全等三角形的判定[上学期]

全等三角形的性质及判定
一、教学目标：
1、了解全等三角形的概念和判定，能够准确地辩认全等三角形的对应元素
2、熟练掌握三角形全等的判定定理和性质，并会利用全等的知识证明角相等与线段相等；
二、教学重点：
全等三角形的判定定理的运用；
三、教学难点：
如何挖掘题目中的隐藏条件证明两三角形全等；
四、教学过程：
（一）速度测试：
1、判断题：
（1）有两边及其中一边上的高对应相等的两三角形全等；
（2）有两边及其中一边上的中线对应相等的两三角形全等；
（3）有两边及第三边上的高对应相等的的两个三角形全等；
（4）有两边及第三边上的中线对应相等的两三角形全等；
（5）有一个锐角与一条直角边相等的两个三角形全等；
（6）有两边相等的两三角形全等；
（7）有一条直角边和斜边上的高对应相等的两直角三角形全等；
（8）两条高相等的三角形必为等腰三角形；
（9）有一角为85°，且两腰长相等的两三角形全等；（若将角度换成91°呢？）
（10）周长为20，一边长为5的两等腰三角形全等；（若将腰长换成6呢？）
（二）考点聚集：
1、全等三角形的概念：
2、全等三角形的判定：
SAS公理； ASA公理； AAS公理； SSS公理； HL公理；
3、全等三角形的性质：
全等三角形的对应边、对应角、对应边上的高、中线、对应角的平分线相等；
4、证明两三角形全等的思路：
（1）若已知两边：找两边的夹角对应相等←———SAS
找第三边对应相等←———SSS
找直角←——— HL或SAS
（2）若已知一边一角 ：
（3）已知两角
（三）例题分析：
例1 如图1已知D、E是△ABC中BC上的两点，且AD=AE，请你添上一个条件
使△ABD≌△ACE
可添的条件为：BE=CD 或BD=CE（SAS）
AB=AC或∠B=∠C或∠BAE=∠CAD
或∠BAD=∠CAE（ASA）
图1
例2 如图2，AB=AD，BC=CD，AC与BD相交于点E，由这些条件，你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标字母，不写推理过程，只写出四个你认为正确的结论）
图2
例3如图，AB=AC， M、N是AB与AC上的两点，BN、CM相交于点O，连结AO，若∠B=∠C，
（1）请你写出图中成立 的一切结论；（2）若延长CM到E，延长BN到F，使ME=NF，连结EB、CF、AE、AF，图中又可以得到哪些结论？
例4 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，那么
∠ABC的大小是多少？
例5如图，D是AC上的一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2
（1）图中哪几个三角形与△FAD全等？证明你的结论；
（2）求证：
（四）课堂小结：
证明两三角形全等时，要用执果索因的方法和综合法等方法，寻找所缺的已知条件，同时
灵活运用已知条件再证明问题。
（五）作业：
第26课的相关内容。