全等三角形复习3[上学期]

课件14张PPT。
全等三角形复习 31、如图，AB，CD交于点E，且AE=DE，EC=EB，试说明：BD=AC解:在△AEC与△DEB中
∵ AE=DE(已知)
EC=EB已知)
∠BED=∠CEA(对顶角相等)
∴ △AEC≌△DEB(SAS)
∴ BD=AC(全等三角形的对应边相等)2.如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A,B间的距离，但绳子不够长，他叔叔想了一个方法：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D,使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；
(1)DE=AB吗？请说明理由；
(2)如果DE的长度是8m,
则AB的长度是多少？ACDBE3.如图,AD⊥AB,AE⊥AC,且AD＝AB,
AE＝AC.试说明BE与CD的关系.4.我军在前进途中被大河挡住去路如图，当时部队没有任何测量工具，一战士仅用头上戴的军帽和一条绳子测得了河宽，使部队顺利架起浮桥。（1）这名战士如何测得河宽？
（2）你有不同方法吗？A B CD解题方法与技巧1..如图所示，AD为三角形ABC的中线，E为AC上一点，连结BE交AD于F，且AE=FE.
求证：BF=ACM倍长中线法2.如图，已知：AC＝BC, CD⊥CE, DA⊥AB,BE⊥AB,垂足分别为C、A、B.试说明:DE＝AD＋BE.F3.已知，如图，在三角形ABC中，AB求证：AC=AB+BDE截长补短综合应用：1.如图是某城市部分街道示意图，AB=BC= AC，CD= CE=DE，A、 B、C、D、E、F 、G、H为“中巴”停靠点，“中巴甲”从A站出发，按照A→H→G→D→E→C→F的顺序到达F站，“中巴乙”从B站出发，沿F→H→E→D→C→G 的顺序到达G站，若甲、乙分别从A、B站出发，在各站停的时间、车速均一样，试问哪一辆先到达指定站，为什么？ACDBEFHG 思路：看图可知：⊿ACD≌⊿BEC，∴AD=BE，ED=DE=EC=DC，
又⊿AGC≌⊿BFC，∴GC=FC，∴他们是同时到达。甲乙1.已知，如图，AB=14，AC=10，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点E，M为BC边中点
求：线段ME的长F如果有与角平分线垂直的线段时，常把它延长与角的边相交构造等腰三角形
2.如图△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BD平分∠ABC交AC于D，
求证：BC＝AB＋CD。 C 注意利用全等三角形解决实际问题的步骤：
（1）先明确实际问题应用哪些几何知识解决。
（2）根据实际抽象出几何图形。
（3）结合图形和题意分析已知条件。
（4）找到解决问题的途径并表达清楚。 ●通过本节课的学习,你有哪些收获? ●本节课你还有哪些疑问?