(共13张PPT)
第三章 整式及其加减
3 整式
令令令令令令
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1
单项式及其有关概念
1.下列各式中不是单项式的是
1号
1
3
C.0
D
U
2.单项式-3a的系数是
(
A
A.-3
B.0
C.3
3.下列说法中正确的是
(
D
x+y是单项式
A
B.-πx的系数为-1
2
C.-5不是单项式
D.-5ab的次数是3
4.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单
项式可能是
D
A.-2xy2
B.3x2
C.2xy
D.2x3
5.根据题意列出单项式，并分别指出它们的系数
和次数
(1)购买售价为5元的钢笔x支，则应付费
5x
元，该单项式的系数是5，次数是1.
(2)边长为am的正方形面积为a2m2,该单
项式的系数是1，次数是2，
6.填表：
单项式
-1.2h
2a2
3xy2
2
tr
-0.3t
系数
-1.2
2
3
T
-0.3
次数
1
2
3
2
2
知识点2
多项式及其有关概念
7.在-2x,n+1,T,
,n)3,0中，多项式的个数为
B
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.多项式x2-2x-1的各项分别是
D
A.x2,2x,-1
B.x2,-2x,1
C.-x2,2x,1
D.x2,-2x,-1
9.关于多项式x2+3x-2,下列说法中错误的是
(D
A.这是一个二次三项式B.二次项系数是1
C.一次项系数是3
D.常数项是2
10.若多项式xm-2-3x3-4是四次三项式，则m的
值是
6
知识点3
整式的概念
11.列式子表示。
(1)比-a与2)的积多1的数是
+1
2
它的一次项系数是
5
2
(2)a和3的平方和为a+9,它是二次
二项式.
卫列%式，-852-3w-
m +n
3x’5
4,了8，画于单项式的有少，-8,6
属于多项式的有
m5m,2x2-3y2-4
5
属于整式的有
，-8,b,,2-3w-4
能力提升
规律方法，技巧点拨
13.如图，长方形内阴影部分的面积
用α，b表示，下列结果中正确
的是
(D
A.ab-b
B.ab -Tb
c.ad、
b
D.ab-
b
2
2
b
→
14.已知(a-2)x2ya是关于x,y
第13题图
的四次单项式，则a的值为
-2
15.已知3”xy-7xy”-52是五次多项式，则此多项式
中二次项系数是
81,最高次项是-7y4,
常数项是
-25(共12张PPT)
第三章 整式及其加减
2 代数式
第1课时 代数式
令令令令令令
风
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1
代数式的概念
1.下列各式中，不是代数式的是
B
A.5ab
B.2x+1=7
c.0
D.4a-b
2.下列代数式的书写中规范的是
D)
A.-1b
B.3÷a
C.ob
D.-0.5mn
知识点2
列代数式
3.用代数式表示比a的2倍大1的数是
(A)
A.2a+1
R2a+1
C.a+3
D.3a+1
4.若参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的
人数是参加体育类社团的人数的号少2人，则
参加文艺类社团的人数为
(A)
m-2
B.
2
m+2
C.2m-2
D.2m+2
5.某服装店举办促销活动，促销方法是将原价为x
元的衣服以(0.8x-10)元出售，则下列说法中，
能正确表达该服装店促销方法的是
B
A.原价减去10元后再打八折
B.原价打八折后再减去10元
C.原价减去10元后再打两折
D.原价打两折后再减去10元
6.师傅每小时加工α个零件，徒弟每小时加工b个
零件，两人合做小时.
(1)用代数式表示共加工的零件数：ma+mb
(2)若m=10,a=6,b=5,则师徒两人共加工的
零件数为110
7.（1)某中学组织七年级学生秋游，租用45座的大
客车若干辆，m名师生入座后还有2个空座位，
那么租用大客车的辆数是
m+2
45
(2)某种品牌电脑的原价为m元，先降价n元，又
降价10%后的售价为0.9(m-n）元.
8.用代数式表示.
(1)比m的2小3的数
(2)一个长方形的长为α，宽为b,求它的周长
(3)一个三位数，百位上的数字为α，十位上的数
字为b,个位上的数字为c,写出该三位数、
解：(1)3m-3.
(2)2a+2b.
(3)100a+10b+c.
能力提升
规律方法，技巧点拨
9.小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图示是此餐厅的
菜单.若他们所点的餐点总共为10份意大利面，
x杯饮料，y份沙拉，则测他点A套餐的份数为
A）
A套餐：一份意大利面
B套餐：一份意大利面加一杯饮料
C套餐：一份意大利面加一杯饮料与一份沙拉
第9题图
A.10-x
B.10-y
C.10-x+y
D.10
-x-Y
10.如图，九官格中横向、纵向、对角线上的三个数
之和均相等，用含x,y的代数式表示该九宫格
中九个数的和为3(x+y+7).
7
X
y
4
第10题图(共8张PPT)
第三章 整式及其加减
专题7【思想方法】整式加减中的整体思想
令令令令令令
类型一运用整体思想合并同类项
1.化简：4(a+b)-3(a-b)+2(a-b)+7(a+b)-
(-b).
解：原式=11(a+b)-2(a-b)=9a+13b.
类型二】
直接整体代入
2.已知2x-y=5,求5(2x-y)+6x-3y-60的值
解：因为2x-y=5,
所以原式=5(2x-y)2+3(2x-y）-60=5×52+
3×5-60=80.
类型三
变形后整体代入
3.(1)已知-2a+3b=-7,则代数式9b-6a+4
的值是-17
(2)已知a+b=7,ab=10,则代数式(5ab+4a+
7b)-(4aub-3a)的值为
59
(3)当x=1时，多项式ax3+bx+5的值是4，求
当x=-1时，多项式ax3+bx+5的值.
解：(3)当x=1时，a+b+5=4,所以a+b=-1,
所以-a-b=1.当x=-1时，原式=-a-b+5=
1+5=6.
4.已知a2-ab=6,b-b2=2,求a2-2ab+b2与
a2-b2的值.
解：因为a2-ab=6,ab-b2=2,所以a2-2ab+b2=
(a2-ab)-(ab-b2）=4,a2-b2=(a2-ab)+
(ab-b2)=8,即a2-2ab+b2=4,a2-b2=8.
类型四。
去括号后整体代入
5.已知A=2x2-3xy+2y2,B=2x2+xy-3y2,
求(A+2B)-[-(B-2A)].
解：原式=A+2B+B-2A=3B-A=3(2x+xy-
3y2)-(2x2-3xy+2y）=4x2+6xy-11y2.(共14张PPT)
第三章 整式及其加减
4 整式的加减
第2课时 去括号
令令令令令令
4
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1
去括号
1.化简+（2-1)的结果是
(A)
A.2a-1
B.1-2a
C.a
D.-a
2.下列去括号正确的是
D)
A.-(6-c)=6-c
B.-（b-c)=-b-C
C.-(b-c)=b+c
D.-(b-c)=-b+c
3.去括号.
(1)3(n-3）=1
(2)-3(-a+b)=3a-3b
知识点2
利用去括号化简
4.计算2a+3(a-b)的结果是
(A)
A.5a -3b
B.a-36
C.a +36
D.5a -b
5.下列化简正确的是
B)
A.1-3(x+1)=1-3x+1
B.1-3(3-1）=1-x+3
c1-2(x-2）=1-2x-1
D.5(x-2)-2(y-1)=5x-10-2y-2
6.已知甲、乙两轮船在静水中的速度是mkm/h,水
流的速度是2k/h,则甲轮船逆水航行2h的路
程为(2m-4)km;乙轮船顺水航行2h的路程
为(2m+4)km.
7.化简.
(1)(3x-5y)+(3x+5y).
解：原式=6x.
8.先化简，再求值：3x2+(2x2-3x)-(-x+5x2),
其中x=1.
解：原式=-2x.当x=1时，原式=-2.
8
能力提升
规律方法，技巧点拨
9.已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的
值为
(C)
A.-1
B.-5
C.5
D.1
10.某校开展了“爱我中华”经典诵读活动，并设立
了一、二、三等奖.根据需要一共购买了60件奖
品，其中二等奖的奖品的件数是一等奖的奖品
件数的2倍多10件.各种奖品的单价如下表
所示：
等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品
单价/元
20
15
10
数量/件
X
(2x+10)
50-3x
(1)用含x的代数式补全表格
(2)用含x的代数式表示购买这60件奖品所需
的总费用为
(20x+650)元.
11.【教材变式】(P95第2题改)有这样一道题：计
算(2x3+3x2y-2y2)-(x3-2xy2+y3）-x3
3x2y-y3的值，其中x=0.5,y=-1.甲同学将x
=0.5错抄成x=-0.5,但他的计算结果与正
确的答案相同，你能说明其中的原因吗？
解：原式=-2y
因为化简结果与x无关，所以原式的值与x无关(共12张PPT)
第三章 整式及其加减
1 字母表示数
令令令令令令
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点
用字母表示数
1.教室内有m排座位，其中每排有n个座位，则这
个教室共有座位
mn
个
2.某日一天的温差为12℃，最高气温为t℃，则最
低气温可表示为(t-12)℃.
3.某村有n个人，共耕地40hm,则该村人均耕地面积
为
40
hm2.
n
4.若2022年和你一起升入初中的同学有10万人，其
中男生有α万人，则女生有
(10-a)万人.
5.苹果的单价为a元/kg,香蕉的单价为b元/kg,买
2kg苹果和3kg香蕉共需
C)
A.(a+b)元
B.(3a+2b)元
C.(2a+3b)元
D.5(a+b)元
6.车上有100袋面粉，每袋50kg,取下x袋后，车上
还有面粉
(A)
A.50(100-x)kg
B.(50×100-x)kg
C.100(50-x)kg
D.50x kg
7.用含字母的式子表示下列结果.
(1)某种瓜子的单价为16元/千克，若购买n千
克该瓜子需16n
元
(2)一个圆的半径为rcm,则它的周长为
2πT
cm,
面积为r2cm2.
(3)某商品的原价是每件m元，若销售时每件先
加价15元，再降价10%，则实际每件的售价是
(1-10%)（m+15)
能力提升
规律方法，技巧点拨
8.下列有关解释“3，”表示的意义中错误的是
D
A.如果葡萄的价格是3元/千克，那么3α表示买
a千克葡萄的金额
B.如果一个等边三角形的边长为a,那么3a表示
该三角形的周长
C.如果中学生在校平均一天的生活费用为α元，
那么3表示中学生3天在校的生活费用
D.如果小明步行的速度为am/min,那么3a表
示小明步行3m所用的时间
9.张老板以单价为α元的价格买进水蜜桃100个，
现以比单价多20%的价格卖出70个后，再以比
单价低b元的价格将剩下的30个卖出，则100个
水蜜桃共卖了
D）
A.[70a+30(a-b)]元
B.[70(1+20%)a+30b]元
C.[100(1+20%)a-30(a-b)]元
D.[70(1+20%)a+30(a-b)]元
10.【教材变式】(P89第4题改)求图1,2中阴影部
分的面积（结果保留π）.
K一a米b→
a
b
a
图1
图2
第10题图
解图1：a(a+b)-子d-4-6;
图2：4
ub.
Ta(共10张PPT)
第三章 整式及其加减
专题8【类比归纳】规律探究
令令令令令令
类型一数式规律探索
1已知一数：1,51623则H代数式表
示第n个数是
(B)
5n-1
B.
2n-1
2
m
n
2
-4
2n+1
C.
2
2
n
n
2期察下列等式：1方2-专
5,3
3
10
2
04
46
17=
7…
根据你发现的规律，第10个
等式是
(C)
9729
A.9
82
82
11
1331
B.11-
122
122
10
1000
C.10-
101
101
10
980
D.10
99
999
3.观察下列等式，回答下列问题，
2×4+1=9:
4×6+1=25;
6×8+1=49;
(1)根据以上等式的规律直接写出第4个等式：
8×10+1=81
(2)探索以上等式的规律，试写出第n个等式：
2n(2n+2)+1=(2n+1)2.
(3)10
×12+1=121.
4.观察下列等式：①1=12；②1+3=2；③1+3+
5=32;④1+3+5+7=42；….回答下列问题，
(1)写出第⑤个等式：1+3+5+7+9=52
(2)写出第n个等式：1+3+5+7+…+(2n-1)
n2
(3)根据上述规律，则1+3+5+7+·+2021+
2022=1024143
类型二
图形规律探索
5.找出下列图形的变化规律，则第2021个图形中
灰色正方形的数量是
(A)
第5题图
A.3032
B.3031
C.2021
D.2020
6.如图所示由火柴棒拼出的一排图形中，第n个图
形由n个正方形组成.
n=l
n=2
n=3
n=4
第6题图
(1)通过观察可以发现，第4个图形中，火柴棒有
13根，第5个图形中，火柴棒有
16根.
(2)猜想第n个图形中，火柴棒有(3n+1)根，
7.如图，用火柴棒按下列方式摆出图形
(1)第10个图形需要多少根火柴棒？
(2)按这样摆下去，第n个图形需要多少根火
柴棒？
(3)用125根火柴棒能摆出第25个图形吗？
图1
图2
图3
8根
14根
20根
第7题图
解：（1)第1个图形有2+6×1=8根火柴棒；
第2个图形有2+6×2=14根火柴棒；
第3个图形有2+6×3=20根火柴棒；
●●
●●
第10个图形有2+6×10=62根火柴棒.
(2)由(1)得，第n个图形有(2+6n)根火柴棒
(3)因为第25个图形有2+6×25=152≠125根火柴
棒，所以用125根火柴棒不能摆出第25个图形(共22张PPT)
第三章 整式及其加减
2 代数式
第2课时 代数式的值
令令令令令令
夯实基出
水滴石穿，全面过关
知识点1
代数式的值
1.当a=3时，代数式a-1的值为
c)
A.3
B.-2
C.2
D.1
2.当x=7,y=3时，代数式x2-y2的值为(A)
A.40
B.16
C.8
D.20
3.若一只机器狗的奔跑速度为akm/h,从A地到B
地的距离为(b+15)km,则这只器狗从A地到
B地所用的时间为
b+15
h;当a=20,b=25
时，它所用的时间为2h.
4.若一个梯形的上底为α，下底为b,高为h,则该梯
形的面积为
号(a+)么；若上底为2m,下底
为3cm,高为4cm,则该梯形的面积为
cm2.
10
5.填表：
1
X
-1
0
1
2
2
3
x-1
-2
-1
0
1
2
(x-1)2
9
4
4
1
0
1
2
2
4
1
2
5
-1
x-4
9
2
3
6.某种水果第一天以2元的价格卖出αkg,第二天
以1.5元的价格卖出bkg
(1)两天共卖出该水果多少千克？
(2)这两天共卖了多少元？
(3)两天的平均售价是多少？并计算当α=30，
b=40时，平均售价的数值.
解：(1)）(a+b)kg.
(2)(2a+1.5b)元.
(3)平均售价是
(+)
元/kg.
12
当a=30,b=40时，平均售价为7元/kg.
知识点2
数值转换机
7.有一“数值转换机”如图所示，其输出的结果为
(
2
A.x
3
3
2
一
2
D
2
3
8.一组“数值转换机”如图所示，写出图
7输出
1的输出结果，写出图2的运算过程，第7题图
并完成下表
输人/
\输人
+3
2
输出
图1
图2
第8题图
1
输入x
-2
-1
0
1
1.5
2
1
图1的输出
3
1
2
9
2
4
2
图2的输出
-7
-5
-4
-3
-1
解：图1的输出结果为产3
2
图2的运算过程是先将x乘2，再减3即可得到2x-3.
能力提升
规律方法，技巧点拨
9.当x分别等于2或-2时，代数式4+x2的两个
值
(A)
A.相等
B.互为相反数
C.互为倒数
D.不同于以上答案
10.若a,b互为相反数，且都不为零，则(u+b-1)·
(名+小的值为
A
A.0
B.-1
C.1
D.-2
1.已知a+6=3,求(u+by2-n年
6
+a+b的值为
10(共10张PPT)
第三章 整式及其加减
专题6【类比归纳】整式化简求值
令令令令令令
类型一先化简，再求值
1.先化简，再求值：2x2+4(x2-3x-1)-(5x2
12x+3),其中x=-7.
解：原式=2x2+4x2-12x-4-5x2+12x-3=x2-7.
当x=-7时，原式=49-7=42.
2.先化简，再求值：2(3ab+a-2b)-3(2ab-b)+
5,其中2a=b.
解：原式=6ab+2a-4b-6ab+3b+5
=2a-b+5.
当2a=b时，原式=b-b+5=5.
3.已知A=x2-3xy-y2,B=x2-3xy-3y2.
(1)求2A-B.
(2)当x=-2,y=1时，求2A-B的值.
解：(1)2A-B=2(x2-3xy-y）-（x2-3xy-3y)
=2x2-6xy-2y2-x2+3xy+3y2
=x2-3xy+y2.
(2)当x=-2,y=1时，
原式=4+6+1=11.
5.已知关于x,y的多项式x2+ax-y+b与bx2-2x+
6y-3的和的值与x的值无关，
(1)求a,b的值
(2）求代数式3(a2-2uh+)-[4a2
2可分+6-20川的值
解：(1)由题意，得x2+ax-y+b+(bx2-2x+6y-3)
=x2+ax-y+b+bx2-2x +6y-3
=(1+b)x2+(a-2)x+5y+b-3.
因为两多项式的和的值与x的值无关，
所以1+b=0,a-2=0,
解得a=2,b=-1.
(2)原式=3a2-6a6+36-4a+2()a2+a6
3
2
=3a2-6ab+3b2-4a2+a2+2ab-3b2
=-4ab.
当a=2,b=-1时，
原式=-4×2×(-1)=8.
类型二
去绝对值化简
6.已知x<-2,化简：12x+11-1x-21.
解：原式=-x-3.
7.己知a>b>0,且a>b.
(1)在数轴上画出a,b,-α，-b对应的点的大致
位置.
(2)化简：-a-2a-b+a+b.
解：(1)-a-b0b
a
(2)原式=a-2(a-b)+（a+b)
=a-2a +26 +a +b
=36.(共17张PPT)
第三章 整式及其加减
5 探索与表达规律
令令令令令令
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1
数式规律探索与表达
1.一组数1,1,2，x,5,y,…满足“从第三个数起，每
个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数
中的y表示的数为
(A)
A.8
B.9
C.13
D.15
2.在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三
个数，它们的和不可能是
(
C)
A.30
B.39
C.40
D.57
3观察下列：子，多
根据该组数
的排列规律，可推出第10个数是
2
,第n个数
是
2n+1
4.按一定规律排列的单项式：a,-a2,a3
-a,…,则第2022个单项式是
2022
5.从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数n
连续偶数的和S
1
2=1×2
2
2+4=6=2×3
3
2+4+6=12=3×4
4
2+4+6+8=20=4×5
5
2+4+6+8+10=30=5×6
●0●
根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+
2n=n(n+1）,
知识点2
图形规律探索与表达
6.用棋子摆成下列一组“口”字，按照这种方法摆下
去，则摆第n个“口”字需用4n个棋子.
88
第6题图
7.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个
基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，
…,第n(n是正整数)个图案由
(3n+1)个基础
图形组成
米
第7题图
知识点3
借助运算解释规律和现象
8.小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选
定三个一位数，按下列步骤进行计算，①把第一
个数乘2；②加上2；③乘5；④加上第二个数；⑤
减去1；⑥乘10；⑦加上第三个数，只要你告诉我
最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数.”
小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了.请
你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回
答当“最后的得数”是568时，小勇最初选定的三
个一位数分别是
B
A.5,6,8
B.4,7,8
C.5,6,7
D.4,6,7
9.学完了整式的加减后，小刚与小强玩起了数字游
戏。小刚对小强说：“你任意写一个两位数，满足十
位数字比个位数字大2；然后交换十位数字与个位
数字，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两
位数减去较小的两位数.我就能知道这个差是多
少.”你知道这是为什么吗？这个差是多少呢？(共17张PPT)
第三章 整式及其加减
本章核心考点归纳
令令令令令令
核心考点1
代数式及其求值
1.在2x,1-2x=0,ab,a>0,0,,m中，属于代数
式的有
(A)
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
2.当a=2时，代数式写(w+1)的值为
C
1-5
B.-
C.1
D.
5
3.用含a的式子表示.
(1)比a的5倍小3的数为5a-3
(2)某天的最低气温为α℃，中午12点的气温比
最低气温上升了8℃，则中午12点的气温为
(a+8)℃.
4.如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块
半径相同的四分之一圆形花坛.若圆形花坛的半
径为rm,长方形广场的长为xm,宽为ym.
第4题图
(1)列式表示广场空地的面积
(2)若广场的长为800m,宽为300m,圆形花坛
的半径为30m,求广场空地的面积（计算结果保
留m).
解：（1)广场空地的面积为xy-πr.
(2)当x=800,y=300,r=30时，
广场空地的面积为800×300-T×302=（240000-
900m)m2.
核心考点2
整式的相关概念
5.把下列各式填在相应集合里：-
。
5
,m-5m-，0-m
(1)单项式集合：
,x
2,0,-T
5
(2)多项式集合：m-5m,
一X
(3)整式集合：-子，0-Tm-5m
5
-x
6.下列判断中正确的是
(C)
A.a的系数为0
B.abc的次数是2
C2y的系数为2D3是一次单项式
7.如果单项式-x+'y3与2yx2是同类项，那么a,b
的值分别为
(C)
A.2,3
B.1,2
C.1,3
D.2,2
8.下列说法中错误的是
(C)
A.y-1
是多项式
3
B.6x2-3x+1的项是6x2,-3x,1
C.多项式4a3-3a4b+2的次数是4
D.x2-4x+1的一次项系数是-4
9.若关于x,y的多项式(3a+2)x2+(6a+10b)xy-
x+y-3不含二次项，求3a-5b的值：
解：3a+2=0,6a+10b=0,所以3a=-2,5b=
-3a=2,所以3a-5b=-4.
核心考点3
整式的加减
10.计算-3x2+2x2的结果是
(
B
A.x2
B.-x2
C.5x2
D.-5x2
11.下列计算正确的是
(C)
A.6a-5a=1
B.a+2a2=3a2
C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b(共16张PPT)
第三章 整式及其加减
4 整式的加减
第1课时 合并同类项
令令令令令令
闪
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1
同类项的概念
1.下列单项式中与2x是同类项的是
D
A.2x2
B.2y
C.2
D.x
2.下列各组单项式为同类项的是
C）
A.x2y与3xy2
B.2a与2
C.4xy与5yx
D.x2与22
3.在多项式x3-x+4-6x3-5+4x2+7x中，
-6x3与x3,7x
与
-x,-5与+4，分
别为同类项
4.y+1与2x-2y3是同类项，则a=3
,6
2
知识点2
合并同类项
5.计算3a-2a的结果是
(B
A.1
B.a
C.
-a
D.-5a
6.下列各式运算正确的是
D
A.3a +26 =5ab
B.5y-3y=2
C.2ab ab =3ab
D.5xy -3yx =2xy
7.把多项式2x2-5x+4-2x2合并同类项后，得
的多项式是
((
C)
A.二次二项式
B.二次三项式
C.一次二项式
D.三次二项式
8.合并同类项，
(1)3a2+6a2=
9a2
(2)3f-4f=-f.
(3)-4ab+4ab=
0
(4)-2x2y+3x2=x2y
9.合并同类项
(1)3a2-5a2+9a2.
解：原式=7a2.
B
能力提升
规律方去，技巧点拨
10.若关于x的多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值
与x无关，则
(B)
A.m=-1,n=-3
B.m=1,n=3
C.m=-1,n=3
D.m=1,n=-3
11.某公园计划砌一个形状如图1所示的喷水池
(图中长度单位：m),后来有人建议改为如图2
所示的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种
方案，砌各圆形水池的周边需要的材料多的是
C)
图1
图2
第11题图
A.图1
B.图2
C.一样多
D.无法确定
12.已知-2y”+ y的结果是一个单项式，则
其计算结果是
x2y,(m+)2=4
13.先化简，再求值.
(1)5x2-3y2-5x2+4y2,其中x=-1,y=1.
解：(1)原式=y2.
当x=-1,y=1时，原式=12=1.
(2)5x2+2xy-4y2-3xy+4y-3x2,其中x=2,
y=-2.
解：原式=2x2-xy.
当x=2,y=-2时，
原式=2×22-2×(-2)=12.(共16张PPT)
第三章 整式及其加减
4 整式的加减
第3课时 整式的加减
令令令令令令
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1
整式的加减
1.y-（x-y)的化简结果是
D
A.0
B.-x
C.-2y
D.2y -x
2.整式x2-y2与x2+y2的和是
(A)
A.2x2
B.2y2
C.-2x2
D.-2y2
3.-3(x-y)+4(x-2y)的计算结果是
(B)
A.x+y
B.x-5y
C.4x-11y
D.x-11y
4.下列各式运算中正确的是
(A)
A.x2-(2x-y+2)=x2-2x+y-2
B.-(m+n)-mn =-m +n-mn
C.x-(5x-3y)+(2x-y)=-2x-4y
D.ab-(-ab+3)=3
5.已知a,b互为相反数，则5a-3b-(2-6b)的值
为0
6.【教材变式】(P96例4改)已知W加上-6x等于
4x2-3x+7,则W为4x2+3x+7
7.化简.
(1)5a-b-3(a-b).
解：原式=2a+2b.
8.先化简，再求值：(-x2+5x+4)-（-2x2-5x+4),
其中x=-2.
解：原式=x2+10x.当x=-2时，原式=-16.
知识点2
整式加减的应用
9.一个长方形的长为(2a+b),宽为(a-b),则该长
方形的周长为
6a
10.某市出租车的收费标准是：起步价10元，当路程超
过4km时，每千米收费1.5元.如果出租车行驶路
程为x(x>4)km,则应收费
(1.5x+4)元
11.一个三角形的周长为40，第一条边的长为3a+
b,第二条边的长是第一条边的长的2倍少b,求
第三条边的长
解：第二条边的长为2(3a+b)-b=6a+b,所以第
三条边的长为40-(3a+b)-(6a+b)=40-9a
-2b.
能力提升
规律方法，技巧点拨
12.若关于a,b的多项式3(a2-2ab)-(mab+
2a2)不含ab项，则m的值为
(C)
A.4
B.0
C.-6
D.-8
13.设M=x2+3x+7,W=-x2+3x-4,则M与N
的大小关系为
(C)
A.MB.M=N
C.M>N
D.无法确定
14.有若干本书摆放在书架上.若每层摆8本，可摆
x层，余下6本无处可摆；若每层摆12本，可摆
(x-1)层，且最后一层摆放的书本数少于12
本，则最后一层摆放的书本数是(30-4x)
