第二十章 数据的分析质量评估试题（含答案）
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| 名称 | 第二十章 数据的分析质量评估试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 70.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-18 20:46:02 | ||
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文档简介
第二十章 数据的分析本章质量评估
(时间:90分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知某同学近几次数学成绩分别为92,90,88,92,93,则该同学这几次数学成绩的平均数和众数分别是 ( )
A.90,90 B.91,92
C.92,92 D.89,92
2.作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一.腾飞学习小组五个同学每天的课外作业时间分别是(单位:分钟):60,80,75,45,120. 这组数据的中位数是 ( )
A.45 B.75 C.80 D.60
3.下列说法正确的是 ( )
A.中位数就是一组数据中最中间的一个数
B.8,9,9,10,10,11这组数据的众数是9
C.如果x1,x2,x3,…,xn的平均数是,那么(x1-)+(x2-)+…+( xn-) =0
D.一组数据的方差是这组数据的极差的平方
4.贵州省五个旅游景区门票价格如下表所示,关于这五个景区票价的说法中,正确的是 ( )
景区 名称 黄果树 大瀑布 织金洞 玉舍森 林滑雪 安顺 龙宫 荔波 小七孔
票价 /元 180 120 200 130 180
A.平均数是126 B.众数是180
C.中位数是200 D.极差是70
5.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是 ( )
工资/元 2000 2200 2400 2600
人数/人 1 3 4 2
A.2400元、2400元 B.2400元、2300元
C.2200元、2200元 D.2200元、2300元
6.为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动,某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队,要求各班选出的学生身高较为整齐,且平均身高约为1.6 m. 根据各班选出的学生,测量其身高,计算得到的数据如下表所示(单位:m),学校应选择 ( )
学生平均身高 方差
九(1)班 1.57 0.3
九(2)班 1.57 0.7
九(3)班 1.6 0.3
九(4)班 1.6 0.7
A.九(1)班 B.九(2)班
C.九(3)班 D.九(4)班
7.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩平均数均是9.2环,方差分别为 =0.56,=0.60, =0.50, =0.45,则成绩最稳定的是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8.小伟5次引体向上的测试成绩(单位:个)分别为16,18,20,18,18,对此成绩描述错误的是 ( )
A.平均数为18 B.众数为18
C.方差为0 D.中位数为18
9.期中考试后,班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩,小明说:“我们组成绩是86分的同学最多”,小英说:“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”.上面两位同学的话能反映的统计量是 ( )
A.众数和平均数
B.平均数和中位数
C.众数和方差
D.众数和中位数
10.五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据.若这五个数据的中位数是6,唯一众数是7,则他们投中次数的总和可能是 ( )
A.20 B.28 C.30 D.31
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.一组数据2,3,x,5,7的平均数是4,则这组数据的众数是 .
12.某市号召居民节约用水,为了解居民用水情况,随机抽查了20户家庭某月的用水量,结果如下表,则这20户家庭这个月的平均用水量是 吨.
用水量/吨 4 5 6 8
户数 3 8 4 5
13.已知甲组数据的平均数,乙组数据的平均数,且=,而甲组数据的方差为=1.25,乙组数据的方差为=3,则 较稳定.
14.某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分,则他数学学期综合成绩是 分.
15.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下:10,10,12,x,8. 已知这组数据的平均数是10,那么这组数据的方差是 .
16.某中学随机抽查了50名学生,了解他们一周的课外阅读时间,结果如下表所示:
时间/小时 4 5 6 7
人数 10 20 15 5
则这50名学生一周的平均课外阅读时间是 小时.
17.已知一组正整数1,2,x,2,3,4,5,7的众数是2,则这组数据的中位数是 .
18.市运会举行射击比赛,某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛,在选拔赛中,每人射击10次,计算他们10发成绩的平均数(环)及方差如下表.请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是 .
甲 乙 丙 丁
平均数 8.2 8.0 8.2 8.0
方差 2.0 1.8 1.5 1.6
三、解答题(共58分)
19.(8分)如图所示的是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/时)情况.
(1)计算这些车的平均速度;
(2)车速的众数是多少
(3)车速的中位数是多少
20.(8分)商场对每个营业员在当月销售某种商品的件数统计如图所示.
解答下列问题:
(1)设营业员的月销售件数为x(单位:件),商场规定,当x<15时为不称职,当15≤x<20时为基本称职;当20≤x<25时为称职;当x≥25时为优秀营业员.试求出优秀营业员人数所占的百分比;
(2)根据(1)中规定,计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数;
(3)为了调动营业员的工作积极性,商场决定制定月销售件数奖励标准,凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励.如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖,你认为这个奖励标准定为多少件合适 并简述理由.
21.(10分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射靶的成绩情况如图所示.
(1)请你根据图中的数据填写下表:
平均数/环 众数/环 方差
甲
乙 2.8
(2)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些.
22.(10分)某校举办八年级学生数学素养大赛.比赛共设四个项目:七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原,每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分. 下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位:分):
七巧板 拼图 趣题 巧解 数学 应用 魔方 复原
甲 66 89 86 68
乙 66 60 80 68
丙 66 80 90 68
(1)比赛后,甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%,40%,20%,30%折算记入总分.根据猜测,求出甲的总分;
(2)本次大赛组委会最后决定,总分为80分以上(包括80分)的学生获一等奖. 现获悉乙、丙的总分分别是70分,80分,甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分. 则甲能否获得这次比赛一等奖
23.(10分)我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛,计分采用10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或10分为优秀.这次竞赛后,七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下,其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a,b.
队别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
七年级 6.7 m 3.41 90% n
八年级 7.1 7.5 1.69 80% 10%
(1)请依据图表中的数据,求a,b的值;
(2)直接写出表中的m,n的值;
(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级,所以七年级队成绩比八年级队好,但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由.
24.(12分)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛,初、高中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示.
平均数/分 中位数/分 众数/分
初中部 85
高中部 85 100
(1)根据图示填写表格;
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
【答案与解析】
1.B(解析:平均数=(92+90+88+92+93)÷5=91,五个数字中出现次数最多的是92,共出现2次,故众数是92.故选B.)
2.B(解析:将所给数据从小到大排列为45,60, 75,80,120,根据中位数的定义得中位数为75.故选B.)
3.C(解析:当数据是奇数个时,按从大到小(或从小到大)排列后,中位数就是这组数据中最中间的一个数,当数据为偶数个时,按从大到小(或从小到大)排列后,最中间的两个数的平均数是中位数,故A错误;8,9,9,10,10,11这组数据的众数是9和10,故B错误;如果x1,x2,x3,…,xn的平均数是,那么(x1-)+(x2-)+…+( xn-) =x1+x2+…+xn-n=0,故C正确;根据方差的定义可知D错误.故选C.)
4.B(解析:将数据从小到大排列为120,130,180,180,200.平均数为(120+130+180+180+200)÷5=162,故A错误;众数为180,故B正确;中位数为180,故C错误;极差为200-120=80,故D错误.故选B.)
5.A(解析:这10个数据中出现次数最多的数据是2400,一共出现了4次,所以众数是2400元;这10个数据按从小到大的顺序排列,第5个是2400,第6个也是2400,故中位数是=2400(元).)
6.C(解析:由方差可知,九(1)班和九(3)班的学生身高较为整齐,又要求平均身高约为1.6 m,所以九(3)班的学生身高较为符合要求.故选C.)
7.D(解析:方差越小,数据波动越小,数据越稳定.丁的方差最小,所以丁的成绩最稳定.故选D.)
8.C(解析:平均数是(16+18+20+18+18)÷5=18,18出现了三次,出现的次数最多,则众数为18,方差为×[(16-18)2+(18-18) 2+(20-18) 2+(18-18) 2+(18-18) 2]=,中位数为18.故选C.)
9.D(解析:根据众数、中位数的概念对小明和小英的话进行判断,即可得出结论.由于小明这组成绩为86分的同学最多,因此这里的86分反映的是这组数据的众数;小英这组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分,这里的86分反映的是这组数据的中位数.故选D.)
10.B(解析:由中位数是6,唯一众数是7,可知五个数据中的三个一定是6,7,7,设另外两个数据分别为a,b,且a11.3(解析:先根据平均数的定义算出x的值,再得出这组数据的众数.)
12.5.8(解析:=5.8(吨).)
13.甲 (解析:根据“一组数据的方差反映这组数据的波动程度,方差越大,数据越不稳定”进行判断即可.=,而甲组数据的方差为=1.25,乙组数据的方差为=3,所以<,即乙组数据的波动较大,甲组数据较稳定.)
14.88(解析:=88(分).)
15.(解析:=10,解得x=10.由方差公式可以求得方差为.)
16.5.3(解析:平均数的计算方法是求出所有数据的和,然后除以数据的总个数.该组数据的平均数=×(4×10+5×20+6×15+7×5)=5.3(小时).故填5.3.)
17.2.5或3.5(解析:当x=2时,中位数是2.5;当x=6或x为大于7的整数时,中位数是3.5.)
18.丙
19.解:(1)这些车辆的平均速度为=60(千米/时). (2)车速的众数是70千米/时. (3)车速的中位数是60千米/时.
20.解:(1)根据条形统计图可以得出:优秀营业员的人数为3人,总人数为30人,则优秀营业员人数所占的百分比为×100%=10%. (2)所有优秀和称职的营业员为21人,最中间的是第11个数据,第11个数据是22,故中位数为22,20出现的次数最多,故所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数为22,众数为20. (3)奖励标准应定为22件. 中位数是一个位置代表值,它处于这组数据的中间位置,因此大于或等于中位数的数据至少有一半.所以奖励标准应定为22件.
21.解:(1)甲的平均数==7,方差=×[(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2]=0.4,甲的众数是7;乙的平均数==6,乙的众数是6.填表如下:
平均数/环 众数/环 方差
甲 7 7 0.4
乙 6 6 2.8
(2)从甲、乙两人射靶成绩的平均数来看:甲的成绩优于乙的,又甲比乙的方差要小,说明甲的成绩较为稳定,所以甲的成绩比乙的成绩要好些.
22.解:(1)甲的总分为66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8(分). (2)设趣题巧解所占的百分比为x,数学应用所占的百分比为y.由题意得解得∴甲的总分为20+89×0.3+86×0.4=81.1(分),81.1>80,∴甲能获一等奖.
23.解:(1)依题意得
解得 (2)m=6,n=20%. (3)①八年级队的平均分高于七年级队;②八年级队的成绩比七年级队稳定;③八年级队的成绩集中在中上游.所以支持八年级队成绩好.
24.解:(1)初中部的平均数为×(75+80+85+85+100)=85(分),众数为85分;高中部的中位数为80分.
平均数/分 中位数/分 众数/分
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
(2)初中代表队的决赛成绩好些. 因为两队成绩的平均数相同,初中代表队成绩的中位数高,所以在平均数相同的情况下,中位数高的初中代表队的决赛成绩好些. (3)初中代表队选手成绩的方差=×[(75-85)2+(80-85)2+(85-85) 2+(85-85) 2+(100-85) 2]=70,高中代表队选手成绩的方差=×[(70-85)2+(100-85)2+(100-85) 2+(75-85) 2+(80-85) 2]=160,∵<,∴初中代表队选手成绩较为稳定.
(时间:90分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知某同学近几次数学成绩分别为92,90,88,92,93,则该同学这几次数学成绩的平均数和众数分别是 ( )
A.90,90 B.91,92
C.92,92 D.89,92
2.作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一.腾飞学习小组五个同学每天的课外作业时间分别是(单位:分钟):60,80,75,45,120. 这组数据的中位数是 ( )
A.45 B.75 C.80 D.60
3.下列说法正确的是 ( )
A.中位数就是一组数据中最中间的一个数
B.8,9,9,10,10,11这组数据的众数是9
C.如果x1,x2,x3,…,xn的平均数是,那么(x1-)+(x2-)+…+( xn-) =0
D.一组数据的方差是这组数据的极差的平方
4.贵州省五个旅游景区门票价格如下表所示,关于这五个景区票价的说法中,正确的是 ( )
景区 名称 黄果树 大瀑布 织金洞 玉舍森 林滑雪 安顺 龙宫 荔波 小七孔
票价 /元 180 120 200 130 180
A.平均数是126 B.众数是180
C.中位数是200 D.极差是70
5.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是 ( )
工资/元 2000 2200 2400 2600
人数/人 1 3 4 2
A.2400元、2400元 B.2400元、2300元
C.2200元、2200元 D.2200元、2300元
6.为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动,某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队,要求各班选出的学生身高较为整齐,且平均身高约为1.6 m. 根据各班选出的学生,测量其身高,计算得到的数据如下表所示(单位:m),学校应选择 ( )
学生平均身高 方差
九(1)班 1.57 0.3
九(2)班 1.57 0.7
九(3)班 1.6 0.3
九(4)班 1.6 0.7
A.九(1)班 B.九(2)班
C.九(3)班 D.九(4)班
7.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩平均数均是9.2环,方差分别为 =0.56,=0.60, =0.50, =0.45,则成绩最稳定的是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8.小伟5次引体向上的测试成绩(单位:个)分别为16,18,20,18,18,对此成绩描述错误的是 ( )
A.平均数为18 B.众数为18
C.方差为0 D.中位数为18
9.期中考试后,班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩,小明说:“我们组成绩是86分的同学最多”,小英说:“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”.上面两位同学的话能反映的统计量是 ( )
A.众数和平均数
B.平均数和中位数
C.众数和方差
D.众数和中位数
10.五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据.若这五个数据的中位数是6,唯一众数是7,则他们投中次数的总和可能是 ( )
A.20 B.28 C.30 D.31
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.一组数据2,3,x,5,7的平均数是4,则这组数据的众数是 .
12.某市号召居民节约用水,为了解居民用水情况,随机抽查了20户家庭某月的用水量,结果如下表,则这20户家庭这个月的平均用水量是 吨.
用水量/吨 4 5 6 8
户数 3 8 4 5
13.已知甲组数据的平均数,乙组数据的平均数,且=,而甲组数据的方差为=1.25,乙组数据的方差为=3,则 较稳定.
14.某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分,则他数学学期综合成绩是 分.
15.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下:10,10,12,x,8. 已知这组数据的平均数是10,那么这组数据的方差是 .
16.某中学随机抽查了50名学生,了解他们一周的课外阅读时间,结果如下表所示:
时间/小时 4 5 6 7
人数 10 20 15 5
则这50名学生一周的平均课外阅读时间是 小时.
17.已知一组正整数1,2,x,2,3,4,5,7的众数是2,则这组数据的中位数是 .
18.市运会举行射击比赛,某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛,在选拔赛中,每人射击10次,计算他们10发成绩的平均数(环)及方差如下表.请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是 .
甲 乙 丙 丁
平均数 8.2 8.0 8.2 8.0
方差 2.0 1.8 1.5 1.6
三、解答题(共58分)
19.(8分)如图所示的是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/时)情况.
(1)计算这些车的平均速度;
(2)车速的众数是多少
(3)车速的中位数是多少
20.(8分)商场对每个营业员在当月销售某种商品的件数统计如图所示.
解答下列问题:
(1)设营业员的月销售件数为x(单位:件),商场规定,当x<15时为不称职,当15≤x<20时为基本称职;当20≤x<25时为称职;当x≥25时为优秀营业员.试求出优秀营业员人数所占的百分比;
(2)根据(1)中规定,计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数;
(3)为了调动营业员的工作积极性,商场决定制定月销售件数奖励标准,凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励.如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖,你认为这个奖励标准定为多少件合适 并简述理由.
21.(10分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射靶的成绩情况如图所示.
(1)请你根据图中的数据填写下表:
平均数/环 众数/环 方差
甲
乙 2.8
(2)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些.
22.(10分)某校举办八年级学生数学素养大赛.比赛共设四个项目:七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原,每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分. 下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位:分):
七巧板 拼图 趣题 巧解 数学 应用 魔方 复原
甲 66 89 86 68
乙 66 60 80 68
丙 66 80 90 68
(1)比赛后,甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%,40%,20%,30%折算记入总分.根据猜测,求出甲的总分;
(2)本次大赛组委会最后决定,总分为80分以上(包括80分)的学生获一等奖. 现获悉乙、丙的总分分别是70分,80分,甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分. 则甲能否获得这次比赛一等奖
23.(10分)我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛,计分采用10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或10分为优秀.这次竞赛后,七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下,其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a,b.
队别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
七年级 6.7 m 3.41 90% n
八年级 7.1 7.5 1.69 80% 10%
(1)请依据图表中的数据,求a,b的值;
(2)直接写出表中的m,n的值;
(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级,所以七年级队成绩比八年级队好,但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由.
24.(12分)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛,初、高中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示.
平均数/分 中位数/分 众数/分
初中部 85
高中部 85 100
(1)根据图示填写表格;
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
【答案与解析】
1.B(解析:平均数=(92+90+88+92+93)÷5=91,五个数字中出现次数最多的是92,共出现2次,故众数是92.故选B.)
2.B(解析:将所给数据从小到大排列为45,60, 75,80,120,根据中位数的定义得中位数为75.故选B.)
3.C(解析:当数据是奇数个时,按从大到小(或从小到大)排列后,中位数就是这组数据中最中间的一个数,当数据为偶数个时,按从大到小(或从小到大)排列后,最中间的两个数的平均数是中位数,故A错误;8,9,9,10,10,11这组数据的众数是9和10,故B错误;如果x1,x2,x3,…,xn的平均数是,那么(x1-)+(x2-)+…+( xn-) =x1+x2+…+xn-n=0,故C正确;根据方差的定义可知D错误.故选C.)
4.B(解析:将数据从小到大排列为120,130,180,180,200.平均数为(120+130+180+180+200)÷5=162,故A错误;众数为180,故B正确;中位数为180,故C错误;极差为200-120=80,故D错误.故选B.)
5.A(解析:这10个数据中出现次数最多的数据是2400,一共出现了4次,所以众数是2400元;这10个数据按从小到大的顺序排列,第5个是2400,第6个也是2400,故中位数是=2400(元).)
6.C(解析:由方差可知,九(1)班和九(3)班的学生身高较为整齐,又要求平均身高约为1.6 m,所以九(3)班的学生身高较为符合要求.故选C.)
7.D(解析:方差越小,数据波动越小,数据越稳定.丁的方差最小,所以丁的成绩最稳定.故选D.)
8.C(解析:平均数是(16+18+20+18+18)÷5=18,18出现了三次,出现的次数最多,则众数为18,方差为×[(16-18)2+(18-18) 2+(20-18) 2+(18-18) 2+(18-18) 2]=,中位数为18.故选C.)
9.D(解析:根据众数、中位数的概念对小明和小英的话进行判断,即可得出结论.由于小明这组成绩为86分的同学最多,因此这里的86分反映的是这组数据的众数;小英这组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分,这里的86分反映的是这组数据的中位数.故选D.)
10.B(解析:由中位数是6,唯一众数是7,可知五个数据中的三个一定是6,7,7,设另外两个数据分别为a,b,且a
12.5.8(解析:=5.8(吨).)
13.甲 (解析:根据“一组数据的方差反映这组数据的波动程度,方差越大,数据越不稳定”进行判断即可.=,而甲组数据的方差为=1.25,乙组数据的方差为=3,所以<,即乙组数据的波动较大,甲组数据较稳定.)
14.88(解析:=88(分).)
15.(解析:=10,解得x=10.由方差公式可以求得方差为.)
16.5.3(解析:平均数的计算方法是求出所有数据的和,然后除以数据的总个数.该组数据的平均数=×(4×10+5×20+6×15+7×5)=5.3(小时).故填5.3.)
17.2.5或3.5(解析:当x=2时,中位数是2.5;当x=6或x为大于7的整数时,中位数是3.5.)
18.丙
19.解:(1)这些车辆的平均速度为=60(千米/时). (2)车速的众数是70千米/时. (3)车速的中位数是60千米/时.
20.解:(1)根据条形统计图可以得出:优秀营业员的人数为3人,总人数为30人,则优秀营业员人数所占的百分比为×100%=10%. (2)所有优秀和称职的营业员为21人,最中间的是第11个数据,第11个数据是22,故中位数为22,20出现的次数最多,故所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数为22,众数为20. (3)奖励标准应定为22件. 中位数是一个位置代表值,它处于这组数据的中间位置,因此大于或等于中位数的数据至少有一半.所以奖励标准应定为22件.
21.解:(1)甲的平均数==7,方差=×[(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2]=0.4,甲的众数是7;乙的平均数==6,乙的众数是6.填表如下:
平均数/环 众数/环 方差
甲 7 7 0.4
乙 6 6 2.8
(2)从甲、乙两人射靶成绩的平均数来看:甲的成绩优于乙的,又甲比乙的方差要小,说明甲的成绩较为稳定,所以甲的成绩比乙的成绩要好些.
22.解:(1)甲的总分为66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8(分). (2)设趣题巧解所占的百分比为x,数学应用所占的百分比为y.由题意得解得∴甲的总分为20+89×0.3+86×0.4=81.1(分),81.1>80,∴甲能获一等奖.
23.解:(1)依题意得
解得 (2)m=6,n=20%. (3)①八年级队的平均分高于七年级队;②八年级队的成绩比七年级队稳定;③八年级队的成绩集中在中上游.所以支持八年级队成绩好.
24.解:(1)初中部的平均数为×(75+80+85+85+100)=85(分),众数为85分;高中部的中位数为80分.
平均数/分 中位数/分 众数/分
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
(2)初中代表队的决赛成绩好些. 因为两队成绩的平均数相同,初中代表队成绩的中位数高,所以在平均数相同的情况下,中位数高的初中代表队的决赛成绩好些. (3)初中代表队选手成绩的方差=×[(75-85)2+(80-85)2+(85-85) 2+(85-85) 2+(100-85) 2]=70,高中代表队选手成绩的方差=×[(70-85)2+(100-85)2+(100-85) 2+(75-85) 2+(80-85) 2]=160,∵<,∴初中代表队选手成绩较为稳定.