全等三角形(第一节课)[上学期]

13.1 全等三角形
路桥实验中学 王万丰
教学任务分析
教学目标 知识技能 1、了解全等形及全等三角形的概念。2、理解全等三角形原性质。
解决问题 学生经历观察、操作、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法，能够运用全等三角形的性质解决简单的问题。
情感态度 让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验；在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。培养学生的几何直觉。
重点 探究全等三角形的性质。
难点 掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素。
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1 观察图形，实际操作，获得全等三角形的概念活动2 观察平移、翻折、旋转后的两个图形活动3 探究全等三角形的性质活动4 全等三角形的运用活动5 小结，布置作业 观察、发现生活中形状与大小相同的图形，并动手剪出两个全等三角形纸板，获得全等形和全等三角形的体验，得到全等形和全等三角形的概念。利用两个全等三角形纸板进行图形的平移、翻折、旋转实验，巩固全等三角形的概念。通过图形变换实验，形成对应的概念，获得全等三角形的性质。运用全等三角形的性质解决问题。回顾反思，进一步理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质，学生课后作业，巩固，提高。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1]问题（1）（多媒体演示）观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形。（给出教科书章前图以及13.1引入图片）（2）你能再举出生活中的一些实际例子吗？（3）将一块三角形样板按在纸板上，画下图形，照图形裁下纸板，观察裁下的纸板和样板的形状、大小是否完全一样，能否完全重合。 教师演示课件（或展示图片），提出问题，学生观察、思考、交流。学生思考、联想、发表见解。教师可以举例，引导学生寻找生活中的实例，对学生提出的具有新意的例子要予以鼓励。（如同一底片冲洗出的相片、电脑对图形的复制等。）教师结合章前图引出本章内容，板书课题。教师提出要求，学生动手操作。学生观察、实践，回答问题。教师给出全等三角形的概念，引导学生得到全等三角形概念。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生观察、发现全等三角形、全等三角形的能力，举出的例子是否局限于某一范围，是否有新意；（2）学生是否能够按要求裁下纸板，准确地重合纸板，并认真地进行观察。 运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。通过问题（1），引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。图形全等在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引起学生有意注意，激发学生主动思考和联想；引导学生进一步联系生活，激发探究欲望。通过动手实践，获得全等三角形。
[活动2]问题将剪得的两个三角形纸板重合放在图中△ABC的位置上，试一试：（1）如教科书图13.1-1，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF。（2）如教科书图13.1-2，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△BCD。（3）如教科书图13.1-3，把△ABC绕顶点A旋转180°得到△AED。观察△ABC在平移、翻折、旋转过程中是否发生了改变？各图中的两个三角形全等吗？ 教师提出要求。学生用两个全等三角形纸板实践，教师用课件（或全等三角形纸板）展示。教师提出问题。学生猜测，发表见解，再得出结论。本次活动中，教师应重点关注：（1）对实践操作的理解；（2）是否能体会到三角形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转后两个图形仍然全等。 通过学生动手尝试图形全等变换的过程，形成直观感觉。通过学生动手实践、分析总结出图形变换的本质，加深对图形变换的理解。
[活动3]问题（1）将两个三角形纸板完全重合，分别在顶点处标上字母，观察并指出重合的顶点、边和角。（2）介绍全等的表示方法（3）将两个三角形纸板重合在一起，观察对应边、对应角的关系。 教师提出问题。学生实践，小组之间互相交流结论。教学给出对应顶点、对应边、对应角的概念并板书。教师提问，并通过演示，引导学生观察。教师提问。学生动手实践并回答。教师引导学生得出全等三角形的性质并板书。本次活动中，教师应重点关注：（1）对应概念的理解；（2）全等符号的书写；（3）全等三角形性质的理解。 在操作实践的过程中建立对应的概念。使学生掌握全等三角形的表达方式，会使用全等符号。使学生在动手实践的过程中理解全等三角形的性质。
[活动4]问题（1）将剪得的两个全等三角形，按下列图形的搁置摆一摆，使其符合下列图形；并指出它们 教师提问学生动手实践，独立回答。全班交流。 使学生掌握对应边、对就角的找法，会初步辨析图形。
的对应顶点、对应边、对应角。（2）将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，形成了以下图形：观察图中线段、角之间的关系，说出你得到的结论，并说明理由？（3）如图，△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：∠A=43°，∠B=30°，求∠ADC的大小。 教师观察学生对图形的理解程度。教师提问。学生分组探究。教师巡回指导，观察学生能否发现AB与DE、AC与DF平行，BE与CF相等，然后加以引导，全班交流。教师提问。学生独立思考回答。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生是否能准确找出对应边、对应角；（2）学生对全等三角形的性质的理解； 培养学生对较复杂图形的识别能力，进一步加深学生对全等三角形性质的理解。运用全等三角形的性质对较复杂图形进行探究，初步培养学生综合运用全等三角形性质的能力。
[活动5]（1）小结：谈谈本节课的收获和体会。（2）布置课后作业 学生分小组总结，代表发言。本次活动中，教师应重点关注：（1）对知识的梳理、总结的习惯；（2）小组合作学生的意识；（3）学生对本节内容的理解程度；（4）学生对全等三角形的情感认识。 加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。巩固、提高、反思，使各层次的学生得到不同的发展。
教学设计说明
本节内容是第13章的第一节，主要介绍全等三角形的概念和性质，让学生获得全等形和全等三角形的体验，建立对应的概念，掌握寻找对应边与对应角的方法，理解全等三角形的性质，为后面的学习打下基础。
本节课的设计注重学生的情感体验，重视学生学习兴趣的培养和几何直觉的建立。利用章前图和日常生活中的实例，充分调动学生的学习热情；通过学生亲自动手实践，让学生充分感受到图形变换过程，建立对应的概念，培养学生的几何识图能力；利用变式图形使学生掌握各种不同的图形中边、角的对应关系，突破本节课的难点。
本节涉及到的证明暂时不要求学生给出严格的证明，以免影响到对新知识的掌握，但是要求学生掌握三角形全等的书写。作业布置采用分层布置，有利于不同层次的学生逐步掌握知识，体现了新教材的思想。
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