第十六章 二次根式单元质量评估试题（含解析）

第十六章 二次根式本章质量评估
(时间:90分钟　满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.要使+有意义,则x应满足　　(　　)
A.≤x≤3　　　　B.x≤3且x≠
C.2.下列各式:①,②,③,④ (x>0)中,最简二次根式有　　(　　)
A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个
3.已知aA.-a　　B.-a C.a 　　D.a
4.当1A.-1　　B.1　　C.2a-3　　D.3-2a
5.化简÷(-1)的结果是　　(　　)
A.2-1　　B.2- C.1-　　D.2+
6.化简× +的结果是　　(　　)
A.5　　B.6 C.　　D.5
7.已知(a+1-)2+|b-|=0,那么(a-b)2016的值为　　(　　)
A.-1　　B.1　　C.31008　　D.-31008
8.下列运算中错误的是　　(　　)
A.×=
B.2+3=5
C.=
D.=-
9.设=a,=b,用含a,b的式子表示,则下列表示正确的是　　(　　)
A.0.3ab 　　B.3ab 　　C.0.1ab2 　　D.0.1a2b
10.计算(+2)2015×(-2)2016的结果是　　(　　)
A.2- 　　B.2+ 　　C.1　　D.-1
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.若最简二次根式与可以合并,则m=　　　　.
12.计算÷ × 的值为　　　　.
13.计算2 -6 +的结果是　　　　.
14.若y=-2,则(x+y)y=　　　　.
15.已知a,b为有理数,m,n分别表示5-的整数部分和小数部分,且amn+bn2=1,则2a+b=　　　　.
16.如图所示,将一个正方形分割成面积分别为S(平方单位)和3S(平方单位)的两个小正方形和两个长方形,那么图中两个长方形的面积和是　　　　(平方单位).
17.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,化简+|a+b|的结果为　　　　.
18.当x=时,则-的值为　　　　.
三、解答题(共58分)
19.(8分)若最简二次根式与的被开方数相同,求a,b的值.
20.(8分)把下列各式化成最简二次根式.
(1) .
(2)- .
21.(10分)计算:
(1)+-4 ;
(2)(5-6+4)÷.
22.(10分)如图所示,已知一块长方形木板的长和宽分别为3 cm和4 cm,现在想利用这块矩形木板裁出面积分别为6 cm2和18 cm2两种规格的正方形木板,能裁出大小正方形木板各几个 请你给出裁割方案,并通过计算说明理由.
23.(10分)已知a=(+),b=(-),求a2b-ab2的值.
24.(12分)阅读下面的问题:
==-1;
==-;
==2-;
….
(1)求的值;
(2)已知m是正整数,求的值;
(3)计算+++…++.
【答案与解析】
1.D(解析:根据题意得解得2.A(解析:因为②=,③=2,④ (x>0)=,所以其中的最简二次根式为①,共1个.故选A.)
3.A(解析:先由被开方数-a3b≥0及a4.B(解析:∵15.D(解析:分子、分母同时乘(+1),则原式===2+.故选D.)
6.D(解析:原式=+2=3+2=5.故选D.)
7.B(解析:因为(a+1-)2≥0,|b-|≥0,而(a+1-)2+|b-|=0,所以解得所以(a-b)2016=(-1-)2016=1.故选B.)
8.D(解析:选项D错误,其正确答案为=-.故选D.)
9.A(解析:∵==0.3××,=a,=b,∴=0.3ab.故选A.)
10.A(解析:原式=(+2)2015×(-2)2015×(-2)=[(+2)×(-2)]2015×(-2)=(-1)2015×(-2)=2-.故选A.)
11.6(解析:根据最简二次根式可以合并,可得被开方数相同,建立方程可得答案.由已知得6m-3=5m+3,解得m=6.)
12.(解析:把除法化为乘法的形式,约分从而得解.原式=× × =.)
13.3-2(解析:根据二次根式的加减运算,先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.2 -6 +=2×-6×+2=-2+2=3-2.)
14.(解析:根据二次根式的性质得到x的值为4,∴y=-2=-2,∴(x+y)y=(4-2=.)
15.2.5(解析:∵2<<3,∴2<5-<3,故m=2,n=5--2=3-.把m=2,n=3-代入amn+bn2=1,得2(3-)a+(3-)2b=1,化简得(6a+16b)-(2a+6b)=1,等式两边相对照,∵结果不含,∴6a+16b=1且2a+6b=0,解得a=1.5,b=-0.5.∴2a+b=3-0.5=2.5.)
16.2S(解析:根据题意可知两个小正方形的边长分别是和,由图知长方形的长和宽分别为和,所以两个长方形的面积和为××2=2S.)
17.-3b(解析:由题图可知b0,a+b<0.∴+|a+b|=+|a+b|=|a-2b|+|a+b|=a-2b-a-b=-3b.)
18.(解析:原式=- ,∵x=,∴=2016,∴x<,∴原式=-+x=x,当x=时,原式=.)
19.解:==|b|·.由题意得解得
20.解:(1)原式= =×× =9 =3.　(2)原式=-× =-.　
21.解:(1)+-4 =+3-4×=2(+1)+3-2=2+3.　(2)(5-6+4)÷=(5×4-6×3+4)÷=(2+4)÷=2+4.
22.解:如图所示.∵长方形木板的长和宽分别为3 cm和4 cm,面积为6 cm2的正方形B, 边长为 cm,面积为18 cm2的正方形A,边长为3 cm,∴只能裁出一个A,还能再裁出B,又∵2<4,∴一共能裁出两个B,∴一共能裁出一个面积为18 cm2和两个面积为6 cm2的正方形.
23.解:a2b-ab2=ab(a-b),而ab=××(+)(-)=,a-b=(+)-(-)=,∴原式=.
24.解:(1)==2-. 　(2)==-.　(3)原式=-1+-+2-+…+-+-=-1=12-1.
21世纪教育网（www.21cnjy.com）