14.1全等三角形及其性质 课件
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课件26张PPT。下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（3）（4）（5）思考:他们能完全重合吗?能够完全重合的两个图形叫做全等形 14.1全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形一、定义：全等三角形中互相重合的边叫做对应边
全等三角形中互相重合的角叫做对应角 全等三角形中能够完全重合的点叫做对应点 “≌” 读作：全等于“全等”用符号“≌ ”表示二、全等三角形表示法△ABC ≌ △DEF 通常 ， 把对应点的字母写在对应的位置AB=DE , BC=EF , AC=DF
∠A=∠D ， ∠B=∠E ， ∠C=∠F三、全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等四. 用符号语言表示全等三角形的对应角、对应边（针对全等三角形的变换过程）FDD 平移解：对应边是：对应角是：AC与DF，AB与DE，BC与EF∠A与∠FDB，∠ABC与∠E，∠C与∠F平移、翻折、旋转形状、大小都不变ABCDE⑴△ ≌△⑵对应边是⑶对应角是ABCDECAC与DC，AB与DE，BC与EC∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCE 旋转ACODB如图△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角
是∠A的对应角
是OA与OBOC与OC，AC与BD∠BOD∠B旋转ABCDAABBDC如图△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是 ；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CAB翻折导学案探究内容讨论 五、在找全等三角形的对应元素时一般
有什么规律？有公共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边，
最小的边是对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，
最小的角是对应角.
1、已知：如图，△ABC ≌△ CED， ∠ B和∠ DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边。ABCED解： 对应角： ∠A = ∠DCE, ∠D = ∠ACB
对应边： AC=CD, AB=CE随堂练习2.请指出图中全等三角形的对应边和对应角如右图中△ ABD ≌ △CDB,
则AB= ；AD= ；BD= ； ∠ABD=__ ； ∠ADB=______ ； ∠A=__ ； 随堂练习CDCBBD∠CDB∠CBD∠CAB与CD、AD与CB、BD与DB∠ABD与∠CDB、
∠ADB与∠CBD、∠A与∠C3、已知:如图，△ABD≌△ ACE, ∠B= ∠ C,指出其他的对应角和对应边；
又知△ OBE≌△ OCD,指出这一对全等三角形中所有的对应角和对应边。AEBODC解：△ABD≌△ACE, ∠B= ∠C时
对应角:∠A= ∠A, ∠ADB= ∠AEC
对应边：AD=AE,CE=BD,AB=AC
达标测试1、能够 的两个图形叫做全等形.
两个三角形重合时，互相 _的顶点
叫做对应顶点.记两个全等三角形时，
通常把表示 _顶点的字母写在____
的位置上.2、如图△ABC≌ △ADE
若∠D=∠B， ∠C= ∠AED，
则∠DAE= ； ∠DAB= 。
重合重合重合相对应∠BAC∠EAC1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？２、全等三角形方法全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等A、平移 B、旋转 B、翻折佛子岭中心学校
王甫凤再见请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 △ ABE ≌ △ ACF对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、 △ BCE ≌ △ CBF对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、 △ BOF ≌ △ COE对应角是: ∠BOF和COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。
全等三角形中互相重合的角叫做对应角 全等三角形中能够完全重合的点叫做对应点 “≌” 读作：全等于“全等”用符号“≌ ”表示二、全等三角形表示法△ABC ≌ △DEF 通常 ， 把对应点的字母写在对应的位置AB=DE , BC=EF , AC=DF
∠A=∠D ， ∠B=∠E ， ∠C=∠F三、全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等四. 用符号语言表示全等三角形的对应角、对应边（针对全等三角形的变换过程）FDD 平移解：对应边是：对应角是：AC与DF，AB与DE，BC与EF∠A与∠FDB，∠ABC与∠E，∠C与∠F平移、翻折、旋转形状、大小都不变ABCDE⑴△ ≌△⑵对应边是⑶对应角是ABCDECAC与DC，AB与DE，BC与EC∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCE 旋转ACODB如图△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角
是∠A的对应角
是OA与OBOC与OC，AC与BD∠BOD∠B旋转ABCDAABBDC如图△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是 ；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CAB翻折导学案探究内容讨论 五、在找全等三角形的对应元素时一般
有什么规律？有公共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边，
最小的边是对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，
最小的角是对应角.
1、已知：如图，△ABC ≌△ CED， ∠ B和∠ DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边。ABCED解： 对应角： ∠A = ∠DCE, ∠D = ∠ACB
对应边： AC=CD, AB=CE随堂练习2.请指出图中全等三角形的对应边和对应角如右图中△ ABD ≌ △CDB,
则AB= ；AD= ；BD= ； ∠ABD=__ ； ∠ADB=______ ； ∠A=__ ； 随堂练习CDCBBD∠CDB∠CBD∠CAB与CD、AD与CB、BD与DB∠ABD与∠CDB、
∠ADB与∠CBD、∠A与∠C3、已知:如图，△ABD≌△ ACE, ∠B= ∠ C,指出其他的对应角和对应边；
又知△ OBE≌△ OCD,指出这一对全等三角形中所有的对应角和对应边。AEBODC解：△ABD≌△ACE, ∠B= ∠C时
对应角:∠A= ∠A, ∠ADB= ∠AEC
对应边：AD=AE,CE=BD,AB=AC
达标测试1、能够 的两个图形叫做全等形.
两个三角形重合时，互相 _的顶点
叫做对应顶点.记两个全等三角形时，
通常把表示 _顶点的字母写在____
的位置上.2、如图△ABC≌ △ADE
若∠D=∠B， ∠C= ∠AED，
则∠DAE= ； ∠DAB= 。
重合重合重合相对应∠BAC∠EAC1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？２、全等三角形方法全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等A、平移 B、旋转 B、翻折佛子岭中心学校
王甫凤再见请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 △ ABE ≌ △ ACF对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、 △ BCE ≌ △ CBF对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、 △ BOF ≌ △ COE对应角是: ∠BOF和COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。