13.2 第1课时 作轴对称图形 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
13.2 第1课时 作轴对称图形
人教版 八年级上册
教学目标
【教学目标】
1.知识与技能：
（1）通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换。
（2）如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形。
（3）探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动发展空间观念和推理能力。
3.情感态度和价值观：通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。
【教学重点】（1）画轴对称图形。
（2）在平面直角坐标系中关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律和作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。
【教学难点】点的坐标变换规律的灵活运用
回顾复习
1.线段的垂直平分的性质：
线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等
作用：见垂直平分线，得线段相等
2.线段的垂直平分的判定：
到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
作用：判断一个点是否在线段的垂直平分线上
新知探索
探究：轴对称变换
l
P
P'
(1)观察，这个图中两上小猪是什么关系？
(2)对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是什么关系？
总结归纳
轴对称的性质
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
新知探索
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形。
B
A
C
l
分析： △ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形。
思考：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
新知探索
（1）如图，过点A 画直线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A 关于直线l 的对称点；
B
A
C
l
A’
B’
C’
O
（2）同理，分别画点B，C 关于直线l 的对称点B′，C′；
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′即为所求．
新知探索
几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。
想一想
由例1，你能总结出经验吗？
总结归纳
画轴对称图形的步骤
画轴对称图形要经历一找二作三连这三个步骤：
(1)找：在原图形上找特殊点(如线段的端点)；
(2)作：作各个特殊点关于对称轴的对称点；
(3)连：按原图的顺序连接所作的各对称点．
课堂练习
1.下列各图分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是( )
C
课堂练习
2.如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然 后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个 形 如“ ”的图形，将纸片展开，得到的图形是(　　)
D
课堂练习
3.如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为(　　)
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
C
课堂练习
4.如图，在3×3的方格图中，再将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
C
课堂练习
5.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′两点处，若∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________.
55°
课堂练习
6.如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC.
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的
△A1B1C1;
(2)在(1)问的结果下，连接BB1，CC1，
求四边形BB1C1C的面积.
解:(1)如图，△A1B1C1为所求;
(2)连接BB1,CC1.
S四边形BB1C1C=(2+4)×4÷2=12
课堂练习
7.如图，C、D、E、F是一个长方形台球桌的4个顶点，A、B是桌面上的两个球，怎样击打A球，才能使A球撞击桌面边缘CF后反弹能够撞击B球 请画出A球经过的路线，并写出作法.
解:如图，作点A关于直线CF对称的点A'，连接A' B交CF于点P，则点P即为A球撞击桌面边缘CF的位置.连接AP，折线APB即为A球经过的路线.
课堂小结
画
轴
对
称
图
形
作图原理
作图方法
对称轴是对称点连线段的垂直平分线.
作垂线、取相等、连图形
谢谢
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