第十章 数据的收集、整理与描述 单元质量评估（含答案）

第十章　数据的收集、整理与描述单元质量评估
(时间:90分钟　满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.要调查某校学生学习负担是否过重,下列方法最恰当的是 (　　)
A.查阅文献资料 B.对学生问卷调查
C.上网查询 D.对校领导问卷调查
2.空气是由多种气体混合而成的,为了简明扼要地介绍空气的组成情况,较好地描述数据,最适合使用的统计图是 (　　)
A.扇形图 B.条形图
C.折线图 D.直方图
3.为了解某市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况,从中抽取了200名考生的数学成绩进行统计,下列说法:
①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;③200名考生是总体的一个样本;④样本容量是200.其中正确的有 (　　)
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图所示,该调查的方式和图中的a的值分别是 (　　)
A.全面调查　26 B.全面调查　24
C.抽样调查　26 D.抽样调查　24
5.要了解某校初中学生的课外作业负担情况,若采用抽样调查的方法进行调查,则下面调查方式具有代表性的是 (　　)
A.调查全体女生
B.调查全体男生
C.调查七、八、九年级各100名学生
D.调查九年级全体学生
6.小明家上个月支出共计800元,各项支出如图所示,其中用于教育上的支出是(　　)
A.80元
B.160元
C.200元
D.232元
7.小林家今年1~5月份的用电量情况如图所示,由图可知,相邻的两个月中,用电量变化最大的是 (　　)
A.1月至2月 B.2月至3月
C.3月至4月 D.4月至5月
8.对某班学生睡眠时间进行调查后,将所得的数据分成5组,第一组的频率是0.16,第二、三、四组的频率之和为0.64,则第五组的频率是 (　　)
A.0.38 B.0.30 C.0.20 D.0.19
9.为了解某中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图所示),估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm之间的人数是 (　　)
A.12 B.48 C.72 D.96
10.希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,根据这组数据绘制的不完整的统计图如图所示,则下列四种说法中,不正确的是 (　　)
A.被调查的学生有200人
B.被调查的学生中喜欢教师职业的有40人
C.被调查的学生中喜欢其他职业的占40%
D.扇形图中,公务员部分所对应的圆心角为72°
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.初二(1)班检查了全班所有同学的身高、体重、血压、脉搏的情况,收集了有关数据,使用　　　　来表示这些数据是最恰当的.
12.妈妈做了一份美味可口的菜品,为了了解菜品的咸淡是否合适,于是妈妈取了一点儿品尝,这应该属于　　　　.(填“全面调查”或“抽样调查”)
13.某校八年级共240名学生参加某次数学测试,教师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计,共有12名学生成绩达到优秀等级,根据上述数据估算该校八年级学生在这次数学测试中成绩达到优秀的人数大约有　　　　人.
14.在“校园读书节”期间,学生会组织了一次图书义卖活动,提供了四种类别的图书,如图所示的是本次义卖情况统计图,则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是　　　　.
15.在样本频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的,且样本数据有160个,则中间一组的频数为　　　　.
16.某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级,绘制成如图所示的扇形统计图,则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为　　　　.
17.赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况,随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分,成绩为整数),绘制成如图所示的统计图.由图可知,成绩不低于90分的共有　　　　人.
18.某校九年级二班的学生在植树节开展“植树造林,绿化城市”的活动,本次活动结束后,该班植树情况的部分统计图如下图所示,那么该班的总人数是　　　　人.
三、解答题(共58分)
19.(10分)(1)小猴卖桃的故事.有人问:“你的桃子甜吗 ”小猴说:“当然了,个个甜.”那人又问:“你怎么这么确定 ”小猴说:“我每个都尝过”.那人转身走了.请问故事中的小猴在调查总体的性质时,犯了什么样的错误 你认为它应该怎样做
(2)为了了解全校学生的视力情况,小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案:
①小颖:检测出全班同学的视力,以此推断出全校同学的视力情况.
②小丽:在校医室发现了2012年全校各班同学的视力检查表,以此推断出全校同学的视力情况.
③小萍:在全校每个年级随机抽取一个班,在被抽取到的班级里各随机抽取10名学号为5的倍数的学生,记录他们的视力情况,从而估计全校学生的视力情况.
这三种做法哪一种比较好,为什么 从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果,在收集数据中应注意些什么
20.(9分)某学校开展课外体育活动,决定开设A:篮球,B:乒乓球,C:踢毽子,D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图(1)(2)所示的不完整的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.
(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为　　　　,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是　　　　度;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少.
21.(9分)读书决定一个人的修养和品位.在“文明湖北·美丽宜昌”读书活动中,某学习小组开展综合实践活动,随机调查了该校部分学生的课外阅读情况,绘制了平均每人每天课外阅读时间统计图,如图所示.
(1)补全扇形统计图中横线上缺失的数据;
(2)被调查学生中,每天课外阅读时间为60分钟左右的有20人,求被调查的学生总人数;
(3)请你通过计算估计该校学生平均每人每天课外阅读的时间.
22.(9分)某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类),并将调查的结果绘制成如下图所示的两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)参加调查的人数共有　　　　人;在扇形图中,表示“其他球类”的扇形的圆心角为　　　　度;
(2)将条形图补充完整;
(3)若该校有2000名学生,则喜欢篮球的约有多少人
23.(9分)九(1)班同学为了解2014年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理,
月均用水量x(t) 频数(户) 频率
0510152025请解答以下问题:
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)求样本中该小区月均用水量不超过15 t的家庭占被调查家庭总数的百分比;
(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有多少户.
24.(12分)如图所示的是根据全国人力资源和社会保障部公布的相关数据绘制的统计图的一部分,请你根据图中信息解答下列问题:
(1)求2013年全国普通高校毕业生数年增长率约是多少;(精确到0.1%)
(2)求2011年全国普通高校毕业生数约是多少万人;
(3)补全折线统计图和条形统计图.
【答案与解析】
1.B
2.A(解析:根据题意,得要求直观反映空气的组成情况,即各部分在总体中所占的百分比,结合统计图各自的特点,应选择扇形统计图.故选A.)
3.C(解析:本题中的个体是每个考生的数学会考成绩,样本是200名考生的数学会考成绩,故②和③错误;总体是该市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况,样本容量是200.所以①和④正确.故选C.)
4.D(解析:该调查方式是抽样调查,a=50- 6- 10- 6- 4=24.故选D.)
5.C
6.C(解析:从所给的扇形统计图中我们可以看出:用于教育上的支出占小明家上个月总支出的25%,而小明家上个月支出共计800元.因此,上个月用于教育上的支出是800×25%=200(元).)
7.B(解析:1~5月份的用电量分别为110,125,95,100,90(单位:千瓦时),1月至2月用电量增加125- 110=15,2月至3月用电量减少125- 95=30,3月至4月用电量增加100- 95=5,4月至5月用电量减少100- 90=10,由此可知,2月至3月用电量变化最大.)
8.C(解析:由频率的意义可知,各个小组的频率之和是1,则第五组的频率是1- 0.16- 0.64=0.20.故选C.)
9.C(解析:因为样本容量为6+10+16+12+6=50,169.5~174.5的频数为12,所以频率大小为=0.24,所以估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm的人数是300×0.24=72.故选C.)
10.C(解析:由折线统计图可知喜欢公务员、军人和其他职业的人数分别为40,20和70,由扇形统计图可知喜欢军人职业的人数占被调查总人数的10%,所以被调查的总人数为20÷10%=200,故A正确;由扇形统计图可知喜欢医生职业的人数占被调查人数的15%,所以在被调查的学生中喜欢医生职业的人数为200×15%=30,喜欢教师职业的人数为200- 40- 20- 70- 30=40,故B正确;喜欢其他职业的人数占总人数的百分比为×100%=35%,故C不正确;由扇形统计图可知,喜欢公务员职业的人数占总人数的百分比为20%,所以对应的圆心角为360°×20%=72°,故D正确.故选C.)
11.统计表(解析:统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来.)
12.抽样调查(解析:根据全面调查和抽样调查的定义解答,显然此题属于抽样调查.)
13.72(解析:随机抽取了40名学生的成绩进行统计,共有12名学生成绩达到优秀等级,所以样本优秀率为12÷40×100%=30%,又因为该校八年级共240名学生参加这次数学测试,所以该校八年级学生在这次数学测试中成绩达到优秀的人数约为240×30%=72(人).故填72.)
14.45%(解析:观察条形统计图发现,这次活动共卖出四种类别的图书36+90+50+24=200本,其中文学类有90本,则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是×100%=45%.故填45%.)
15.32(解析:由于中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的,所以可求得它的面积等于11个小长方形面积和的20%,于是有160×20%=32.)
16.108°(解析:根据C等级的人数与所占的百分比计算出参加中考的人数,再求出A等级所占的百分比,然后乘360°计算即可得解.参加中考的人数为60÷20%=300(人),A等级所占的百分比为×100%=30%,所以表示A等级的扇形的圆心角的大小为360°×30%=108°.故填108°.)
17.27(解析:直方图一共分为5组,明显知道第一、二、三组的分数都低于90分;其中第四组89.5~109.5有24人,第五组109.5~129.5有3人,这两组的分数都不低于90分,所以成绩不低于90分的有24+3=27(人).)
18.40(解析:因为植树4株的人数为5人,占总人数的12.5%,所以该班的总人数=5÷12.5%=40(人).故填40.)
19.解:(1)小猴使用的调查方式是全面调查,而全面调查有时具有很强的破坏性.可以采用小范围抽样调查的方式了解总体的性质.　(2)小萍的做法比较好,理由如下:小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况,而不代表其他班级的学生的视力情况;小丽的方案调查的是几年前学生的视力情况,用来说明目前的情况误差比较大;小萍的方案从全校中广泛抽取各年级的学生,随机抽取部分学生,这样的调查具有代表性.在收集数据时,抽样应注意代表性和广泛性.
20.提示:(1)100%- 20%- 30%- 10%=40%,360°×40%=144°.解:(1)40%　144　(2)抽查的学生总人数为15÷30%=50(人),50- 5- 15- 10=20(人),补图如图所示.　(3)1000×10%=100(人).答:全校最喜欢踢毽子的学生人数约是100人.
21.解:(1)1- (10%+30%+55%)=5%.补图略.(2)20÷10%=200(人).　(3)60×10%+40×30%+20×55%=6+12+11=29(分).所以估计该校学生平均每人每天的课外阅读时间为29分钟.
22.提示:参加调查的学生共有60÷20%=300人,表示“其他球类”的扇形的圆心角为360×=36°.解:(1)300　36　(2)补全的条形图如图所示.　(3)因为2000×=800(人),所以喜欢篮球的学生约有800人.
23.解:(1)由频数分布表知频数为10时,频率为0.20,所以被调查家庭的数量为=50(户),表中依次填12,0.08.补全的频数分布直方图如图所示.
(2)由频数分布表可知月均用水量不超过15 t的家庭有34户,占被调查家庭总数的百分比为×100%=68%.　(3)因为样本中月均用水量超过20 t的家庭占被调查家庭总数的百分比为×100%=12%,所以1000×12%=120(户).
24.解:(1)×100%≈2.8%.答:2013年全国普通高校毕业生数年增长率约是2.8%.　(2)631×(1+4.6%)≈660(万).答:2011年全国普通高校毕业生数约是660万人.　(3)如图所示.
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