全等三角形[上学期]
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课件29张PPT。 全等三角形 街头初中 王世江下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（4）（ 3 ）（完全重合指的是：形状相同、大小相等）能够完全重合的图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形你还能说出生活中的其它一些全等图形吗？ 小试身手
下列说法是否正确,并简要说明理由:(1) 边长相等的正方形都是全等形;
(2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都是全等形.
(3) 面积相等的两个三角形是全等三角形 (4) 两个全等三角形的面积相等(正确）（正确）（错误）（正确）(5) 半径相等的两个圆是全等形（正确）它们会全等吗？
两图形的全等与位置无关ABCA1B1C1 如果△ABC与△A1B1C1会互相重合，顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合。
AB边与_____ 边重合， BC边与 _____ 边重合，AC边与_____边重合。
∠A与_____重合，∠B与 _____重合，∠C与 ___重合。A1B1C1A1B1B1C1A1C1∠A1∠ B1∠C1自学发现请你用3—4分钟自学课本第177页第二段至178页第一段
(1)知道对应顶点、对应边、对应角的概念
(2)会用符号表示两三角形全等两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。“全等”用符号“≌ ”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。比如△ABC≌△DFE ADBFCE读做“三角形ABC全等于三角形DEF” 试一试
用符号来表示两个全等三角形,并指出它们的对应顶点、对应角、对应边。
全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角。CADOCB△AOC≌ △DOB请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 △ ABE ≌ △ ACF对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、 △ BCE ≌ △ CBF对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、 △ BOF ≌ △ COE对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。 两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？合作探究两个全等三角形位置变化了，但两个全等三角形的对应角、对应边的大小不变全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=___
（ ）
∠ A= ∠ D, ∠ B=____,
∠ C= ∠ E
（ ）全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等DE∠ F
一、选择题 △ABC≌ △BAD，A和B、C和D是对应点，如果
AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是
（ ）
（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定
在上题中， ∠CAB的对应角是（ ）
(A)∠DAB (B) ∠ DBA
(C) ∠ DBC (D) ∠ CADAOCDBAB二、请指出下列全等三角形的对应边和对应角如上图中△ ABD ≌ △CDB则AB= ；AD= ；BD= ； ∠ABD= ； ∠ADB= ； ∠A= ； CDBCDB∠BDC∠DBC∠C如图已知△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD变式练习,扩展新知
如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长合作讨论归纳小结,通过这节课的学习，你有什么收获？1、知道全等形、全等三角形的概念，并能说出全等三角形的对应元素。2、会按对应元素表示两个三角形全等。3、记住全等三角形对应边相等、对应
角相等的性质。小 结（识别全等三角形有对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点）4、注意数学中图形变换思想的应用，
它有助于正确、迅速的从复杂图形
中识别全等三角形 达标测试1、能够 的两个图形叫做全等形。两个三角形重合时，互相 的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上。2、如图△ABC≌ △ADE若∠D= ∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= 。
完全重合重合对应对应∠ BAC∠EAC布置作业课本P173T 3、4谢谢各位老师谢谢各位老师的指导谢谢合作，再见！能够完全重合的图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
下列说法是否正确,并简要说明理由:(1) 边长相等的正方形都是全等形;
(2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都是全等形.
(3) 面积相等的两个三角形是全等三角形 (4) 两个全等三角形的面积相等(正确）（正确）（错误）（正确）(5) 半径相等的两个圆是全等形（正确）它们会全等吗？
两图形的全等与位置无关ABCA1B1C1 如果△ABC与△A1B1C1会互相重合，顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合。
AB边与_____ 边重合， BC边与 _____ 边重合，AC边与_____边重合。
∠A与_____重合，∠B与 _____重合，∠C与 ___重合。A1B1C1A1B1B1C1A1C1∠A1∠ B1∠C1自学发现请你用3—4分钟自学课本第177页第二段至178页第一段
(1)知道对应顶点、对应边、对应角的概念
(2)会用符号表示两三角形全等两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。“全等”用符号“≌ ”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。比如△ABC≌△DFE ADBFCE读做“三角形ABC全等于三角形DEF” 试一试
用符号来表示两个全等三角形,并指出它们的对应顶点、对应角、对应边。
全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角。CADOCB△AOC≌ △DOB请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 △ ABE ≌ △ ACF对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、 △ BCE ≌ △ CBF对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、 △ BOF ≌ △ COE对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。 两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？合作探究两个全等三角形位置变化了，但两个全等三角形的对应角、对应边的大小不变全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=___
（ ）
∠ A= ∠ D, ∠ B=____,
∠ C= ∠ E
（ ）全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等DE∠ F
一、选择题 △ABC≌ △BAD，A和B、C和D是对应点，如果
AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是
（ ）
（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定
在上题中， ∠CAB的对应角是（ ）
(A)∠DAB (B) ∠ DBA
(C) ∠ DBC (D) ∠ CADAOCDBAB二、请指出下列全等三角形的对应边和对应角如上图中△ ABD ≌ △CDB则AB= ；AD= ；BD= ； ∠ABD= ； ∠ADB= ； ∠A= ； CDBCDB∠BDC∠DBC∠C如图已知△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD变式练习,扩展新知
如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长合作讨论归纳小结,通过这节课的学习，你有什么收获？1、知道全等形、全等三角形的概念，并能说出全等三角形的对应元素。2、会按对应元素表示两个三角形全等。3、记住全等三角形对应边相等、对应
角相等的性质。小 结（识别全等三角形有对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点）4、注意数学中图形变换思想的应用，
它有助于正确、迅速的从复杂图形
中识别全等三角形 达标测试1、能够 的两个图形叫做全等形。两个三角形重合时，互相 的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上。2、如图△ABC≌ △ADE若∠D= ∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= 。
完全重合重合对应对应∠ BAC∠EAC布置作业课本P173T 3、4谢谢各位老师谢谢各位老师的指导谢谢合作，再见！能够完全重合的图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形