人教版（2019）必修第二册 8.3 动能和动能定理 同步练习卷（1）（含答案）

人教版（2019）必修第二册《8.3 动能和动能定理》2022年同步练习卷（1）
一 、单选题（本大题共16小题，共48分）
1.（3分）如图，年北京冬奥会上谷爱凌在自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对她做功，她克服阻力做功。谷爱凌在此过程中
A. 动能增大了 B. 动能增大了
C. 重力势能减小了 D. 重力势能减小了
2.（3分）甲乙丙三个物体具有相同的动能，甲的质量最大，丙的质量最小，要使它们在相同的距离内停止，若作用在物体上的合力为恒力，则合力
A. 甲的最大 B. 丙的最大 C. 都一样大 D. 取决于它们的速度
3.（3分）如图所示，质量为的小车在与竖直方向成角的恒定拉力的作用下，沿水平地面向左运动一段位移，此过程小车受到的摩擦力大小恒为，重力加速度为，则
A. 重力做功为 B. 支持力做功为
C. 摩擦力做功为 D. 拉力做功为
4.（3分）如图所示，半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内，轨道的末端处切线水平圆心离地的高度为。现将一小物块从轨道顶端处由静止释放。若保持圆心的位置不变，改变圆弧轨道的半径不超过圆心离地的高度。则下列说法正确的是
A. 半径为时小物块平抛的水平位移最大
B. 半径为时，小物块平抛的水平位移最大
C. 半径越大，小物块到圆弧轨道最低点时向心加速度越大
D. 半径越大，小物块落地时重力的瞬时功率越大
5.（3分）年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为，月球为，月面的重力加速度为以月面为零势能面。“玉兔”在高度的引力势能可表示为，其中为引力常量，为月球质量，若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为
A. B.
C. D.
6.（3分）如图所示为一乒乓球发球机，不仅可上下调整出球俯仰角度，还可以任意设置发球速度。某次利用该乒乓球发球机从同一位置向前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球，分别为直发球和双跳球，图中点为发球点，点为直发球的第一次落点，点为双跳球的第二次落点，测得和的距离相等，忽略空气阻力的影响，关于直发球在间和双跳球在间的运动，下列描述正确的是

A. 直发球和双跳球的运动时间之比为
B. 直发球和双跳球的运动时间之比为
C. 直发球和双跳球的发球速度之比为
D. 直发球和双跳球的发球速度之比为
7.（3分）如图所示，滑块以初速度沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用、、、分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是

A. B.
C. D.
8.（3分）如图所示足够大的倾角为的光滑斜面固定放置，在其上有一固定点，点连接一长为的细线，细线的另一端连接一可以看做质点的小球．原来小球处于静止状态，现给小球一与细线垂直的初速度，使小球能在斜面内做完整的圆周运动，则的最小值为
A. B. C. D.
9.（3分）质量为的物块始终附着在楔形物块的倾角为的斜面上，如图所示，下列说法中正确的是
A. 若向右匀速移动距离，则对做的功为
B. 若向上匀速移动距离，则对做的功为
C. 若向左匀速移动距离，则对做的功为
D. 若向下匀速移动距离，则对做的功为
10.（3分）年月日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层的减速，速度从减为；打开降落伞后，经过速度进一步减为；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器
A. 打开降落伞前，只受到气体阻力的作用
B. 打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上
C. 打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用
D. 悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力
11.（3分）一个质量为的篮球，当它的动能为时，其速度大小为
A. B. C. D.
12.（3分）质量为的物体，以的加速度由静止竖直下落高度，在此过程中，下列说法中正确的是
A. 物体的重力势能减少 B. 物体的机械能减少
C. 物体的动能增加 D. 重力对物体做功
13.（3分）如图所示为“探究功与速度变化的关系”实验装置，让小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行．实验操作中需平衡小车受到的摩擦力，其最根本的目的是
A. 防止小车不能被橡皮筋拉动
B. 便于小车获得较大的弹射速度
C. 保证橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功
D. 保证橡皮筋对小车做的功等于重力对小车做的功
14.（3分）袋鼠跳是一项很有趣的运动。如图所示，一位质量的同学参加袋鼠跳游戏，全程，假设该同学从起点到终点用了相同的跳，每次跳起重心上升最大高度均为，忽略空气阻力，下列说法正确的是
A. 该同学从起点到终点的时间是
B. 该同学起跳时，地面对该老师做正功
C. 该同学起跳离开地面瞬间动能为
D. 该同学每跳跃一次克服重力做功的功率为
15.（3分）如图所示，离地面高处有甲、乙两个小球，甲以初速度水平射出，同时乙以大小相同的初速度沿倾角为的光滑斜面滑下，若甲、乙同时到达地面，则的大小是
A. B. C. D.
16.（3分）跳伞运动员从悬停的直升机上跳下，经过一段时间后开启降落伞．如图所示是跳伞过程中的图象．若将人和伞看成一个系统，则以下认识正确的是
A. 系统先加速下降，接着减速上升 B. 系统受到的合外力始终向下
C. 阻力对系统始终做负功 D. 系统的机械能守恒
二 、计算题（本大题共3小题，共60分）
17.（20分）已知某星球半径，宇航员在该星球表面研究了带电粒子在电场中的运动情况，如图所示，轴沿水平方向，轴竖直向上。第一象限中有沿轴的正方向的匀强电场，第二象限中有沿轴负方向的匀强电场，两电场的电场强度大小均为一个质量为，电荷量为的带电质点以初速度从轴上点射入第二象限，已知带电质点在第二象限中做直线运动，并且能够连续两次通过轴上的同一个点未画出，万有引力常量为求：
该星球的质量；
初速度与轴正方向的夹角；
、两点间的电势差；
带电质点在第一象限中运动所用的时间。
18.（20分）如图所示，在光滑水平面上放置一个长为的木板，在距离的右端处放置一个表面光滑的半径足够大的四分之一圆弧槽，圆弧槽末端切线水平且与木板的上表面在同一水平线上。现有一质量为的小物块以初速度从木板左端滑上木板的上表面，已知木板与圆弧槽的质量均为，木板与圆弧槽相碰时作用时间极短，且碰后粘在一起不再分开。小物块与木板的动摩擦因数，取。
求：木板和圆弧槽碰撞前瞬间，木板与小物块的速度各为多大。
从小物块滑上木板到小物块最终与木板相对静止的过程中，由于摩擦力产生的热量是多少？
19.（20分）如图所示，足够长的光滑斜面固定在桌面上，斜面倾角，为挡板，质量均为的物块和用轻弹簧连接静止在斜面上，弹簧的劲度系数为，一细绳跨过光滑定滑轮连接与轻质挂钩．将质量为的钩码无初速度挂在挂钩上．已知重力加速度为，求：

没有挂上挂钩前，弹簧的压缩量；
刚挂上挂钩瞬间，的加速度大小；
物块刚要离开时，的速度大小．
答案和解析
1.【答案】D;
【解析】解：、根据题意，可知外力对谷爱凌所做的总功为：，根据动能定理得：，即动能增加了，故错误；
、重力对谷爱凌做功为，是正功，根据功能关系，可知谷爱凌重力势能减小了，故错误，正确。
故选：。
根据动能定理确定动能的变化；物体重力做功多少，物体的重力势能就减小多少。
本题以年北京冬奥会上谷爱凌在自由式滑雪空中技巧比赛为背景，考查了功能关系在实际问题中的应用，关键要掌握常见的两对功能关系：总功与动能变化有关，重力做功与重力势能变化有关。
2.【答案】C;
【解析】解：根据动能定理得：
则得
由题知，、相同，则得合力大小相等，故C正确，ABD错误。
故选：。
本题中三个物体的初动能相同，滑行的距离相同，涉及力在空间的效果，可运用动能定理列式分析．
在解题时要注意如果题目中涉及距离时，应优先采用动能定理或功能关系．
3.【答案】B;
【解析】解：根据功的公式可得：
、重力和支持力垂直于位移，故两力均不做功，故错误，正确；
、摩擦力做功为：，故错误；
、拉力做功为：，故错误；
故选：。
小车所受的各力都是恒力，可根据恒力做功的计算公式：，为与之间的夹角，来分析计算各力做的功。
此题主要考查功的计算，要明确恒力做功的计算公式：，为与之间的夹角。注意功的公式只适用于恒力做功。
4.【答案】B;
【解析】解：小物块从到，根据动能定理，得到；离开后做平抛运动，有，；
综上解得：
当时，，故错误，正确。
C.在最低处的向心加速度，与半径的大小无关，故错误。
D.落地时的竖直方向上的速度为：，重力的瞬时功率为：，可见越大，越小，故错误。
故选：。
小物体从到满足机械能守恒，或用动能定理求出到达点的速度；离开做平抛运动；重力的瞬时功率决定于物体所受重力和竖直速度。
此题主要考查了机械能守恒、平抛运动的基本规律、向心加速度公式和重力的瞬时功率。
5.【答案】B;
【解析】解：根据万有引力提供向心力，得：

在月球表面上，由重力等于万有引力，则得：
，
即有：；
“玉兔”绕月球做圆周运动的动能为：
联立以上三式解得：
“玉兔”在高度的引力势能为：
根据功能关系得：从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为：

故选：。
先根据万有引力提供向心力，以及重力等于万有引力，求出“玉兔”绕月球做圆周运动的动能，再根据功能关系求解需要对“玉兔”做的功。
解决本题的关键掌握万有引力的两个重要理论：、万有引力等于重力，、万有引力提供向心力，并能灵活运用。
6.【答案】D;
【解析】
以直发球为研究对象，将乒乓球速度分解为水平和竖直两个方向两个分速度，竖直方向做自由落体运动
水平方向做匀速直线运动
可将双跳球按落点分为两段路程，根据运动情况可知，第一落点到点的距离应为第一落点到第二落点的一半。由于两种发球在同一位置，即两球第一次落到球台上的所有的时间相等。可得，直发球和双跳球的发球速度之比为，直发球和双跳球的运动时间之比为，正确，错误。
故选。
7.【答案】B;
【解析】
对滑块受力分析由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求出速度位移及下降高度与时间的关系即可求的。
此题主要考查了运动学公式，关键是把、、、与时间的表达式表示出来即可。

设斜面倾角为，滑块向下做匀减速运动中，滑块受到的摩擦力大于重力沿斜面的分力，加速度沿斜面向上，由牛顿第二定律得：，下滑的位移为：，联立解得：， 由二次函数图象可知，一图象为开口向右的抛物线的一部分， 同理可知下降的高度为：，也是向右弯曲的线，故正确，错误；
C.滑块下滑过程中速度大小关系为：，速度与时间之间是线性关系，所以速度图线是一条直线，故错误；
D.滑块在下滑过程中，根据牛顿第二定律得：，即加速度大小为：，可见加速度的大小保持不变，故错误。
故选。
8.【答案】C;
【解析】
小球能在斜面内做完整的圆周运动，在最高点的临界情况是绳子的拉力为零，根据牛顿第二定律求出在最高点的最小速度，再根据动能定理求出的最小值．
解决本题的关键知道向心力的来源，运用牛顿第二定律和动能定理进行求解，知道最高点的临界情况是绳子的拉力为零．

解：在最高点，有；，解得，
根据动能定理得，，解得故正确，、、错误。
故选：。

9.【答案】B;
【解析】解：、若向右匀速运动，也是匀速运动，受力平衡，斜面对物块的力等于其重力，方向竖直向上，运动方向位移矢量始终与斜面作用力垂直，对做功为零，故A错误；
B、若向上匀速移动距离，物块受力平衡，对的力大小等于物块的重力，方向竖直向上，位移方向也向上，所以，故B正确；
C、若向左匀速运动，也向左做匀速直线运动，处于平衡状态，受力平衡作用，由平衡条件可知，对的力与的重力是一对平衡力，即：对的作用力竖直向上，大小为，水平向左运动，力的方向与位移方向垂直，力不做功，故C错误；
D、若向上匀速移动距离，物块受力平衡，对的力大小等于物块的重力，方向竖直向上，位移方向也向下，对做功：，故D错误；
故选：．
当物块做匀速直线运动时，根据共点力平衡求出对的作用力，然后由功的计算公式求出力所做的功．
该题考查了力做功的条件以及功的计算方法，求合力做功时可以先求各个力做的功，再求代数和，也可以先求出合力，再根据进行计算，求变力做功可据动能定理求解，该题难度适中．
10.【答案】B;
【解析】解：、在打开降落伞前，着陆器做加速下降，因此除受到气体阻力的作用外，还受到重力作用，故错误；
、在打开降落伞至分离前，除受到降落伞的拉力和气体阻力的作用外，还受到重力作用，因着陆器向下做减速运动，所以其加速度方向向上，依据牛顿第二定律，则受到的合力方向竖直向上，故正确，错误；
、若处于悬停状态中，发动机喷火的反作用力和重力是平衡力，故错误。
故选：。
根据运动状态来分析物体受力情况，物体处于平衡状态时，所受合力为零；物体做变速运动时，需要根据牛顿第二定律，来判定加速度方向，从而确定运动性质，进而判定物体受力情况。
考查由物体运动状态来判断物体受力情况，明确研究对象，及其各个阶段的运动情况，理解牛顿第二定律的内容，是解答本题的关键。
11.【答案】D;
【解析】解：根据动能的表达式解得，速度大小，故正确，错误。
故选：。
明确动能的表达式，根据可得出速度和动能的关系。
此题主要考查动能的定义式，牢记公式并能对公式灵活变形是解答该题的关键。
12.【答案】C;
【解析】解：、物体下落高度为，重力做正功，大小为，则重力势能减少，故A、D错误。
B、因物体的加速度为，说明物体受阻力作用，由牛顿第二定律可知，；解得阻力大小：，阻力做功为：，由功能关系可知，物体的机械能减少，故B错误。
C、由动能定理可得动能的增加量为：，故C正确。
故选：。
由功的公式可求得重力做的功，由重力势能与重力做功的关系可知重力势能的改变量．由动能定理可求得物体的动能改变量；由功能关系可求机械能的变化．
由于部分同学没弄明白功和能的关系，导致在解答中出现问题；应注意重力做功等于重力势能的改变量，而合力的功等于动能的改变量，阻力的功消耗机械能．
13.【答案】C;
【解析】小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功．
本题关键是结合探究功与速度变化关系的实验原理进行分析，注意该实验中需要测量是小车的最大速度即最后的速度大小，同时要正确应用数学知识进行数据处理．
小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功，故C正确，ABD错误。
故选：。
14.【答案】D;
【解析】解：、根据自由落体公式，将数据代入得，因老师上升时间等于下降时间，且上升时间，则人在空中运动的时间，老师从起点到终点用了相同的跳，考虑人屈膝跳起的时间，则总时间，故A错误；
B、老师起跳时，地面虽然对老师有弹力作用，但在弹力的方向上没有位移，所以地面对老师没有做功，故B错误；
C、起跳时竖直方向的速度为，每一跳水平方向的位移为，水平方向获得的速度为
故起跳时的速度为，该同学起跳离开地面瞬间动能为，故C错误；
D、上升过程克服重力做功为，该同学每跳跃一次克服重力做功的功率为，故D正确；
故选：。
老师起跳时，脚部在弹力的方向上没有位移，弹力对老师没有做功；竖直方向为竖直上抛运动，根据竖直上抛运动规律求解时间，总时间包括竖直上抛运动时间及人屈膝跳起的时间，根据运动学公式求得竖直方向的初速度和水平方向的初速度，即可求得起跳时的速度，求得动能，根据重力做功公式求解克服重力做功，求得功率。
本题关键是明确运动员的运动性质，然后根据竖直上抛运动规律和功的定义求解。
15.【答案】A;
【解析】解：平抛运动的时间为：；
乙在斜面下滑的加速度为：。
根据，代入数据得：
故正确，、、错误。
故选：。
平抛运动的时间由高度决定，结合高度求出平抛运动的时间，根据斜面的长度，结合牛顿第二定律求出加速度，根据位移时间公式，抓住时间相等求出初速度的大小．
解决本题的关键知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间相同决定水平位移，抓住平抛运动的时间和匀加速运动的时间相同，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．
16.【答案】C;
【解析】解：、从图象可以看出，跳伞运动员先加速下降，后减速下降，最后匀速下降，故错误；
、加速下降过程，加速度向下，合力向下；减速下降过程，加速度向上，故合力向上，故错误；
、阻力向上，与位移相反，一直做负功，故正确；
、机械能守恒的条件是只有重力做功，题中打开降落伞后，有要克服空气阻力做功，故机械能不守恒，故错误；
故选：
从图象可以看出，跳伞运动员先加速下降，后减速下降，最后匀速下降；机械能守恒的条件是只有重力做功．
本题关键是分析清楚运动员的运动规律，知道机械能守恒的条件，基础题．
17.【答案】解：（1）因带点质点在第二象限中做直线运动，故质点带负电，且有
Eq=mg
故
g=
在星球表面放一个物体，则
=g
联立可得该星球的质量为
M=
（2）带点质点应在第一象限做直线运动才能再次回到Q点，有
tanθ=
代入解得
θ=45°
（3）质点从P到Q的过程，由动能定律，有
-qUPQ-mgL=0
解得UPQ=-
（4）带电质点在第一象限做匀变速直线运动，由牛顿第二定律，有
a=g
根据运动学公式，有
=at
解得t=
故带电质点在第一象限中往返一次所用的时间为
T=2t=
答：（1）该星球的质量M为；
（2）初速度与x轴正方向的夹角为45°；
（3）P、Q两点间的电势差为-；
（4）带电质点在第一象限中运动所用的时间为。;
【解析】
先求出重力加速度，再根据万有引力等于重力可以求出星球的质量；
找出夹角关系，根据三角函数可以求出夹角大小；
根据动能定理，求出电场力做的功，进而求出电势差；
先求出加速度，再利用运动学公式可以求出单程的时间，进而求出往返的时间。
该题考查带电粒子在匀强电场中的运动，处理时要注意结合匀变速直线运动的规律，注意动能定理的应用。
18.【答案】解：（1）设木板A与圆弧槽C碰前瞬间，木板A的速度为，物块B的速度为，对于木板A，从小物块B滑上木板A到木板A与圆弧槽C相碰前的过程，
设A、B、C的质量分别为、、，==2m，=m。
由动能定理得：- gd=0-，
代入数据解得：=1m/s，
系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：=+，
代入数据解得：=3m/s，
小物块B滑上木板A到木板A与圆弧槽C即将相碰的过程，设B在A上运动的距离为，由能量守恒定律得： g =2 -2-2，
代入数据解得：=1.4m，
由于＞，且＜L，故木板A与圆弧槽C相碰时，物块B仍在木板A上滑行，故碰撞前瞬间：=1m/s，=3m/s。
（2）设木板A与圆弧槽C碰后共同速度v，以向右为正方向，对木板A和圆弧槽C碰撞过程，由动量守恒定律得：=（+）v，
代入数据解得：v=0.5m/s，
碰撞过程损失的机械能：△E=A-（+），
根据题意可知A、B、C最终相对静止，设共同速度为，以向右为正方向，由动量守恒定律得：v=（ ），
代入数据解得：=1m/s，
由能量守恒定律得：Q= -（ ）共，
代入数据解得：Q=9.5J；
答：（1）木板A和圆弧槽C碰撞前瞬间，木板A与小物块B的速度大小分别为：1m/s、3m/s。
（2）从小物块B滑上木板A到小物块B最终与木板A相对静止的过程中，由于摩擦力产生的热量是9.5J。;
【解析】
假设与和圆孤槽相碰前一直加速，根据动能定理求出和圆孤槽相碰前瞬间的速度，由动量守恒定律求出的速度，再由能量守恒定律求出相对于滑行的距离，与板长比较，分析假设是否正确，从而得到答案。
物块最终相对木板静止时三者速度相同，由动量守恒定律求得与碰撞后瞬间的共同速度，并由动量守恒定律求得最终三者的共同速度，再由能量守恒定律求解。
解决本题关键要能够清楚三个物体的运动情况，分段运用动量守恒定律和动能定理求解。要知道摩擦生热与相对路程有关。
19.【答案】解：对受力分析可知：，解得：；
刚挂上挂钩瞬间，没有获得速度，弹簧弹力不变。但、整体瞬间获得加速度，且两者加速度大小相等。
对列牛顿第二定律：，
对列牛顿第二定律：，
解得：；
物块刚要离开时，与之间弹力为，对受力分析可知，弹簧此时处于拉伸状态，，解得：；
则沿斜面向上移动的距离为，
下落的距离也为，且和速度大小相等，初、末位置弹簧的形变量相等，则弹簧弹性势能相等。
根据系统机械能守恒：，解得：；
答：没有挂上挂钩前，弹簧的压缩量为；
刚挂上挂钩瞬间，的加速度大小为；
物块刚要离开时，的速度大小为。;
【解析】
根据物块受力平衡求解弹簧的压缩量；
分别对物块和物块列牛顿第二定律方程求解物块的加速度；
选物块、物块和弹簧组成的系统列机械能守恒方程进行求解；
解决该题的关键是正确进行受力分析，掌握物体刚好离开时各物体的运动状态以及受力情况，掌握用功能关系求解的速度；