人教版(2019)必修第三册 10.2 电势差 同步练习卷(1)(含答案)

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名称 人教版(2019)必修第三册 10.2 电势差 同步练习卷(1)(含答案)
格式 docx
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资源类型 教案
版本资源 人教版(2019)
科目 物理
更新时间 2022-10-18 20:47:20

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人教版(2019)必修第三册《10.2 电势差》2022年同步练习卷(1)
一 、单选题(本大题共5小题,共30分)
1.(6分)如图所示,在原来不带电的金属细杆附近处,放置一个正点电荷,达到静电平衡后,则
A. 端的电势比点的高
B. 端带负电,端带正电,且电荷量相等。
C. 杆内处的电场方向由指向
D. 将一个带电粒子沿细杆从端向端移动,电场力不做功。
2.(6分)空间有平行于纸面的匀强电场,一电荷量为的质点重力不计,在恒定拉力的作用下沿虚线由匀速运动到,如图所示,已知力和间的夹角为,间的距离为,则

A. 两点间的电势差为
B. 匀强电场的电场强度大小为
C. 带电质点由运动到的过程中,电势能减少了
D. 若要使带电质点由向做匀速直线运动,则必须反向
3.(6分)如图甲所示,两平行正对的金属板、间加有如图乙所示的交流电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间处.若在时刻释放该粒子,粒子会时而向板运动,时而向板运动,并最终打在板上.则可能属于的时间段是
A. B.
C. D.
4.(6分)如图为一匀强电场,某带电粒子从点运动到点,在这一运动过程中克服重力做的功为,电场力做的功为,则下列说法正确的是
A. 粒子一定带负电
B. 粒子在点的电势能比在点少
C. 粒子在点的动能比在点少
D. 粒子在点的机械能比在点少
5.(6分)将图中的蹦床简化为图所示的弹簧,当质量的运动员站在蹦床上静止时,弹簧的上端由点压缩到点。现将比赛过程分为两段,过程:运动员从点开始,通过多次起跳,在空中完成动作,且越跳越高,直至重心达到距点高为的最高点此时运动员的速度为零;过程:运动员在最高点结束表演,此后不做任何动作,多次往返,最后静止在蹦床上,弹回过程中重心与点最大高度差为。若整个过程中运动员所受空气阻力大小恒为重力的倍,重力加速度大小为。则
A. 过程中,运动员能够越跳越高,是因为弹簧对运动员不断做正功
B. 在过程的每一次单向向上运动过程中,运动员的速度最大时,弹簧的上端都处于点下方
C. 过程中,从开始下落到弹至重心距点高处,运动员克服空气阻力做的功为
D. 过程中,弹簧的最大弹性势能为
二 、多选题(本大题共4小题,共24分)
6.(6分)如图所示,真空中固定两个等量同种正点电荷、,其连线中点为。在、所形成的电场中,以点为圆心、半径为的圆面垂直,以为几何中心、边长为的正方形平面垂直圆面且与共面,两平面边线交点分别为、,为圆面边缘上一点。下列说法中正确的是
A. 、、三点电场强度均相同
B. 、、三点电势均相同
C. 将一正试探电荷沿线段从移动到过程中试探电荷受到的电场力可能先减小后增大
D. 将一负试探电荷沿边从移动到过程中试探电荷的电势能先减小后增大
7.(6分)如图所示的虚线为电场中的三条等势线,三条虚线平行且等间距,电势分别为、、,实线是仅受电场力的带电粒子的运动轨迹,、、是轨迹上的三个点,粒子在点处的电势能为,粒子在点的动能为,下列说法正确的是

A. 粒子在处加速度大于在处的加速度 B. 粒子带正电
C. 粒子从运动到过程中动能不断增加 D. 粒子在点的动能为
8.(6分)如图,一带正电的点电荷固定于点,两虚线圆均以为圆心,两实线分别为带电粒子和先后在电场中运动的轨迹,、、、、为轨迹和虚线圆的交点不计重力,下列说法正确的是
A. 带负电荷,带正电荷
B. 在点的动能小于它在点的动能
C. 在点的电势能等于它在点的电势能
D. 在从点运动到点的过程中克服电场力做功
9.(6分)图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷一带电粒子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,,,三点是实线与虚线的交点,则该粒子

A. 带负电
B. 在点的电势能大于在点的电势能
C. 在点受力最大
D. 由点到点的动能变化大于由点到点的动能变化
三 、计算题(本大题共2小题,共24分)
10.(12分)把带电荷量为的正点电荷从无限远处移到电场中的点,要克服静电力做功;若把该电荷从无限远处移到电场中点,则需克服静电力做功。取无限远处电势为零,求:
点的电势;
、两点的电势差;
把的负电荷由点移到点过程中静电力做的功。
11.(12分)恒定电路中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。尽管这些电荷也在运动,但有的流走了,另外的又来补充,电荷的分布是稳定的,不随时间变化,电场的分布也不会随时间变化。这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场,叫作恒定电场。由于在恒定电场中,任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化,它的基本性质与静电场相同。在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系等,在恒定电场中同样适用。
在图的串联电路中,、、分别表示流过电路中、、各点的电流。请根据恒定电场的上述特点和电流的定义式,证明:;
在图的串联电路中,如果以、、、分别表示电路中、、、各点的电势,以、、、分别表示与、与、与、与之间的电势差电压,请用电势差跟电势的关系,证明:;
电流做功的实质是:导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。一段横截面积为、长为的直导体,单位体积内有个自由电荷,自由电荷的电量为。该导体通有恒定电流时,导体两端的电势差为,假设自由电荷定向移动的速率均为;
由于导体中电荷的分布是稳定的,设在任意时间内,通过这段导体任意截面的电量都为。如图所示,相当于有电量为的自由电荷从导体的一端到了另一端。根据电流做功的实质:导体中的恒定电场对这些自由电荷的静电力做的功就等于电流做功。请根据以上信息,证明:任意时间内电流做功;
导体中存在恒定电场,导体中全部电荷都受到电场力的作用,某段时间内,有的电荷流走了,另外的电荷又来补充,导体中电荷的总量是不变的。根据电流做功的实质:任意时间内,恒定电场对导体中全部自由电荷的静电力做的功等于电流做功。请根据以上信息,证明:任意时间内电流做功。
答案和解析
1.【答案】D;
【解析】
根据静电平衡可知,同一个导体为等势体,导体上的电势处处相等,再由固定电荷产生的电场可以确定电势的高低。
达到静电平衡后,导体为等势体,导体上的电势处处相等,这是解决本题的关键的地方,对于静电场的特点一定要熟悉。

A.根据电场线起始与正电荷且顺着电场线方向电势降低知,端的电势比点的低 ,故错误;
B.由于静电感应,端带负电,端带正电,故错误。
C.由于杆处于静电平衡状态,所以内部的场强为零,故错误;
D.达到静电平衡后,导体为等势体,导体上的电势处处相等,将一个带电粒子沿细杆从端向端移动,电场力不做功,故正确。
故选。
2.【答案】A;
【解析】
根据题设条件、、,功的公式求出力做功,根据动能定理,可求出电场力做功,从而求出、间电势差;由公式求出场强大小;电场力做负功,电势能增大;根据平衡条件,由到力仍是原方向。
带电粒子在电场中运动问题,常常用动能定理求解电势差,本题电场力与已知拉力平衡。

A.根据动能定理得,,解得:,故正确;
B.电场线方向沿方向,沿电场线方向距离为,则,故错误;
C.小球到做的功,电势能增大,故错误;
D.小球在匀强电场中受到的电场力恒定不变,根据平衡条件,由到,方向不变,故错误。
故选。
3.【答案】B;
【解析】解:
、若,带正电粒子先加速向板运动、再减速运动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动,每次向右运动的距离大于向左运动的距离,最终打在板上,所以错误.
、若,带正电粒子先加速向板运动、再减速运动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动,每次向左运动的距离大于向右运动的距离,最终打在板上,所以正确.
、若,带正电粒子先加速向板运动、再减速运动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动,每次向左运动的距离小于向右运动的距离,最终打在板上,所以错误.
、若,带正电粒子先加速向板运动、再减速运动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动,每次向右运动的距离大于向左运动的距离,最终打在板上,所以错误.
故选:
解决此题首先要注意、两板电势的高低及带正电粒子运动的方向,再利用运动的对称性,粒子加速与减速交替进行运动,同时注意粒子向左、右运动位移的大小,即可判断各选项的对错.
带电粒子在电场中的运动,实质是力学问题,题目类型依然是运动电荷的平衡、直线、曲线或往复振动等问题.解题思路一般地说仍然可遵循力学中的基本解题思路:牛顿运动定律和直线运动的规律的结合、动能定理或功能关系带电粒子在交变电场中运动的情况比较复杂,由于不同时段受力情况不同、运动情况也就不同,若按常规的分析方法,一般都较繁琐,较好的分析方法就是利用带电粒子的速度图象或位移图象来分析.在画速度图象时,要注意以下几点:
带电粒子进入电场的时刻;
速度图象的斜率表示加速度,因此加速度相同的运动一定是平行的直线;
图线与坐标轴的围成的面积表示位移,且在横轴上方所围成的面积为正,在横轴下方所围成的面积为负;
注意对称和周期性变化关系的应用;
图线与横轴有交点,表示此时速度反向,对运动很复杂、不容易画出速度图象的问题,还应逐段分析求解.
4.【答案】D;
【解析】解:、由运动轨迹上来看,垂直电场方向射入的带电粒子向电场的方向偏转,说明带电粒子受到的电场力与电场方向相同,所以带电粒子应带正电。故A错误。
B、从到的过程中,电场力做正功,电势能在减少,所以在点时的电势能要大于在点时的电势能。故B错误。
C、从到的过程中,克服重力做功,电场力做功,由动能定理可知,粒子在点的动能比在点少,故C错误。
D、从到的过程中,除了重力做功以外,还有电场力做功,电场力做正功,电势能转化为机械能,带电粒子的机械能增加,由能的转化与守恒可知,机械能的增加量等于电场力做功的多少,所以机械能增加了,故D正确。
故选:。
在由运动的过程中,有两个力做功,一是重力做负功,一是电场力做正功.从运动轨迹上判断,粒子带正电.从到的过程中,电场力做正功为,所以电势能是减少的,点的电势能要大于点电势能.从到的过程中,克服重力做功,电场力做功,由动能定理可求出动能的变化情况.从到的过程中,做功的力有重力和电场力,应用能量的转化与守恒可比较两点的机械能.
对于本题,要明确以下几点:
、电场力对电荷做正功时,电荷的电势能减少,电荷克服电场力做功,电荷的电势能增加,电势能变化的数值等于电场力做功的数值.这常是判断电荷电势能如何变化的依据.
、电势能是电荷与所在的电场所共有的,且具有相对性,通常取无穷远处或大地为电势能的零点.
、电荷在电场中移动时,电场力做的功与移动的路径无关,只取决于起止位置的电势差和电荷的电量,这一点与重力做功和高度差的关系相似.
5.【答案】B;
【解析】解:、过程中,上升阶段,弹簧对运动员做正功,下落过程中弹簧对运动员做负功,运动员能够越跳越高,是因为消耗了运动员体内的能量,转化为运动员的机械能,故错误;
、由题可知,当物体静止时,在点弹簧的弹等于重力,在过程的每一次单向向上运动过程中,阻力方向向下,运动员的速度最大时,运动员的加速度为零,此时有:,则速度最大时,运动员比静止在弹簧上时,弹簧的弹力更大,则被压缩更短,所以弹簧的上端都处于点下方,故正确;
、过程中,从距点高为开始下落到弹至心距点高处,设运动员克服空气阻力做的功,由动能定理得:,其中,代入数据解得:,故错误;
、过程中,当弹簧第一次到最低点时,弹簧的弹性势能最大,设弹簧的压缩量为,运动员从距点高为开始下落到重心与点最大高度差为过程中,克服空气阻力做的功为,解得:;
弹簧第一次达到最低点的过程中,根据功能关系可得:,故错误。
故选:。
上升阶段,弹簧对运动员做正功,下落过程中弹簧对运动员做负功;
根据运动员的受力情况结合平衡条件进行分析;
设运动员克服空气阻力做的功,由动能定理进行解答;
过程中,当弹簧第一次到最低点时,弹簧的弹性势能最大,求出弹簧最大压缩量,再根据功能关系进行解答。
本题主要是考查了功能关系和能量守恒定律,首先要选取研究过程,分析运动过程中物体的受力情况和能量转化情况,然后分析运动过程中哪些力做正功、哪些力做负功,初末动能为多少,根据功能关系列方程解答。
6.【答案】BCD;
【解析】解:等量同种电荷周围的电场线分布如图所示。
、图中圆面是一个等势面,、、三点的电势相等;根据电场线分布的对称性可知、、三点的场强大小相等、方向不同,故错误、正确;
、等量同种电荷中垂线上的电场强度从点向两边是先增大后减小,所以将一正试探电荷沿线段从移动到过程中试探电荷受到的电场力可能先减小后增大,故正确;
、将一负试探电荷沿边从移动到过程中,电场力先做正功、后做负功,则试探电荷的电势能先减小后增大,故正确。
故选:。
等量同种电荷连线的垂直面是一个等势面,电场强度是一个矢量;根据电场线的疏密分析电场强度的大小,从而电场力的变化;根据电场力做功情况判断电势能的变化情况。
常见电场的电场线分布及等势面的分布要求我们能熟练掌握,并要注意沿电场线的方向电势是降低的,同时注意等量同号电荷形成电场的对称性。加强基础知识的学习,掌握住电场线的特点,即可解决本题。
7.【答案】BD;
【解析】

该题主要考查电势能、电场力做功等相关知识。根据等势面间电势差相等,间距相等可知是匀强电场,从而确定电场力;根据电势能与电场线的关系确定场强的方向,根据曲线运动的轨迹确定电场力方向,从而确定电性;确定三点电势的高低,然后根据负电荷在电势高的地方电势能低确定电势能的大小;根据只受电场力,可知各点处动能和势能之和相等。

A.因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的,由此可判断电场是匀强电场,所以带电粒子在电场中各点受到的电场力相等,故粒子在处加速度等于在处的加速度,故错误;
B.根据电场线总是由电势高处指向电势低处可知,电场的方向是斜向左下方的,根据做曲线运动的物体总是向受力的那一侧弯曲可知粒子受到的电场力斜向左下方,即粒子受到的电场力的方向与场强的方向相同,故粒子带正电,故正确;
C.粒子从运动到过程中电场力做负功,动能减小,故错误;
D.粒子在点处的电势能为,粒子在点的动能为,根据,则可知点处电势能为,点处电势能为,粒子在电场中只有电场力做功,则点处动能和电势能之和应等于点处动能和势能之和,因此点处动能为,故正确。
故选。
8.【答案】ABC;
【解析】
本题关键是根据曲线运动的条件判断出静电力的方向,掌握判断动能和电势能变化的方法,一般的解题思路是根据动能定理判断动能的变化,根据电场力做功判断电势能的变化。
根据轨迹的弯曲,确定粒子所受的力是吸引力还是排斥力,从而确定粒子的电性;根据动能定理,结合库仑力做功情况判断动能的变化,根据电场力做功判断电势能的变化。

A.由粒子运动轨迹可知,受到的是吸引力,受到的是排斥力,可知带负电荷,带正电荷,故A正确;
B.从到点,库仑力做负功,根据动能定理知,动能减小,则点的动能小于在点的动能,故B正确;
C.点和点在同一等势面上,电势相等,则在点的电势能等于在点的电势能,故C正确;
D.从到,库仑力做正功,故D错误。
故选ABC。

9.【答案】BD;
【解析】
电场线与等势面垂直,电场线密的地方电场的强度大,电场线疏的地方电场的强度小,沿电场线的方向,电势降低,电场力做正功,电势能减小,电场力做负功,电势能增加。
本题中,点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大,场强越小,掌握住电场线和等势面的特点,即可解决本题。
A.根据轨迹弯曲方向判断出,粒子在的过程中,一直受静电斥力作用,根据同性电荷相互排斥,可知粒子带正电荷,故错误;
B.粒子由到,电场力做正功,电势能减小,故粒子在点的电势能大于在点的电势能,故正确;
C.点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越远,场强越小,故粒子在点受到的电场力最小,故错误;
D.从点到点和从点到点相比,由于点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大,场强越小,故从到电场力做功多,动能变化大,故正确。
故选。
10.【答案】解:(1)无限远处与A点间的电势差:U∞A== V=-0.04V,
由于:U∞A=φ∞-φA,由题可知φ∞=0,则φA=0.04V
(2)无限远处与B点间的电势差:U∞B== V=-0.01V,
由于U∞B=φ∞-φB,由题可知φ∞=0,则φB=0.01V
故A、B两点的电势差为:UAB=φA-φB=0.04V-0.01V=0.03V.
(3)静电力做的功:W=q'UAB=-2×10-5×0.03J=-6×10-7J。
答:(1)A点的电势为0.04V;
(2)A、B两点的电势差为0.03V;
(3)把2×10-5C的负电荷由A点移到B点过程中静电力做的功为-6×10-7J。;
【解析】
根据电场力做功的公式可求出电势差,由电势差的表达式求出电势点的电势;
同理求出点的电势,然后求出、之间的电势差;
根据电场力做功的公式即可求出负电荷由点移到点过程中静电力做的功。
此题主要考查了电场力做功的公式和电势差的计算,在计算时必须严格代入正负号,此题比较基础。
11.【答案】解:因为电荷的分布是稳定里的,所以任意时间内,流过回路任意截面的电量是相同的,即,
所以有:,
根据电流的定义式:
可证;
根据电势差与电势的关系:;;
相加可得:;
、在任意时间内,通过这段导体任意截面的电量都为,相当于有电量为的自由电荷从导体的一端到了另一端。
设导体两端的电势差为,则导体中的恒定电场对这些自由电荷的静电力做的功:,
其中:
可证:;
、导线中的电场强度为电场,
导线中全部电荷数为,
每个自由电荷受到的电场力为电场电场,
恒定电场对导线中全部电荷的静电力为:,
恒定电场对导线中全部电荷的静电力做的功:
其中
可证:。
答:证明见解析。;
【解析】因为电荷的分布是稳定的,根据电流的定义式进行证明;
根据电势差与电势的关系证明;
、根据电场力做功的计算公式证明;
、根据电场强度与电势差的关系结合电流强度微观表达式、功的计算公式进行证明。
本题主要是考查恒定电流的定义式、电势差和电势的关系、电场力做功的计算公式以及电流的微观表达式,涉及的内容较多,关键是理解恒定电流的电场与静电场的联系。