北师大版五上5.7 找最小公倍数 分层训练（含答案）

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5.7 找最小公倍数 分层训练
一．填空题
1．24和18的最小公倍数是 　 　，最大公因数是 　 　。
2．已知A＝6n，B＝9n（n是非0自然数），那么A和B的最大公因数是 　 　，它们的最小公倍数是 　 　。21cnjy.com
3．A和B都是不为零的自然数，3A＝B，最小公倍数是 　 　。
4．公交发车站每12分发出一班5路车，每15分发出一班7路车，上午6时同时发出一班5路车和7路车，至少 　 　分后再次同时发出两路车。www-2-1-cnjy-com
5．一个两位数，是3和5的公倍数，如果这个数奇数，那么最大是 　 　；如果这个数是偶数，那么最小是 　 　。2-1-c-n-j-y
二．判断题
6．两个不同自然数的最小公倍数不一定比最大公因数大。 （　　）
7．在a，b两个数中，如果a是它们的最大公因数，那么，b就是它们的最小公倍数。 　 　（　　）
8．是一个最简分数，那么a和b的最小公倍数一定是它们的乘积。 （　　）
9．4与10的最小公倍数是40。（　　）
10．如果a＝2×2×m，b＝2×3×6×m．那么a和b的最小公倍数是60m。（　　）
三．选择题
11．m和n都是大于0的自然数，且m÷n＝0.1，那么m和n的最小公倍数是（　　）
A．m B．n C．mn D．10
12．两个相邻自然数的最小公倍数是56，这两个自然数的和是（　　）
A．72 B．15 C．16 D．17
13．甲乙两数的最大公因数是1，则最小公倍数是（　　）
A．甲 B．乙 C．甲×乙
14．已知a÷b＝8（a、b均为非零自然数），那么a和b的最大公因数、最小公倍数依次是（　　）
A．a；8 B．8；a C．b；a
15．下列各组分数，分母的最小公倍数是24的是（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
四．计算题
16．求出括号内各组数的最大公因数或[]内各组数的最小公倍数
（24，60）＝　 　 （72，18）＝　 　 （56，57）＝　 　
[19，38]＝　 　 [12，18]＝　 　 [17，3]＝　 　
17．解答下列问题。
（1）求27和36的最大公因数。
（2）求18和24的最小公倍数。
五．应用题
18．一盒糖果，4个4个地数余2，5个5个地数余2，6个6个地数余2，请问这盒糖果最少有多少个？
19．春蕾小学五年级70多名学生参加社区活动。这些学生可以分成8人一组。也可以分成12人一组，都正好分完。春蕾小学有多少名学生参加这次活动？www.21-cn-jy.com
20．用若干张长18厘米，宽12厘米的长方形纸拼成一个大正方形，至少需要多少张这样的长方形纸？
六．连线题
21．看谁找得快．（连一连）
22．小蜜蜂采蜜．（找出下列每组数的最小公倍数用线连一连）
5.7 找最小公倍数 分层训练
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．解：24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
所以24和18的最小公倍数是2×3×2×2×3＝72；
24和18的最大公因数是2×3＝6。
故答案为：72，6。
2．解：A＝6n，A的因数有3，2，n；B＝9n，B的因数有；3，3，n。那么，它们的最大公因数就是3×n＝3n。它们的最小公倍数是：3×2×3×n＝18n。
故答案为：3n，18n。
3．解：因为A和B都是不为零的自然数，3A＝B，所以B÷A＝3，所以A和B的最小公倍数是B。21·cn·jy·com
故答案为：B。
4．解：12＝2×2×3
15＝3×5
所以12和15的最小公倍数是2×2×3×5＝60
答：至少60分后再次同时发出两路车。
故答案为：60。
5．解：由分析知：1个两位数，是3和5的公倍数，这个数如果是奇数，最大是75，如果是偶数，最小是30。21·世纪*教育网
故答案为：75，30。
二．判断题（共5小题）
6．解：两个数的最小公倍数，最小的时候是这两个数中最大的那个数，最大公因数，最大的时候是这两个数中最小的那个数；21*cnjy*com
所以，两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大，所以原题说法错误。
故答案为：×。
7．解：在a，b两个数中，如果a是它们的最大公因数，那么，b就是它们的最小公倍数。可知两个数是倍数关系。所以表述正确。【出处：21教育名师】
故答案为：√。
8．解：是一个最简分数，那么a和b的最小公倍数一定是它们的乘积。√（判断对错）
故答案为：√。
9．解：4＝2×2，10＝2×5，
所以4和10的最小公倍数是2×2×5＝20。
所以4与10的最小公倍数是40。说法错误。
故答案为：×。
10．解：如果a＝2×2×m，b＝2×3×6×m＝2×2×3×3×m，
那么a和b的最小公倍数是：2×2×3×3×m＝36m；所以原题说法错误。
故答案为：×。
三．选择题（共5小题）
11．解：由分析可知：
m÷n＝0.1
0.1n＝m，即n＝10m
所以所以m和n的最小公倍数是n。
故选：B。
12．解：56＝7×8
7+8＝15
所以两个相邻自然数的最小公倍数是56，这两个自然数的和是15。
故选：B。
13．解：甲乙两数的最大公因数是1，则最小公倍数是甲×乙。
故选：C。
14．解：因为a÷b＝8（a、b均为非零自然数），所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。21教育网
故选：C。
15．解：A：4和5是互质数，所以4和5的最小公倍数是4×5＝20；
B：6÷3＝2，所以6和3是倍数关系，所以3和6的最小公倍数是6；
C：4＝2×2，6＝2×3，所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12；
D：6＝2×3，8＝2×2×2，所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
故选：D。
四．计算题（共2小题）
16．解：24＝2×2×2×3
60＝2×2×3×5
所以24和60的最大公因数是2×2×3＝12；
72÷18＝4，所以72和18的最大公因数是18；
56和57互质，所以56和57的最大公因数是1；
因为38÷19＝2，所以19和38的最小公倍数是38；
因为12＝2×2×3
18＝2×3×3
所以12和18的最小公倍数是2×2×3×3＝36；
因为17和3互质，所以17和3的最小公倍数是17×3＝51。
（24，60）＝12 （72，18）＝18 （56，57）＝1
[19，38]＝38 [12，18]＝36 [17，3]＝51
故答案为：12；18；1；38；36；51。
17．解：（1）27＝3×3×3
36＝2×2×3×3
27和36的最大公因数：3×3＝9；
（2）18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
18和24的最小公倍数：2×3×3×2×2＝72。
五．应用题（共3小题）
18．解：因为4＝2×2
6＝2×3
所以4、5、6的最小公倍数是2×2×5×3＝60
60+2＝62（个）
答：这盒糖果最少有62个。
19．解：8＝2×2×2
12＝2×2×3
所以8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24
24×3＝72（名）
答：春蕾小学有72名学生参加这次活动。
20．解：12＝2×2×3
18＝2×3×3
18和12的最小公倍数是：2×3×2×3＝36
（36÷18）×（36÷12）
＝2×3
＝6（张）
答：至少需要6张这样的长方形纸。
六．连线题（共2小题）
21．解：（1）6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48…题目中符合题意的6的倍数有48，6，12，36，18，24，30，42．2·1·c·n·j·y
（2）8的倍数有：8，16，24，32，40，48…题目中符合题意的8的倍数有：48，8，24．
（3）综上所述，题目中既是6的倍数又是8的倍数的数是48，24．
故答案为：
22．解：36是9的倍数，所以36和9的最小公倍数是36
25＝5×5
30＝2×3×5
所以25和30的最小公倍数是2×3×5×5＝150
24＝2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
所以24和32的最小公倍数是2×2×2×2×2×3＝96
7和6互质，所以7和6的最小公倍数是7×6＝42
16＝2×2×2×2
24＝2×2×2×3
所以16和24的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48
故答案为：．
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