人教A版(2019)高中数学必修第一册集合间的基本关系课时作业(二)（含解析）

课时作业(二)　集合间的基本关系
练 基 础
1.若集合A＝{1，2}，则集合A的所有子集个数是(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
2．已知集合A＝{x|x2＞4}，B＝{x|x3＞8}，则(　　 )
A．－2∈A B．3 B
C．A＝B D．A B
3．已知集合A＝{x|x2－x＝0}，集合B＝{0，1，2}，则集合A，B的关系是(　　)
A．A B B．B A
C．A＝B D．以上都不对
4．已知集合A＝{0，1，2}，B＝{1，m}．若B A，则m等于(　　 )
A．0 B．0或1
C．0或2 D．1或2
5．(多选)已知集合A＝{x|x≤}，a＝2，那么下列关系正确的是(　　 )
A．a∈A B．a A
C． ?{a} D．{a} A
6．已知集合A＝{x|x2＋ax＋b＝0}，B＝{3}，若A＝B，则实数a＋b＝________．
7．设集合A＝{x|x＜0或x≥1}，B＝{x|x≥a}，若B A，则实数a的取值范围是________．
8．已知集合A＝{a＋3，a2＋2a，0}，且3∈A.
(1)求实数a的值；
(2)写出集合A的所有子集．
提 能 力
9.已知集合A＝{x|x∈N*，∈N*}，则集合A的子集个数为(　　 )
A．8 B．16
C．32 D．64
10．(多选)以下满足{0，2，4} A {0，1，2，3，4}的集合A有(　　 )
A．{0，2，4} B．{0，1，3，4}
C．{0，1，2，4} D．{0，1，2，3，4}
11．设集合A＝{x|－1≤x＋1≤6}，B＝{x|m－112．已知A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，若B A，求a的取值范围．
培 优 生
13.对于集合A，B，若一个集合为另一个集合的子集时，则称这两个集合A，B之间构成“全食”；当集合A∩B≠ ，且互不为对方子集时，则称集合A、B之间构成“偏食”．对于集合A＝{－2，1，2}，B＝{x|ax2＝1，a≥0}，若集合A，B构成“全食”或构成“偏食”，则a的取值集合为(　　 )
A．{} B．{1，}
C．{0，1，} D．{0，1，，}
课时作业 (二)　集合间的基本关系
1．解析：根据题意，集合A的所有子集个数22＝4，选D.
答案：D
2．解析：由集合A＝{x|x2＞4}＝{x|x＜－2或x＞2}，B＝{x|x3＞8}＝{x|x＞2}，
结合选项，可得A B.
故选D.
答案：D
3．解析：A＝{x|x2－x＝0}＝{0，1}，B＝{0，1，2}，0∈B，1∈B，∴A B.
故选A.
答案：A
4．解析：因为A＝{0，1，2}，B＝{1，m}，且B A，
所以m＝0或2.
故选C.
答案：C
5．解析：因为2＝＜，所以选项A正确、选项B错误，{a}＝{2}，
因为集合{a}不是空集，所以选项C正确，而a∈A正确，所以选项D正确．
故选ACD.
答案：ACD
6．解析：因为A＝B＝{3}，
所以方程x2＋ax＋b＝0有且只有一个实数根x＝3，
所以，解得
所以a＋b＝3.
答案：3
7．解析：因为A＝{x|x＜0或x≥1}，B＝{x|x≥a}，且B A，
所以a≥1.
答案：a≥1
8．解析：(1)∵3∈A，A＝{a＋3，a3＋2a，0}，
当a＋3＝3时，a＝0，此时a2＋2a＝0，由于集合中的元素不能重复，故舍去，
当a2＋2a＝3时，a＝1或－3，当a＝1时，A＝{4，3，0}符合要求；当a＝－3时，a＋3＝0，此时集合A中有两个0，故舍去，综上：a＝1.
(2)由(1)知，A＝{4，3，0}，故A的所有子集为： ，{4}，{3}，{0}，{4，3}，{4，0}，{3，0}，{4，3，0}．
9．解析：∵∈N*，∴6－x＝1，2，3，4，6，12，解得x＝5，4，3，2，0，－6，∵x∈N*，∴A＝{2，3，4，5}，则集合A的子集个数为24＝16.
答案：B
10．解析：由题意可知，集合A包含集合{0，2，4}，同时又是集合{0，1，2，3，4}的真子集，则所有符合条件的集合A为{0，2，4}，{0，1，2，4}，{0，2，3，4}．
选项BD均不符合要求，排除．
答案：AC
11．解析：易得A＝{x|－2≤x≤5}．
若x∈Z，则A＝{－2，－1，0，1，2，3，4，5}，即A中含有8个元素，
∴A的非空真子集的个数为28－2＝254；
①当m－1≥2m＋1，即m≤－2时，B＝ ，B A；
②当m>－2时，B＝{x|m－1因此，要使B A，则需，解得－1≤m≤2.
综上所述，m的取值范围是－1≤m≤2或m≤－2.
答案：254　－1≤m≤2或m≤－2.
12．解析：集合A＝{0，－4}，由于B A，则：
(1)当B＝A时，即0，－4是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的两根，代入解得a＝1.
(2)当B≠A时：
①当B＝ 时，则Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＜0，
解得a＜－1；
②当B＝{0}或B＝{－4}时，方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0应有两个相等的实数根0或－4，
则Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，
解得a＝－1，此时B＝{0}满足条件．
综上可知a＝1或a≤－1.
13．解析：当a＝0时，B＝{x|0x2＝1}＝ ，B A，符合题意；
当a>0时，B＝{x|ax2＝1}＝{－，}，
若集合A，B之间构成“全食”，则＝2，解得a＝；
当集合A、B之间构成“偏食”，则＝1，解得a＝1；
所以a的取值集合为{0，1，}．
答案：C