人教版必修1第三章 相互作用——力 单元测试（素养提升）（含答案）

人教版必修1第三章 相互作用——力 单元测试（素养提升）
一 、单选题（本大题共8小题，共48分）
1.（6分）如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着小球，同时水平细线一端连着球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是，、两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时、两球都静止不动，、两小球的质量相等，重力加速度为，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，、两球的加速度分别为

A. B. ，
C. ， D. ，
2.（6分）明代徐光启《农政全书》记载了戽斗是一种小型的人力提水灌田农具，如图所示，两人双手执绳牵斗取水，忽略绳子质量，戽斗平衡时，则
A. 绳子越短，绳子对人的作用力越大 B. 绳子越长，绳子对人的作用力越大
C. 绳子越短，绳子对戽斗的作用力越大 D. 绳子越长，绳子对戽斗的作用力越大
3.（6分）两物体，按如图所示连接且处于静止状态，现在给施加一个水平力，使缓慢移动，物体始终静止在地面上，则此过程中有
A. 物体对地面的压力逐渐变大 B. 物体受到的摩擦力变大
C. 绳的拉力逐渐变小 D. 地面对的作用力逐渐减小
4.（6分）某同学想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他回忆起物理课堂上学习的“力的分解”知识，想了个妙招．如图所示，用、两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱被推动了，下列判断中正确的是

A. 这有可能，板对衣橱的推力可以足够大
B. 这不可能，因为该同学根本没有用力去推衣橱
C. 这不可能，因为无论如何该同学的力气也没那么大
D. 这不可能，板对衣橱的推力不可能大于该同学的重力
5.（6分）如图所示用三根细线、、将重力均为的两个小球和连接并悬挂，两小球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为，细线水平。细线、细线受到的拉力大小分别是
A. B.
C. D.
6.（6分）图为某同学做引体向上时，双手对称地握住单杠并且身体悬空静止的示意图。设每条手臂施加的拉力大小为，手臂与竖直方向间的夹角为，每只手掌所受摩擦力大小为。若只减小手臂与竖直方向间的夹角，则
A. 和均减小 B. 和均增大 C. 减小，不变 D. 不变，减小
7.（6分）图甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，、、、、…等为网绳的结点，安全网水平张紧。若一杂技演员从高处落下，并恰好落在点上。该处下凹至最低点时，网绳、均成向上的张角，网绳所在平面的示意图如图乙所示，此时点受到向下的冲击力大小为，则这时点周围每根网绳承受的力的大小为
A. B. C. D.
8.（6分）如图甲所示，个人用根等长的绳子拉起一个鼓，一端系在鼓上，一端用手拉住，每根绳子与竖直面的夹角均相等，若绳子连接鼓的结点、拉绳子的手分别在其所在圆周上均等间距分布，鼓处于静止状态且鼓面水平，忽略绳子质量，简化图如图乙所示。现仅使鼓在绳子的作用下保持鼓面水平沿竖直方向缓慢下降，其他条件不变，则在鼓缓慢下降过程中，下列说法正确的是
A. 绳子对鼓的合力变大 B. 绳子对鼓的合力变小
C. 每根绳子对人的作用力增大 D. 每根绳子对人的作用力减小
二 、多选题（本大题共4小题，共24分）
9.（6分）如图所示，质量为的物体置于倾角为的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为，先用平行于斜面的推力作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则
A. 一定小于
B. 一定大于
C. 两次的推力之比
D. 两次的推力之比
10.（6分）如图，一光滑的轻滑轮用细绳悬挂于点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块外力向右上方拉，整个系统处于静止状态．若方向不变，大小在一定范围内变化，物块仍始终保持静止，则
A. 绳的张力也在一定范围内变化
B. 物块所受到的支持力也在一定范围内变化
C. 连接和的绳的张力也在一定范围内变化
D. 物块与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
11.（6分）如图所示，斜面体静止放置在水平地面上．质量为的滑块在外力和的共同作用下沿斜面体表面向下运动．当方向水平向右，方向沿斜面体的表面向下时斜面体受到地面的摩擦力方向向左．则下列说法中正确的是
A. 若同时撤去和，滑块的加速度方向一定沿斜面向下
B. 若只撤去，在滑块仍向下运动的过程中，所受地面摩擦力的方向可能向右
C. 若只撤去，在滑块仍向下运动的过程中，所受地面摩擦力的方向可能向右
D. 若只撤去，在滑块仍向下运动的过程中，所受地面摩擦力不变
12.（6分）如图所示，是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆一端通过铰链固定在点，另一端悬挂一重为的物体，且端系有一根轻绳并绕过定滑轮 ，用力拉绳，开始时，现使缓慢变小，直到杆接近竖直杆此过程中
A. 绳子拉力逐渐增大 B. 绳子拉力逐渐减小
C. 轻杆端所受弹力先减小后增大 D. 轻杆端所受弹力保持不变
三 、实验题（本大题共2小题，共20分）
13.（10分）某同学利用如图所示的装置“测定物块与接触面间的动摩擦因数”的实验。已知斜面和水平面的材料和粗糙程度均相同，斜面底端与水平面接触处由一小段光滑圆弧连接物块通过圆弧无能量损失，让物块可视为质点从斜面的顶端点静止滑下，最后停在点。
该实验还需要的测量工具有___________。选填选项前的字母序号
天平 量角器 刻度尺 弹簧测力计
已测得斜面顶端到底端的高度，则还需要测量的物理量有____________。写出物理量的名称并用符号表示
请你为该同学写出测得的动摩擦因数的表达式____________。用含第问中的物理量符号的式子表示
14.（10分）在做“探究求合力的方法”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧测力计拉橡皮条的另一端到某一点(结点)并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条。
(1)(多选)某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是______。
A 在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
B 两根细绳必须等长
C 橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
D 在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意使两个弹簧测力计的读数相等
E 在用两个弹簧测力计同时拉细绳时必须将橡皮条的结点拉到用一个弹簧测力计拉时记下的结点位置
(2)(多选)某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力和，图中小正方形的边长表示2N，两力的合力用F表示，、与F的夹角分别为和，下列说法正确的是______。
A ＝4N
B F＝12N
C ＝45°
D ＜
四 、计算题（本大题共4小题，共56分）
15.（12分）如图所示，一条长为的细线，上端固定，下端拴一质量为的带电小球。将它置于一匀强电场中，电场强度大小为，方向水平向右。当细线离开竖直位置的偏角为时，小球恰处于平衡。求：
小球带何种电荷？
求小球所带电量？
求小球所带电荷个数。
16.（12分）如图所示，斜面倾角为，一质量为的木块恰能沿斜面匀速下滑，求：


图图

物体受到的摩擦力大小
物体和斜面间的动摩擦因数？
如图所示，若用一沿斜面向上的恒力作用于木块上，使之沿斜面向上做匀速运动，此恒力的大小．
17.（12分）如图，质量为的物体置于倾角 的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为 ，如图甲所示，先用平行于斜面的推力作用于物体上，能使其沿斜面匀速上滑，如图乙所示，若改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，求：与的比。
18.（20分）
18-1.如图所示，现用水平力向左拉木板，使以速度向左匀速运动，其水平表面上的木块静止不动，与之相连的固定在竖直墙上的弹簧秤的示数为。已知木块重，木板重。

若此时弹簧秤弹簧的伸长量为，则该弹簧秤弹簧的劲度系数为多少？
若木板以的速度向左匀速运动，木块受到的摩擦力大小为多少？木块与木板之间的动摩擦因数为多少？
若已知木板与水平地面间的动摩擦因数为，则水平力为多大？
答案和解析
1.【答案】D;
【解析】
对小球受力分析，根据平衡条件球水平轻绳的拉力大小，剪断轻绳瞬间弹簧的弹力不变，绳子的拉力瞬间变为零，根据牛顿第二定律求解。
本题平衡条件和牛顿第二定律的综合，关键要明确弹簧的弹力不能突变，剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化，以此分析小球的受力情况的变化。
设两个小球的质量都为，以球整体作为研究对象，处于静止状态受力平衡，由平衡条件得：细绳拉力为：，剪断细绳瞬间，弹簧的弹力不变，球受到的合力与原来细线的拉力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律得：，球的受力情况不变，则加速度仍为，故正确，错误。
故选。
2.【答案】A;
【解析】戽斗受重力和两个拉力，设拉力与竖直方向的夹角为，根据平衡条件，
有
解得：
设绳子的长度为，两个人之间的距离为，由几何关系可得 ，
若两个人之间的距离一定时，绳子越长，则越小，其对应的余弦值越大，越小，故绳子越长，绳子对人的作用力越小，绳子越短，绳子对人的作用力越大，故正确，错误；
两根绳子对戽斗的合力与戽斗的重力平衡，与绳子的长短无关，故错误。
故选。
3.【答案】B;
【解析】解：先以为研究对象，当缓慢移动时，受力的变化情况如图甲所示

所以当缓慢向右移动时绳的拉力逐渐变大，故错误；
再以为研究对象进行受力分析，如图乙所示
由于不变，由图乙可知，当增大时，减小，增大，故错误，正确；
D.地面对的作用力为与的合力，由于物体始终静止，由平衡条件知与的合力和与的合力始终等大、反向，不变，大小增大，方向不变，故二者合力逐渐增大，与的合力逐渐增大，故错误。
故选：。
B. 缓慢移动，物体始终静止在地面上，先以为研究对象分析受力，应用图解法分析绳的拉力和拉力的变化，再对进行受力分析，由平衡条件即可。
此题主要考查连体共点力平衡问题，解题关键是要注意两物体间关联的力变化。
4.【答案】A;
【解析】
这个要从力的分解角度来解释，将重力分解为沿人字形架斜向下的两个力。由于底角较小，根据三角函数关系得板的作用力明显大于重力。
我们应该知道两个分力的合力可以远小于两个分力，也就是说用一个较小的力可以产生两个较大的分力。

开始该同学是推不动衣橱的，说明该同学的推力小于最大静摩擦力；
站在人字形架时，重力产生两个效果，分别向左右两侧推墙壁和衣橱，如图；

该同学的重力可以分解成沿，两个方向的力，由于底角较小，所以，方向的力会很大。
对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于该同学的重力，可能大于最大静摩擦力，故正确，错误；
故选：。
5.【答案】A;
【解析】
把两球看作一个整体，进行受力分析如图所示
故正确，错误。
故选。
6.【答案】A;
【解析】
运动员处于平衡状态，根据平衡条件列方程即可判断。
本题是根据合力与分力的大小变化关系来判断手臂拉力如何变化，也可以用质点代替人，由平衡条件得到手臂的拉力与手臂间夹角的关系，再由数学知识分析。

人处于平衡状态，根据平衡条件可得：，，
解得：，，
当减小时，增大，减小，则和都减小，故正确，错误。
故选。
7.【答案】B;
【解析】
对结点在这一对网绳所在的竖直平面内受力分析可得两根绳子的拉力，因绳的拉力与绳的拉力相同，利用平衡条件列式求解。
此题主要考查了共点力的平衡，抓住两对网绳受力相同并画出一对网绳受力分析图是解答该题的关键。

解：对结点在这一对网绳所在的竖直平面内受力分析如下图：

结点由于有两对网绳施力，则由平衡条件可得：，即每根网绳承受的拉力大小为：，故错误，正确。
故选。
8.【答案】D;
【解析】
对鼓进行受力分析，结合平衡条件及力的合成规律进行分析即可。
本题的关键是分析清楚鼓的受力情况。

解：鼓缓慢下降，处于动态平衡，绳子对鼓的合力等于鼓的重力，绳子的合力不变，故错误；

做受力分析如图，根据平衡条件得
解得：
鼓缓慢下降过程中绳子与竖直方向的夹角变小，变大，减小，故错误，正确。
故选：。

9.【答案】AD;
【解析】根据平衡条件建立方程，对题图甲，有，，其中，联立解得对题图乙，将分解或者正交分解，在平行斜面方向有，垂直斜面方向有，其中，联立解得故两次的推力之比为，所以故、正确．
10.【答案】BD;
【解析】连接、的是同一根绳，此绳上的拉力大小始终等于物块的重力，由于物块始终保持静止，故整个装置的位置不变，绳上的拉力恒定不变，故、错误；
对进行受力分析，设拉力的方向与水平方向的夹角为，绳与水平方向的夹角为，根据平衡条件，水平方向有，竖直方向有，可知所受支持力与静摩擦力会在一定范围内变化，、正确．
11.【答案】AD;
【解析】解：本题可以假设从以下两个方面进行讨论。
斜劈表面光滑设斜面的倾角为，的质量为，的质量为
A、同时撤去和，物体在其重力沿斜面向下的分力的作用下也一定沿斜面向下做匀加速直线运动。故A是正确的；
B、如果撤去，使相对地面发生相对运动趋势的外力大小是，方向向右。如图所示。由于，所以所受地面的摩擦力仍然是静摩擦力，其方向仍然是向左，而不可能向右。故B错误的；

C、撤去，在物体仍向下运动的过程中，所受地面摩擦力的变化情况要从受地面摩擦力作用的原因角度去思考即寻找出使相对地面发生相对运动趋势的外力的变化情况。通过分析，使相对地面有向右滑动趋势的外力是如图、所示。与是否存在无关。所以撤去，在物体仍向下运动的过程中，所受地面的摩擦力应该保持不变。故C错误的；
D、根据以上判断，故D正确的；

因此，在斜劈表面光滑的条件下，该题的答案应该是那么，答案会不会因为斜劈表面粗糙而不同呢？
斜劈表面粗糙设表面的动摩擦因数为
在斜劈表面粗糙的情况下，在、共同作用下沿斜面向下的运动就不一定是匀加速直线运动，也可能是匀速直线运动。如果在此再陷入对的运动的讨论中，势必加大判断的难度。退一步海阔天空。是不是可以不必纠缠于的受力分析，看一看会怎么样呢？
由题意知，在沿斜劈下滑时，受到对它弹力和滑动摩擦力。根据牛顿第三定律，这两个力反作用于斜劈实际上就是在这两个力的水平分力作用下有相对地面向右运动的趋势的。，又因为，所以，即。

A、同时撤出和，由以上分析可知所以物体所受的合力沿斜劈向下，加速度方向也一定沿斜劈向下。故A正确；
B、如果撤去，在物体仍向下运动的过程中，，，图中假设受的摩擦力方向向左
，则有：所以斜劈都有相对地面向右运动的趋势，摩擦力方向是向左。故B是错误的；
C、又由于的存在与否对斜劈受地面摩擦力大小没有影响，故撤去后，斜劈所受摩擦力的大小和方向均保持不变。故C错误；
D、根据以上判断，故D正确；
因此，在斜劈表面粗糙的情况下，本题的正确选项仍然是。
故选：。
由题意知，物体沿斜劈向下运动，斜劈保持静止并受到地面给它向左的静摩擦力作用，说明有向右运动的趋势．由于题目没有明确物体向下运动的性质是匀速直线运动还是匀加速直线运动以及斜劈表面的粗糙程度是光滑还是粗糙，这给该题的判断和分析带来了很大的困难． 我们要用假设法去讨论存在的问题．
连接体问题要注意选准研究对象并对其进行隔离，例如本题在讨论斜劈粗糙的情况下，分析反而要比分析简单．
要善于找出问题的突破口．例如本题在不知斜面是否光滑的情况下可以进行讨论，在斜劈粗糙情况下得出的关键条件，将会给解题带来“柳暗花明又一村”的局面．
这样的问题很好的培养理解、分析、推理等能力，对提高综合能力有很大的帮助．
12.【答案】BD;
【解析】解：以点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力等于重物的重力、轻杆的支持力和绳子的拉力，作出力图如图，

由平衡条件得知，和的合力与大小相等，方向相反，根据三角形相似可得
又不变，不变，不变则不变；
变小，变小。故错误，正确。
故选：。
本题涉及非直角三角形的力平衡问题，采用三角形相似，得到力与三角形边长的关系，再分析力的变化，是常用的方法．
13.【答案】；
的长度；
;
【解析】
根据实验要求选择实验还需要的工具；
已测得斜面顶端到底端的高度，则还需要测量的物理量有的长度；
根据牛顿第二定律列方程求出动摩擦因数的表达式。
本题以物块在特定情景下的滑动考查测量动摩擦因数的方法。

根据刻度尺测量长度，所以该实验还需要的测量工具有刻度尺；
设斜面的斜角为，物块滑到斜面底端点时的速度为，则物块沿斜面下滑时的加速度，物块在水平面上减速的加速度，物块从滑到的过程有，从滑到的过程有，解得，即，故该实验还需刻度尺测出的长度，得。
故答案为：；
的长度；
14.【答案】(1)A、E (2)B、C;
【解析】(1)在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行，A正确；细绳的作用是能显示出力的方向，不必等长，B错误；两细绳拉橡皮条时，只要确保拉到同一点即可，橡皮条不一定要在两细绳的夹角平分线上，C错误；两弹簧测力计示数不需要等大，只要便于作出平行四边形即可，D错误；为满足“等效替代”效果，必须保证两次拉橡皮条的结点O到同一位置，E正确。
(2)根据平行四边形定则，作出两个力的合力，由图可知＝4N，合力F＝12N，由几何关系可知，与F的夹角＝45°，而＞，故B、C正确。
15.【答案】解：（1）对带电小球受力分析，电场力水平向右，故小球带正电荷；
（2）由平衡条件得：qE=mgtanθ
解得：q===8×10-6C；
（3）小球所带电荷个数为n===5×1013个。
答：（1）小球带正电
（2）小球所带电量为8×10-6C；
（3）小球所带电荷个数为5×1013个。;
【解析】
对带电小球受力分析，受力电场力水平向右，故小球带正电荷；
电荷量由平衡条件可求出；
任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍。
此题主要考查了复合场，受力分析，平衡条件的应用，要注意正确受力分析，明确共点力平衡的正确应用。注意任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍。
16.【答案】解：
不受推力时匀速下滑，物体受重力，支持力，摩擦力，沿运动方向有：
所以：
又：
解得：
受推力后静止，推力取最大值时，摩擦力达到最大静摩擦力，则
，代入数据得：。
恒力为。;
【解析】本题主要是解决摩擦因数，依据题目的提示，其在不受推力时能匀速运动，由此就可以得到摩擦因数。
木块受重力，斜面支持力，摩擦力，先由木块不受推力时可以匀速下滑，列沿斜面的平衡方程，可以得到摩擦因数；在对受推力作用下的静止状态，列受力平衡方程，即可求解。

17.【答案】解：作用时，物体的受力情况如图，根据平衡条件得
作用时，物体的受力情况如图，根据平衡条件得 ，
代入解得， ;
【解析】本题是物体的平衡问题，受力分析，作出力图是正确解答该题的关键。中等难度。
以物体为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件运用正交分解法求解与的大小，再求它们的比值。
18.【答案】解：弹簧秤的示数为，弹簧秤弹簧的伸长量为，
由胡克定律得弹簧的进度系数为：；
保持静止，水平方向受到弹簧的拉力和对的滑动摩擦力，由平衡条件得到，
木块受到的滑动摩擦力的大小等于弹簧的拉力，即，
而滑动摩擦力大小与物体的速度大小无关，由：，所以：；
根据牛顿第三定律可知，对的摩擦力大小与对的摩擦力大小相等，也是；
对进行受力分析可知，受到重力、对的压力、地面的支持力、对的摩擦力、地面对的摩擦力以及水平力；
竖直方向：，
水平方向：，
其中：，联立得：。
;
【解析】此题主要考查胡克定律及滑动摩擦力公式与共点力平衡的应用，难度一般。
由胡克定律得解；
对受力分析，由共点力的平衡及滑动摩擦力公式得解；
对受力分析，由互动摩擦力公式及共点力的平衡得解。