北师大版数学八年级下册 6.1平行四边形的性质 导学案（无答案）

第四章 四边形的性质探索
学科 数学 年级 八年级 授课班级
主备教师 参与教师
课型 新授课 课题 §4.1.1 平行四边形的性质（1）
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学习目标：1、理解并掌握平行四边形的定义?掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2。 2、理解两条平行线的距离的概念。 3、经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程? 发展自己的探究意识和合情推理的能力。学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、_______________________叫做平行四边形；__________________________叫做平行四边形的对角线；如图4-1-1，四边形ABCD是平行四边形，记作 _________ ，线段AC就是□ABCD的一条__________。 4-1-1 2、平行四边形的______________相等；平行四边形的___________相等。二、合作探究（理解）1、探究学习将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？与同伴交流。（2）小明拼出了如图4-1-2所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。4-1-2（3）小结：平行四边形的定义： 。几何语言表述 。定义的双重性：具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。平行四边形的表示：用______表示，如_______ABCD.2、师生研讨（1）在你拼接的四边形中，有哪些相等的线段，哪些相等的角？你是如何得到的？与同伴交流。（2）任意一个平行四边形，是否都可以有两个全等的三角形拼接而成？如果能，你能对其中一个三角形通过适当的变化（如平移、轴对称、旋转）而得到另一个三角形吗？具体做一做，从中你又能得到哪些结论？（3）探究平行四边形的性质： 如图4-1-3，□ABCD中，AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD吗？为什么？ 4-1-3 结论 性质1： 。性质2： 。三、轻松尝试（运用） 1、如图4-1-4，四边形ABCD是平行四边形，求①∠ADC，∠BCD的度数；②边AB，BC的长度 4-1-42、在□ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度数。3、如图4-1-6，在□ABCD中，∠ADC=1250，∠CAD=210，求∠ABC，∠CAB的度数。4-1-5四、拓展延伸（提高）1、如图4-1-7，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38CM，△ABC的周长比□ABCD的周长少10CM，求□ABCD的一组邻边的长。4-1-6五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）3、如图4-1-5在□ ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）．（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个 4-1-74、在□ABCD中，∠A=480，BC=3CM，求∠B，∠C的度数及AD的长。七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。2、思考题：
学习反思：
学科 数学 年级 八年级 授课班级
主备教师 周金球 参与教师
课型 新授课 课题 §4.1.2 平行四边形的性质（2）
备课组长审核签名 教研组长审核签名
学习目标：1、进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质并会简单应用，掌握“平行线间的距离”的概念，理解平行线间的距离处处相等的结论，并会简单的应用；2、经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质。3、通过多种方法探究平行四边形的性质，体验解决问题策略的多样性。
学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、平行四边形的对角线_______。2、若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为_______。二、合作探究（理解）1、探究学习：如图4-2-1，□ ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，（1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？（2）能设法验证你的猜想吗？（3）你能发现平行四边形的对角线有什么性质？性质3： 。2、师生研讨课本例1 已知：如图4-2-2，□ ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，DB⊥AD，AB=10，AD=8，求BC，CD及OB的长。3、从边、角、对角线总结平行四边形的性质： 从边看：_____________________________________________________________。 从角看：________________________________________________________________。 从对角线看：_____________________________________________________________。4、探究学习：在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？5、课本例2 已知：如图4-2-3，直线a∥b，过直线a上任意两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C、点D。（1）线段AC，BD所在的直线有怎样的位置关系？（2）比较线段AC，BD的长短。小结：平行线之间的垂线段处处相等。平行线之间的距离是_______________________________。三、轻松尝试（运用） 1、□ABCD的两条对角线相交于点O，OA，OB，AB的长度分别为3CM，4CM，5CM，求其它各边以及两条对角线的长度。2、在□ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为（x+3）CM，（x-4）CM，16CM，这个平行四边形的周长是多少？ 3、如图，在□ABCD中，已知∠ODA=900，OA=6CM，OB=3CM。求AD，AC的长 四、拓展延伸（提高）1、如图，在 ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为24cm,BC长为8cm，求△AOD的周长。2、如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点，E、F分别在AC、AB上，且DE∥AB， DF∥AC．试问DE、DF与AB之间有什么关系吗 请说明理由．3、农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得∠BAD＝1200，量得AB＝50米，AD＝80米。请你帮助李某一下鱼塘的对边AD、BC之间的距离及这个鱼塘的面积。五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。②完成《优化设计》中的本节内容。2、思考题：
学习反思：
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A
B
C
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4-2-1
图1
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