2022-2023学年度人教版九年级数学下册 29.1.1平行投影与中心投影 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第二十九章
29.1投影
九年级数学人教版·下册
29.1.1平行投影与中心投影
授课人：XXXX
教学目标
1.理解平行投影和中心投影的特征；（重点）
2.在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影.（难点）
新课导入
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．
你知道物体与影子有什么关系吗？
新课导入
北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂的文化瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻.
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
平行投影
新知探究
由平行光线形成的投影叫做平行投影．
新知探究
例1 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.
(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能
画出此时乙木杆的影子吗？
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
新知探究
新知探究
(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
新知探究
(3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别
为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
解：∵△ADD'∽△BEE'，∴ AD : BE =AD′ : BE′，
即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86.
故甲木杆的高度为1.86m.
新知探究
探照灯发出的光线与灯泡发出的光线
中心投影
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．
新知探究
结论　
新知探究
例2 确定下图路灯灯泡所在的位置.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶
端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.
O
新知探究
(1)如图(1)所示的是同一时刻的两棵树及其影子，请你在图中画出形成树影的光线，并判断它是太阳光线还是灯光的光线.若是灯光的光线，请确定光源的位置.
(2)请判断如图(2)所示的两棵树的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的，并画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示).
(3)通过上边的练习，请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点
A
平行投影与中心投影的区别与联系:
课堂小结
平行投影与中心投影：
由平行光线形成的投影叫做平行投影．
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．
课堂小测
A
1.平行投影中的光线是　　(　　)
　A.平行的　　　B.聚成一点的
　C.不平行的　　D.向四面八方发散的
　
2.下列投影中属于中心投影的是　　(　　)
　A.阳光下跑动的运动员的影子
　B.阳光下木杆的影子
　C.阳光下汽车的影子
　D.路灯下行人的影子
D
课堂小测
3.下面说法正确的是　　(　　)
A.所有的光线都是平行的
B.太阳光线是平行的
C.同一组物体的平行投影与中心投影是相同的
D.以上说法都不对
4.在同一时刻,两根长度不等的竹竿置于阳光之下,但它们的影
长相等,那么这两根竹竿的相对位置是　　(　　)
A.两根都垂直于地面　B.两根平行斜插在地上
C.两根竹竿不平行　　D.一根倒在地上
B
C
课堂小测
5.如图所示,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2 m,
CD=6 m,点P到CD的距离是2.7 m,则AB与CD之间的距离是　　　　m.
1.8
课堂小测
6.如图所示,赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,他在某一时刻直立1米长
的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的影子一部分在地面上,另一部分在某一建
筑的墙上,分别测得其长度分别为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为　　　　米.
10
课堂小测
7.如图所示,光源L距地面(LN)8米,距正方形顶端(LM)2米.已知在光源照射下,
正方形在左侧的影子BE长5米,求正方形在右侧的影子CF的长.
课堂小测
8.如图,王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B,当她行到P处时发现她在路灯B下的影长为2米,且恰好位于路灯A的正下方,接着他又走了6.5米到Q处,此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方(已知王琳身高1.8米,路灯B高9米).
(1)标出王琳站在P处在路灯B下的影子;
(2)计算王琳站在Q处在路灯A下的影长;
(3)计算路灯A的高度.