全等三角形[上学期]
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课件37张PPT。13.1全等三角形 想象力比知识更重要，因为知识是有限的而想象力概括着世界上的一切，推动着知识的进步，并且是知识的源泉！
——爱因斯坦乘着想象的翅膀
去遨游图形世界名人语录下列各组图形的形状与大小有什么特点？能够完全重合的两个图形叫做全等形（1）（2）（3）（4）形状不同大小不同(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等,它们的形状和大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同全等的定义全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等图形的特征:探 究活动 动手做一做：比一比:裁下的两个三角形的形状、大小是否完全一样？能完全重合吗？ 你会“克隆”三角形吗?
快试试! 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形小试身手
问题一:下列说法是否正确:(1) 边长相等的正方形都是全等形。 (2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小五 角 星都是全等形。 (4) 面积相等的两个三角形是全等三角形。√×(5) 半径相等的两个圆是全等形。 √ (3) 周长相等的两个三角形是全等三角形。×√怎样才能得到如图所示的图形呢?
请你用刚才制作的两个全等三角形进行演示。动手操作全等的表示DEF互相重合的角叫对应角.互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.如图△ ABC与△ DEF平移后重合A与D、B与E、C与F重合AB与ED、BC与EF、AC与DF重合∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F重合“全等”用符号“≌ ”表示比如△ABC≌△DEF 读做“三角形ABC全等于三角形DEF”注意:用“≌”表示全等时,应把对应顶点的字母写在对应的位置上.两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？观察与思考平移、翻折、旋转前后的图形全等。想一想能否记作?ABC≌ ?DEF?不能。应该记作：?ABC≌ ?DFE原因: A与D、B与F、C与E对应。
对应顶点要写在对应位置上。对应顶点 对应边 对应角ADBFCEAB与DFAC与DEBC与FE 如图，△ABC≌△DFE，你能找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？考眼力怎样正确找出全等三角形的对应边与对应角,有简便方法吗?思考（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角（4）大对大，小对小； （大边对大边，小边对小边. 大角对大角，小角对小角） （5）对应边所对的角是对应角 对应边所夹的角是对应角 （6）对应角所对的边是对应边
对应角所夹的边是对应边
1、若△AOC≌△BOD，对应
边是 ，对应角是 ；2、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ；3、若△ABC≌△CDA,对应
边是 ，对应角是 ；试一试4、若△ABE≌△ACD，对应
边是 ，对应角是 ；试一试 如图，已知△ABC≌△ADE,
∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边
有 ：_____________
对应角有：_____________
考考你全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等用途？题设和结论 ∵△ABC≌ △DFE 实际应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等∴ AB=DF,
（ ）∴ ∠ A= ∠ D, （ ）BC=FE, AC=DE∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E41.如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。45645考考你 3.如图, △ABE ≌△ACD，AB和AC、AD和AE是对应边, ∠A=43°，∠B=30°。
则∠C=____° ∠AEB=_____°
∠ADC=____°30107107考考你如图，已知△ABC≌△ADE,想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:
∵△ABC≌△ADE(已知)
∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形的对应角相等)
∴∠ BAC － ∠ DAC= ∠ DAE － ∠ DAC(等式性质)
即∠ BAD= ∠ CAE能力提高 右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？拓展延伸找一找:请指出下面图形有几对全等三角形1、 △ ABE ≌ △ ACF2、△ BCE ≌ △ CBF3、△ BOF≌ △ COE请你说给大家听听这节课你有那些收获?还有哪些困惑?体会.分享小结全等三角形: 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.全等图形的形状和大小都相同全等形的特征:△ABC全等于△DEF可表示为:△ABC △DEF≌全等三角形表示:用“≌” 加三角形顶点字母表示,注意应把对应顶点的字母写在对应的位置上.全等三角形的性质全等三角形对应边相等;全等三角形对应角相等. 寻找全等图形时,注意图形的平移、翻折、旋转关系.作业课堂作业: P 92.1、2、3
课外作业: 预习、同步练习
兴 趣 题: P 93.4谢谢指导！
——爱因斯坦乘着想象的翅膀
去遨游图形世界名人语录下列各组图形的形状与大小有什么特点？能够完全重合的两个图形叫做全等形（1）（2）（3）（4）形状不同大小不同(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等,它们的形状和大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同全等的定义全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等图形的特征:探 究活动 动手做一做：比一比:裁下的两个三角形的形状、大小是否完全一样？能完全重合吗？ 你会“克隆”三角形吗?
快试试! 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形小试身手
问题一:下列说法是否正确:(1) 边长相等的正方形都是全等形。 (2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小五 角 星都是全等形。 (4) 面积相等的两个三角形是全等三角形。√×(5) 半径相等的两个圆是全等形。 √ (3) 周长相等的两个三角形是全等三角形。×√怎样才能得到如图所示的图形呢?
请你用刚才制作的两个全等三角形进行演示。动手操作全等的表示DEF互相重合的角叫对应角.互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.如图△ ABC与△ DEF平移后重合A与D、B与E、C与F重合AB与ED、BC与EF、AC与DF重合∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F重合“全等”用符号“≌ ”表示比如△ABC≌△DEF 读做“三角形ABC全等于三角形DEF”注意:用“≌”表示全等时,应把对应顶点的字母写在对应的位置上.两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？观察与思考平移、翻折、旋转前后的图形全等。想一想能否记作?ABC≌ ?DEF?不能。应该记作：?ABC≌ ?DFE原因: A与D、B与F、C与E对应。
对应顶点要写在对应位置上。对应顶点 对应边 对应角ADBFCEAB与DFAC与DEBC与FE 如图，△ABC≌△DFE，你能找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？考眼力怎样正确找出全等三角形的对应边与对应角,有简便方法吗?思考（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角（4）大对大，小对小； （大边对大边，小边对小边. 大角对大角，小角对小角） （5）对应边所对的角是对应角 对应边所夹的角是对应角 （6）对应角所对的边是对应边
对应角所夹的边是对应边
1、若△AOC≌△BOD，对应
边是 ，对应角是 ；2、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ；3、若△ABC≌△CDA,对应
边是 ，对应角是 ；试一试4、若△ABE≌△ACD，对应
边是 ，对应角是 ；试一试 如图，已知△ABC≌△ADE,
∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边
有 ：_____________
对应角有：_____________
考考你全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等用途？题设和结论 ∵△ABC≌ △DFE 实际应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等∴ AB=DF,
（ ）∴ ∠ A= ∠ D, （ ）BC=FE, AC=DE∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E41.如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。45645考考你 3.如图, △ABE ≌△ACD，AB和AC、AD和AE是对应边, ∠A=43°，∠B=30°。
则∠C=____° ∠AEB=_____°
∠ADC=____°30107107考考你如图，已知△ABC≌△ADE,想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:
∵△ABC≌△ADE(已知)
∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形的对应角相等)
∴∠ BAC － ∠ DAC= ∠ DAE － ∠ DAC(等式性质)
即∠ BAD= ∠ CAE能力提高 右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？拓展延伸找一找:请指出下面图形有几对全等三角形1、 △ ABE ≌ △ ACF2、△ BCE ≌ △ CBF3、△ BOF≌ △ COE请你说给大家听听这节课你有那些收获?还有哪些困惑?体会.分享小结全等三角形: 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.全等图形的形状和大小都相同全等形的特征:△ABC全等于△DEF可表示为:△ABC △DEF≌全等三角形表示:用“≌” 加三角形顶点字母表示,注意应把对应顶点的字母写在对应的位置上.全等三角形的性质全等三角形对应边相等;全等三角形对应角相等. 寻找全等图形时,注意图形的平移、翻折、旋转关系.作业课堂作业: P 92.1、2、3
课外作业: 预习、同步练习
兴 趣 题: P 93.4谢谢指导！