北师大版数学九年级上册 4.3 相似多边形 同步练习（无答案）

4.3 相似多边形
1、下列各组图形中，肯定相似的是（ ）
A、两个腰长不相等的等腰三角形
B、两个半径不相等的圆
C、两个面积不相等的平行四边形
D、两个面积不相等的菱形
2、两个相似多边形边长的比为：3，它们的周长差为4cm,则较大多边形的周长是 （ ）
A . 8cm B. 12cm C. 20cm D. 24cm
3、已知平行四边形与平行四边形相似,对应边,若平行四边形的面积为18，则平行四边形的面积为 （ ）
A. B. C . D.
4、如图，正五边形与正五边形是相似形，若,则下列结论正确的是 （ ）
A． B. C. D.
5、如图，在梯形,∥∥,将梯形分成两个相似梯形和梯形,若求的值。
6、一个五边形的各边长为另一个与它形似的五边形的最长边的长为12，则最短边的长为 （ ）
A. 4 B.5 C.6 D.8
7、在梯形ABCD中，AD平行于BC，AC、BD交于点O，S△AOD：S△COB=1：9
则S△DOC：S△BOC=______
8、在比例尺为的地图上，A,B两城的距离为7.2，则A,B两城的实际距离是
km
9、四边形ABCD∽四边形， 与是对应对角线，若则= , =
10、在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=4，EF∥AD，若□ABCD∽□ EFDA,求AE的长。
【家庭作业】
1、下列图形中相似的多边形是（ ）
A、所有的矩形 B、所有的菱形
C、所有的等腰梯形 D、所有的正方形
2、下列图形中相似的多边形是（ ）
A、所有的矩形 B、所有的菱形
C、所有的等腰梯形 D、所有的正方形
3、如图所示，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=
4、.△ABC∽△A′B′C′，相似比是2∶3，那么△A′B′C′与△ABC面积的比是 ( )
A.4∶9 B.9∶4
C.2∶3 D.3∶2
5、将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的 ( )
A.9倍 B.3倍
C.81倍 D.18倍
6、在△ABC中，DE∥BC，交AB于D，交AC于E，且AD∶DB=1∶2，则下列结论正确的是( )
A. =
B. =
C. =
D. =
7、如图1，ABCD中，AE∶ED=1∶2，S△AEF=6 cm2，则S△CBF等于( )
图1
A.12 cm2 B.24 cm2
C.54 cm2 D.15 cm2
8、下列说法中正确的是( )
A.位似图形可以通过平移而相互得到
B.位似图形的对应边平行且相等
C.位似图形的位似中心不只有一个
D.位似中心到对应点的距离之比都相等
9、.△ABC∽△A′B′C′，相似比是3∶4，△ABC的周长是27 cm，则△A′B′C′的周长为________.
10、两个相似多边形对应边的比为3∶2，小多边形的面积为32 cm2，那么大多边形的面积为________.
11、.若两个三角形相似，且它们的最大边分别为6 cm和8 cm，它们的周长之和为35 cm，则较小的三角形的周长为________
12..在矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么AD∶AB=________，相似比是________，面积比是________.
13、.已知，如图2，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与________是位似图形，位似比为________；△OAB与________是位似图形，位似比为________.
14.在比例尺为1∶50000的地图上，一块多边形地区的周长是72 cm，多边形的两个顶点A、B之间的距离是25 cm，求这个地区的实际边界长和A、B两地之间的实际距离.
15.如图3，梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于E，若S△DCE∶S△DCB=1∶3，
求S△DCE∶S△ABD.
图3
16.已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长之差为20，面积比为4∶1，求△ABC和△A′B′C′的周长.
F
GB
H
M
N
D
A
B
C
E
A
B
C
D
E
F