13.1 全等三角形[下学期]

课件11张PPT。 全等三角形13.1你发现下面的三个图案中有什么共同之处?都有形状、大小相同的图形同一张底片洗出来的照片形状、大小一样吗？放在一起能够完全重合吗？能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。记作:△ABC≌△DEF
读作 :△ABC全等于△DEF互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.点A和点D点B和点E,点C和点FAB和DEBC和EF,AC和DF∠A和∠D∠B和∠E,∠C和∠F(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？“≌”
全等下面各图中的一个三角形经过变化得到另一个三角形，
那么这两个三角形全等吗?如果全等用符号表示出来并指出各对应元素(1)把△ABC沿着直线BC平移,得到△DEF(2)把△ABC沿着直线BC翻折180?,得到△BCDD(3)把△ABC旋转180?,得到△AEDABCDE△ABC≌△DEF△ABC≌△DBC△ABC≌△AED你能从中得到什么结论ABC点A和点D，点B和点E，点C和点FAB和DE，AC和DF，BC和EF∠A和∠D，∠B和∠E,∠C和∠F点A和点D，点B和点B，点C和点CAB和DB，AC和DC，BC和BC∠A和∠D，∠ABC和∠DBC,∠ACB和∠DCB点A和点A，点B和点E，点C和点DAB和AE，AC和AD，BC和ED∠BAC和∠EAD，∠B和∠E,∠C和∠D一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等.摆一摆,下列全等的两个三角形可以怎样由一个三角形得到另一个三角形？如图:△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形的性质：
全等腰三角形的对应边相等；
全等腰三角形的对应角相等；数学表示法：
∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE，AC=DF，BC=EF
(全等三角形对应边相等)
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
(全等三角形对应角相等)DEF例;如图△ ABD ≌ △CDB，
若（1）AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。
（2）∠A=72?,∠ABD=60?,则∠BDC=___? ,∠CBD=___?.ABDC54604845672?60?通过这节课的学习，你有什么收获？拓展与延伸下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？ 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ）≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√　√　XXBCEF测测你的记忆力2、如图，△ABD≌△ACE，若∠D＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度？为什么 ？1、如图△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm,
求DE的长3、如图已知△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD