与竖直方向的夹角为，飞行者所受重力的瞬时功率，由于逐渐增大，则飞行者所受重力的瞬时功率逐渐减小，故正确；
、运动员受到重力和空气对运动员的作用力，其合力指向圆心，提供向心力，根据可知运动员所受的合力大小不变，故错误；
、运动员的动能不变，所以合外力做功为零，重力做正功，则空气对运动员的作用力做负功，运动员的机械能逐渐减小，故正确。
故选：。
运动员在竖直面内做匀速圆周运动，所受到的合力指向圆心，提供向心力，根据力的合成判断出空气对运动员的作用力方向与速度的夹角关系，利用判断出重力和空气对运动员作用力的瞬时功率；根据机械能守恒的条件判断。
此题主要考查了竖直平面内的匀速圆周运动，明确所受到的力提供向心力，通过力的合成与分解判断出空气对飞行者的作用力方向，利用判断出功率的变化。
3.【答案】D;
【解析】解：、在物体从静止状态释放到第一次运动到最低点的过程中，
物块的初动能和末动能均为零，但物块的重力势能增加，所以物体的机械能不守恒；
对于物体，绳子拉力对物体做负功，所以物块的机械能不守恒，故错误；
、在此运动过程中，组成的系统初末动能均为零，但重力势能减少，所以弹簧的弹性势能增加，所以物体和组成的系统机械能不守恒，
对于弹簧、物体和三者组成的系统，只有重力和弹簧弹力做功，系统的机械能守恒，故错误，正确。
故选：。
当只有重力做功或弹簧的弹力做功时，物体的机械能守恒，根据机械能守恒的条件逐项进行分析判断。
解决本题的关键要掌握判断机械能守恒的常用方法：、看系统是否只有重力或弹力做功；、看动能和势能之和是否保持不变。
4.【答案】D;
【解析】解：、由于重力势能与零势能面选取有关，则物体的在顶端时重力势能不一定为，故错误；
、由于物体匀速运动，则合力为，即合外力对物体为，故错误；
、由于物体匀速运动，动能不变，重力势势能减小，减小量为，则机械能减少了，故错误，正确。
故选：。
明确重力势能的定义，知道重力势能的大小与零势能面的选取有关；根据物体做匀速运动，明确合外力为零，从而合外力做功为零；根据动能和重力势能的变化量确定机械能的改变量。
解决本题的关键知道机械能等于动能和势能的总和，以及知道重力做功与路径无关，只与首末位置的高度差有关．
5.【答案】B;
【解析】解：、由图象的斜率知：内的加速度，根据牛顿第二定律得：，内的加速度，根据牛顿第二定律得：，其中，，联立代入数据解得滑块的质量：，滑块与水平面间的摩擦力大小为：，故正确，错误；
、图像与坐标轴围成的面积表示位移，由乙图可得：内物体的位移，做功为，内物体的位移，做功为，根据可知，前内力的平均功率，故错误；
、在时间内，滑块的初末速度不变为，根据动能公式可得：，，则根据动能定理得合力做的功，故错误。
故选：。
由图象的斜率得到加速度，由牛顿第二定律列方程求解摩擦力和滑块的质量；根据功的公式求解功，再由求解平均功率。
此题主要考查由图象以及牛顿第二定律的应用，要注意正确掌握图象的基本性质，由图象求出加速度和正确受力分析是解答该题的关键。
6.【答案】C;
【解析】
对于功和能的关系，要抓住功是能量转化的量度，功反映了能量转化的本领。
此题主要考查对功能关系的理解，关键抓住功是能量转化的量度，而不是能量的量度。

解：、功与能不同，功反映了能量转化的本领．故A错误。
B、功与能是紧密联系的，功是能量转化的量度，但不能说功可以变为能，能可以变为功．故B错误。
C、做功的过程总随着能量在转化，做功的过程就是物体能量的转化过程．故C正确。
D、做功多少，能量就转化多少，功是能量转化的量度，而不是能量的量度．故D错误。
故选C
7.【答案】C;
【解析】解：、“竹蛸蜓”在旋转过程中，叶片上、两点的角速度大小相等，根据知，点的线速度比点的大，故A错误；
B、在上升过程中，“竹蜻蜒”的速度不断减小，则动能一直减小，故B错误；
C、高度不断升高，“竹蜻蜓”重力势能一直增加，故C正确；
D、空气阻力对“竹蜻蜓”要做负功，则“竹蛸蜓”的机械能减小，故D错误。
故选：。
“竹蛸蜓”在旋转过程中，叶片上、两点的角速度大小相等，根据线速度与角速度的关系分析线速度大小关系；根据速度大小的变化分析动能的变化；根据高度的变化分析重力势能的变化；根据除了重力以外其他力做功情况判断机械能的变化。
解决本题的关键要明确影响动能、重力势能和机械能的因素，掌握功能原理，从而判断物体机械能的变化情况。
8.【答案】C;
【解析】解：、物体下落高度为，重力做正功，大小为，则重力势能减少，故A、D错误。
B、因物体的加速度为，说明物体受阻力作用，由牛顿第二定律可知，；解得阻力大小：，阻力做功为：，由功能关系可知，物体的机械能减少，故B错误。
C、由动能定理可得动能的增加量为：，故C正确。
故选：。
由功的公式可求得重力做的功，由重力势能与重力做功的关系可知重力势能的改变量．由动能定理可求得物体的动能改变量；由功能关系可求机械能的变化．
由于部分同学没弄明白功和能的关系，导致在解答中出现问题；应注意重力做功等于重力势能的改变量，而合力的功等于动能的改变量，阻力的功消耗机械能．
9.【答案】解：（1）物块2恰好能沿DEN轨道滑下，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
g=
代入数据解得物块2刚好通过D点时的速度大小为：=2m/s
（2）物块2沿DEN轨道滑下到N点的过程中，由机械能守恒定律得：
g 2r=-
物块2到达N点时，对物块2受力分析，由牛顿第二定律得：
FN-g=
代入数据联立解得物块2到达N点时受到轨道的支持力大小为：FN=12N
（3）根据动能的定义，可知物块1在与物块2发生碰撞前瞬间的动能为：Ek0=
规定物块1的初速度为正方向，物块1在A点与物块2发生弹性碰撞，由动量守恒定律得：
=+
由机械能守恒定律得：
=+
物块2从碰撞后运动到到C点的过程中，由动能定理得：-μgL+gh=-
代入数据联立解得物块1在与物块2发生碰撞前瞬间的动能为：Ek0=0.45J
答：（1）物块2刚好通过D点时的速度大小为2m/s；
（2）物块2到达N点时受到轨道的支持力大小FN为12N；
（3）物块1在与物块2发生碰撞前瞬间的动能Ek0为0.45J。;
【解析】
物块恰好能沿轨道滑下，由牛顿第二定律求解物块刚好通过点时的速度大小；
物块沿轨道滑下到点的过程中，由机械能守恒定律求得物块到达点的速度大小，由牛顿第二定律求解物块到达点时受到轨道的支持力大小；
物块在点与物块发生弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律列方程，物块从碰撞后运动到到点的过程中，由动能定理列方程，在根据动能的定义式联立求解物块在与物块发生碰撞前瞬间的动能。
此题主要考查了弹性碰撞、直线运动与竖直面内圆周运动向结合的问题，要求学生能够熟练应用牛顿第二定律、动量守恒定律、机械能守恒定律和动能定理求解，关键是要正确选择运动过程。
10.【答案】，方向向上

见解析;
【解析】
根据牛顿第二定律有
其中
解得
加速度的方向向上；
最后停在空中受力平衡
人在空中运动的过程中系统损失的机械能
下降高度小于弹性绳原长时，人只受重力
下降高度大于弹性绳原长至最低点时，人受重力和弹性绳弹力，规定向下为正
得
乙下落过程中加速度与下落位移的关系图如图
根据牛顿运动定律
及功的定义式
类比直线运动中由图像求位移的方法，可将人下降的过程分成很多段微元运动，则
可知人下落过程中受合力做的功与图中图线与横轴围成的“面积”成正比，下落全过程人的动能变化量为，根据动能定理可知合力对人做的总功也为，即横轴以上的“面积”与横轴以下的“面积”应大小相等。由图可知，乙图线横轴以上的“面积”小于甲图线横轴以上的“面积”，因此，乙图线横轴以下的“面积”也应小于甲图线横轴以下的“面积”，所以。
11.【答案】解：（1）b下落的过程，对小球a和b，由系统的机械能守恒得：
gh=gh+（+）
代入数据得：v=2m/s
（2）a球脱离轻绳后做竖直上抛运动，可以看成一种匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，小球a落地时通过的位移为-h，由运动学规律得：
-h=vt-g
解得：t=0.6s，（t=-0.2s舍去）；
（3）脱离绳子之后，a球机械能守恒E=+gh
解得：E=8J。
答：（1）b球着地时的速度大小是2m/s；
（2）a球从开始脱离轻绳至再次回到地面的时间是0.6s；
（3）若以地面为零势能面，求球再次回到地面前的机械能为8J。;
【解析】
对整体，受力分析可知，由于只有重力做功，系统的机械能守恒，由对统由机械能守恒定律列式可以求得结果。
球脱离轻绳后做竖直上抛运动，可以看成一种匀减速直线运动，由位移时间公式求解时间；
脱离绳子之后，球机械能守恒，根据机械能守恒定律进行求解。
在下落的过程中，对于单个的物体而言，的机械能增加，的机械能减小，所以不能对单个的物体使用机械能守恒，另外还要知道是同一条绳相连的，它们的速度大小相等。
12.【答案】解（1）物块A从出发至N点过程，机械能守恒，有
得：
（2）假设物块在N点受到的弹力方向竖直向下为FN，
由牛顿第二定律有
得物块A受到的弹力为：
由牛顿第三定律可得，物块对轨道的作用力为：FN′=FN=150N
作用力方向竖直向上
（3）物块A经竖直圆轨道后滑上水平轨道，在粗糙路段有摩擦力做负功，动能损失，由动能定理，有：
解得：x=12.5m
答：（1）物块经过N点时的速度大小为m/s。
（2）物块经过N点时对竖直轨道的作用力为150N，方向竖直向上。
（3）物块最终停在据P12.5m处。;
【解析】
对物块从出发至点过程应用机械能守恒求得速度；
由牛顿第二定律和第三定律求得弹力；
对物块的整个运动过程应用动能定理求得在粗糙段上运动的距离。
该题考查机械能守恒定律及牛顿定律等内容，关键是要求我们能正确分析物理过程，做好受力分析及能量分析；要注意能量的转化与守恒的灵活应用。
13.【答案】解：（1）运动员从静止下落到弹性绳拉直前做自由落体运动，则，
运动员重力做正功，重力势能减小了：△Ep=mgh=60×10×5J=3000J，故重力势能变化量为-3000J；
（2）运动员下落6m的过程中机械能守恒，则有：k=mg=60×10×6J=3600J；
（3）从P→B，以运动员和弹性绳为研究对象，系统机械能守恒，则到达最低点时弹性势能最大，为：
Ep弹=mgH=60×10×16J=9600J；
（4）运动员从静止下落到弹性绳拉直前做自由落体运动；
从弹性绳拉直到A，对运动员应用牛顿第二定律可知mg-F=ma，
随着运动员下落，弹性绳弹力F增大，所以运动员做加速度减小的加速度运动；
从A→B，对运动员应用牛顿第二定律F-mg=ma，
随着运动员下落，弹性绳弹力F增大，运动员做加速度增大的减速运动，直至B点速度减为0。
综合上述分析可知运动员从P→A，先做自由落体运动，后做加速度减小的加速运动，在A点时速度达到最大。
答：（1）运动员下落第1s内重力势能的变化量为-3000J；
（2）运动员下落6米时的动能为3600J；
（3）若PB间高度为H=16m，在下落过程中，弹性势能的最大值为9600J；
（4）运动员从P→A，先做自由落体运动，后做加速度减小的加速运动，在A点时速度达到最大。;
【解析】
根据重力做功可判断重力势能的变化量；
运动员下落的过程中，机械能守恒，根据机械能守恒定律可求得动能；
根据下落过程，运动员和弹性绳组成的系统机械能守恒，可求解弹性势能最大值；
对人受力分析，根据牛顿运动定律可分析下落过程的运动情况。
此题主要考查功能关系、机械能守恒定律和牛顿第二定律，熟练掌握这些内容，知道哪些力做功对应哪些能的变化，知道机械能守恒得条件，会选择研究对象。