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第五章 欧姆定律
5.3 欧姆定律
提出问题
电工师傅在维修家用电器时,发现一个200欧的电阻烧坏了,需要更换,但是手边只有几个50欧的电阻,能否将它们组合起来,替代200欧的电阻
在实际电路中通常有几个或多个导体组成电路。
几个导体串联以后总电阻是多少?总电阻与分电阻有什么关系?
几个导体并联后的总电阻是多少?总电阻与各个分电阻的关系又是怎样?
1.了解什么是等效电阻;
2.会计算串并联电路的等效电阻;
3.能分析简单的等效电路;
4.会利用欧姆定律对等效电路进行分析计算。
一、等效电阻
按一定方式连接起来的几个电阻所起的作用,可以用一个电阻代替时,这个电阻就叫那几个电阻的等效电阻。等效电阻不是替代其中的任何一个电阻,只是“效果”相同。
实验探究
串联电路的等效电阻
一、按图连接电路,将已知定值电阻R1、R2串联接在电路中,接通电源后,读取电压表和电流表的示数U和I,根据欧姆定律计算出R1、R2串联的等效电阻“R”。
二、将计算出的值“R”与电阻R1、R2比较,看他们之间的关系。
一、等效电阻
理论推导:如甲图所示,将电阻R1和R2接到电压为U的电路两端,电路中的电流是I,用一个电阻R替代这两个电阻,仍接到这个电压为U的电路中,如乙图所示。如果电路中的电流仍然是 I,那么这个电阻R产生的效果与原来两个电阻R1和R2产生的效果相同,则我们把电阻R 叫做R1和R2的等效电阻。
(1)串联电路中各处的电流相等
三、实验结论:R=R1+R2。
A
R
U
S
I
A
U1
U2
R1
R2
U
S
I
甲
乙
I= I1 = I2
(2)串联电路两端的总电压等于各部分导体两端的电压之和
U= U1 +U2
一、等效电阻
如甲图所示在串联电路中,电流处处相等,I=I1=I2
总电压等于分电压之和:U=U1+U2
根据欧姆定律:U1=IR1 ,U2=IR2
如乙图所示:U=IR
两图电压相同,所以:IR= IR1+ IR2。得:R= R1+ R2
A
R
U
S
I
A
U1
U2
R1
R2
U
S
I
甲
乙
(3)总电阻等于各电阻之和:R=R1+R2
电阻串联的等效电阻等于各个电阻之和:R=R1+R2
电阻串联相当于增大导体的长度;串联总电阻比任何一个分电阻都大
一、等效电阻
理性探究
推导并联电路的等效电阻
把电阻R1和R2并联起来,它们的等效电阻R还等于各电阻之和吗?
甲
乙
A
R
U
S
I
A
S
I
R1
R2
I1
I2
U1
U2
U
(1)并联电路中干路电流等于各支路的电流之和;
(2)并联电路各支路上的电压相等;
一、等效电阻
理性探究
甲
乙
A
R
U
S
I
A
S
I
R1
R2
I1
I2
U1
U2
U
如甲图所示在并联电路中,
总电流等于各支路电流之和, I =I1+I2
各支路两端电压相等,U =U1 =U2
根据欧姆定律:I1= U1 /R1 I2=U2/R2
如乙图所示,I=U/R
结合以上各式可得:U/R= U1 /R1+ U2/R2;1/R =1 /R1+ 1/R2
(3)总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
一、等效电阻
串联电路的总电阻等于各串联电阻之和R串=R1+R2,n个阻值相同的电阻R0串联,总电阻R=nR0
并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和,n个阻值相同的电阻并联,
总电阻
电阻的串、并联特例
一、等效电阻
串联电路 并联电路
电路图
电流 I = I1 =I2 =…… I =I1+I2+……
电压 U =U1+U2+…… U =U1=U2=……
电阻 R =R1+R2+…… (R = nR0)
电压或电流分配关系 U1/U2=R1/R2 U1/U=R1/R串 I1/I2=R2/R1
串、并联电阻比较
一、等效电阻
即将即练
1.将电阻为10Ω且正常工作的电压为8V的小灯泡接在12V的电源上,应怎样连接一个电阻,小灯泡才能正常发光,此电阻的阻值是多少
5Ω
一、等效电阻
即将即练
12Ω
2.有两个电阻,R1=3Ω, R2=9Ω,把它们串联后接到电路中,它们的总电阻是 ,通过它们的电流比I1 :I2 = ,它们两端的电压之比U1 :U2 = 。
1:1
1:3
一、等效电阻
即将即练
3.如图所示电路中,当开关S闭合,滑片P向右移动时,关于两表示数的变化下述正确的是( )。
A.电流表、电压表的示数均变大
B.电流表、电压表的示数均变小
C.电流表的示数变小, 电压表的示数变大
D.电流表的示数变大, 电压表的示数变小
C
二、等效电路
等效电路概念
在有多个电阻组成的电路中,电阻的串并联可能并存,根据等效电阻的概念,我们可以用一个电阻代替多个电阻的电路,这就是等效电路。
…
考点一:电阻串并联
典型例题 1
串
某用电器的电阻为120欧姆,要使用电器两端的电压是电路总电压 的,应该跟用电器 联一个 欧 的电阻;如果要使电路中总电流的 通过该用电器,应该跟用电器 联一个 欧的电阻.
360
并
30
考点一:电阻串并联
迁移训练1
D
一只8Ω的电阻与一只2Ω的电阻串联,串联后的等效电阻( )。
A、小于10Ω,且大于6Ω B、小于8Ω,且大于2Ω
C、小于2Ω D、等于10Ω