课件42张PPT。河南宏力学校 李军历史定格在这一刻，世人瞩目在这一刻：
２００５年１０月１２日９时整，
酒泉卫星发射中心发射场 请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象结论：这两个图形完全重合请观察，并说出你看到的现象☆☆☆能够重合的图形叫做全等形这两个五角星就是全等五角星全等形定义：☆☆□□全等形定义：能够重合的图形叫做全等形这两个正方形就是全等正方形□全等形定义：能够重合的图形叫做全等形请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象结论：这两个三角形重合全等三角形ABCDEF这两个三角形就是全等三角形≌全等于ABCDEF△ △三角形 三角形 ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角AB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F△ABC ≌ △DEFABCDEF全等三角形的
<1> . 对应边相等,<2> . 对应角相等.全等三角形的性质:△ABC ≌ △DEFABCDEF注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应
的位置上。△ABC ≌ △△ACB≌ △△BAC≌ △△BCA ≌ △△CAB≌ △△CBA≌ △1.面积相等的两个图形是全等形2.所有的等边三角形都是全等三角形3.全等三角形的形状相同，但大小不同4.全等三角形的对应边相等，对应角相等快速判断ADBCEF 试一试： 根据图形所提供的条件和全等式：
（1）在图上标出所缺的字母；
（2）说出它们的对应边和对应角△AFB ≌ △EDC想一想： BD=FH DC=HG BC=FG∠B=∠F ∠D=∠H ∠C=∠G 能否根据下列全等式说出两个
三角形的对应边和对应角 AO=BO OC=OD AC=BD∠A=∠B ∠O=∠O ∠C=∠D请小心：在具体图形中，有时角不能用一个
大写字母表示。1.△BDC ≌ △FHG2.△AOC ≌ △BODABCDEFABCABCDEABODEACODBABCDEFDACBABCDABCDABCDEFABCDEEECABCDE4、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.ABEDC能力提高2. 叫做全等三角形。 1.能够重合的两个图形叫做 。全等形4.全等三角形的 和 相等对应边对应角对应顶点课 堂 小 结 能够重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应
的位置上全等于≌挑战极限如图四边形是长方形，
你能将它分成两个全等的图形吗？
有几种方法？ABCD●
O思考题：如图，已知⊿ABC≌⊿ADE，且∠CAD=
100，∠DFB=900，∠B=250，求∠E和
∠DGB的度数。课件8张PPT。三角形全等数学系 025班
李 响10月6日 在上课之前呢，我有个问题需要同学们帮我解决：大家小时候都玩过七巧板，老师现在要拼一个正方形，可拼到最后发现还剩下三块不同的图形，不知道应该选哪个，谁能帮老师解决一下呢？灰色部分为空缺请在a、b、c中选择合适的图形cba形状不同 像这样的两个图形，它们的大小、形状完全相同，并且能够完全重合，我们就定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等形。大小不同abc下一项定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形表示：
△ A1B1C1 ≌△ A2B2C2
（读作： △ A1B1C1 全等于△ A2B2C2）
对应关系△ ABC ≌△ DEF把两个全等三角形重合到一起全等三角形的性质ABCDEF全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等∵△ ABC ≌△ DEF
∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形的对应边相等)
∴∠A=∠D ,∠B=∠E,∠C=∠F (全等三角形的对应角相等)
练习：ABC已知：△ ABE≌△ ACD ∠A=35° ∠B=45° DC=6cm
试求： ∠ADC的度数，EB的长度ED解： ∵△ ABE ≌△ACD(已知)
∴∠A=∠A ,∠B=∠C,∠AEB=∠ADC(全等 三角形的对应角相等)
EB=DC(全等三角形的对应边相等)
∴EB=6cm
∵ ∠B= 45° ∠A= 35°
∴ ∠AEB=100 °(三角形内角和定例)
∴ ∠ADC=100°
答案同学们再见!哈尔滨学院课件15张PPT。 课件展示初中:数学义务教育课程标准实验教科书一、复习：什么叫三角形？
二、什么叫图形的平移？课题:全等三角形象这样，能够完全重合的两个三角形，称为全等三角形
记作：△ABC≌△DEF把△ABC移动到△DEF,看一看它们能重合吗?课题:全等三角形在以前的几何中我们学过的符号还有那些？“⊥” “∥” “∠” “△”垂直平行角三角形≌全等其中:顶点Ａ与顶点Ｄ重合，它们是对应顶点．你还能找到其他的对应顶点吗？
想一想：你找到了吗？你真棒，完全正确！其中:AB边与DE边重合,他们是对应边想一想:还能找到其它的对应边吗?找出来了吗?这些对应的边相等吗?AB=DEBC=EFAC=DF请你考察这两个三角形的角,你能得出什么结论?∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F象这样，能够完全重合的两个三角形，称为全等三角形
记作：△ABC≌△DEF
小技巧:对应顶点的字母写在对应的位置上已知△A0B≌△COD 指出图中两三角形的对应边和对应角已知△ABC≌△DCB 指出图中两三角形的对应边和对应角
找对应边、对应角有以下几种方法1、在两个全等三角形中，最长边对最长边；最小边对最小边；最大角对最大角；最小角对最小角。
2、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。
3、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。
4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。
学习了全等三角形的概念你能总结出它的性质吗?全等三角形的对应边相等,对应角相等. 看右图:它是一个等边三角形,你能把它分成两个全等的三角形吗?你能把它分成三个、四个全等的三角形吗?
ABCDABCDABCDEF议一议:再见!
2005.10课件23张PPT。 全等三角形重庆綦江古南中学13.1同一张底片洗出的照片是
能够完全重合的（1）(2)(3) 思考每组的两个图形有什么特点?观察能够重合,大小相同,形状相同能够完全重合的两个图形叫做全等形:全等图形的特征(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同形状
相同大小
相同及时反馈例如能够完全重合的两个三角形,叫
全等三角形.全等三角形对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质平移思考：两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等，这两个三角形全等吗？ACODB如图△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角
是∠A的对应角
是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠B旋转ABCDAABBDC如图△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是 ；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CAB翻折如图△ABC≌△ABDABBCDA⑴AC的对应边是
AB的对应边是⑵∠ABC的对应角
是BDBA∠BAD翻折如图△ABC≌△BADABCDE⑴△ ≌△⑵对应边是⑶对应角是ABCDECAC与DC，AB与DE，BC与EC∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCE旋转有那些办法可以验证两个三角形全等？填一填：如图，已知△ABC≌△ADE,想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:
∵△ABC≌△ADE(已知)
∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形对应角相等)
∴∠ BAC - ∠ DAC= ∠ DAE - ∠ DAC(等式性质)
即∠ BAC= ∠ DAE对应顶点 :
对 应 边:
对 应 角:点A与点C、点B与点D、点C与点A.AB=CD、BC=DA、AC=CA、∠BAC =∠DCA 、∠B =∠C 、∠BCA= ∠DAC思考1：请同学们认真想一想:全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系?已知全等表示：△ ≌ △ABCCDA写一写试一试
相信，你能行！找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 △ ABE ≌ △ ACF对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、 △ BCE ≌ △ CBF对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、 △ BOF ≌ △ COE从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?提高2。如图已知△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD提高3。如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。提高4。如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√ √ XX练习2如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.答:∠B的对应角是( )
∠C的对应角是( )
∠BAC的对应角是( )
AB的对应边是( )
AC的对应边是( )
BC的对应边是( )∠B∠F∠BDF DB DF BF 如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD对应角,且∠BAC=25°， ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度。练习3解:∵ △ABC≌△AED,(已知)∴∠E= ∠B= 35°(全等三角形对应角相等)∠ADE=∠ACB=18O°- 25°- 35°
=120 ° (全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm, AE=AB=3cm
(全等三角形对应边相等)通过这节课的学习，你有什么收获？小结提高1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等２、找全等三角形对应边、对应角的方法Ａ、大边对应大边，大角对应大角Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角Ｃ、对应边所对的角是对应角，对应角 所对的边是对应边拓展与延伸下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？恭喜你,认真地学好了这节课! 作 业
