5.3.1 三角函数的诱导公式（一）(共20张PPT)

(共20张PPT)
5.3.1 三角函数的诱导公式（一）
1.理解四组诱导公式及其探究思路; (难点）
2.学会利用四组诱导公式求解任意角的三角函数值; （重点）
3.利用四组诱导公式会进行简单的化简与证明.（重点）
思考1: 前面学习的诱导公式（一）的内容是什么？它的作用是什么？
答：诱导公式（一）：
终边相同的角的同一三角函数的值相等
答：作用是把求任意角的三角函数值转化为求0
范围内的角的三角函数值.
思考2: 给定一个角α.
（1）角π-α、π+α的终边与角α的终边有什么关
系？它们的三角函数之间有什么关系？
（2）角-α的终边与角α的终边有什么关系？它们的
三角函数之间有什么关系？
y
x
O
A(1,0)
r =1
α
α的终边
x
y
O
角α的终边与单位圆的交点坐标
为P1(x,y).
角 的终边与单位圆的交点
的坐标为 ．
由三角函数的定义得：
P2(-x,-y)
诱导公式（二）
x
y
O
P2(-x,-y)
x
y
O
诱导公式（三）
P3(x,-y)
x
y
O
诱导公式（四）
（公式一）
（公式二）
（公式三）
（公式四）
提升总结：
讨论：观察四组公式，如何用一句话来概括？它们的作用是什么？
的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.
函数名不变，符号看象限.
作用是把任意角的三角函数，转化成锐角的三角函数.
例1.利用公式求下列三角函数值：
解：
弄清用哪一组公式
讨论:你能归纳一下把任意角的三角函数转化成锐角三角函 数的步骤吗？
任意负角的
三角函数
任意正角的
三角函数
锐角的三角函数
用公式三或一
的角的三角函数
用公式一
用公式二或四
例2.化简
解：
所以
原式
1.将下列三角函数转化为锐角三角函数：
2.利用公式求下列三角函数值：
3.化简
1.三角函数诱导公式的推导过程,可以这样记忆和理解:
“函数名不变，符号看象限”.
2.作用:
将任意角的三角函数转化为锐角三角函数解决.