人教A版(2019)高中数学必修第一册补集及综合应用课时作业(四)（含解析）

课时作业(四)　补集及综合应用
练 基 础
1.已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{3，4}，B＝{2，4}，则A∪{ UB}(　　 )
A．{2，3，4} B．{1，3，4，5}
C．{1，3，5} D．{1，2，3，4，5}
2．如图所示，已知全集U＝R，集合A＝{1，3，5，7}，B＝{4，5，6，7，8}，则图中阴影部分表示的集合为(　　 )
A. {1，3} B．{5，7}
C．{1，3，5} D．{1，3，7}
3．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合 U(A∪B)＝(　　)
A．{x|x≥0}　　 B．{x|x≤1}
C．{x|0≤x≤1}　 D．{x|0＜x＜1}
4．[2022·河北石家庄高一期中]已知全集U＝{2，4，6，8，10，12}，M＝{4，6，8}，N＝{8，10}，则集合{2，12}＝(　　)
A．M∪N B．M∩N
C． U(M∪N) D． U(M∩N)
5．(多选)已知M＝{x|－1A．M∩N＝{x|2B．M∪N＝{x|－1C． RM＝{x|x<－1或x>3}
D． RM＝{x|x≤－1或x≥3}
6．已知全集U＝R，A＝{x|x<－1或x>3}，B＝{x|07.
已知集合A＝{0，1，2，3，4，5}，集合B＝{1，3，5，7，9}，则Venn图中阴影部分表示的集合中元素的个数为________．
8．设集合A＝{x|2≤x≤6}，B＝{x|2(1) R(A∪B)；
(2)( RA)∩( RB).
提 能 力
9.[2022·广东东莞高一期末](多选)图中阴影部分的集合表示正确的是(　　)
A．N∩( UM) B．M∩( UN)
C．[ U(M∩N)]∩N D．( UM)∩( UN)
10．已知集合A＝{x|2m}，且( RA)∪B＝R，则实数m的取值范围是(　　 )
A．m≥2 B．m<2
C．m≤2 D．m>2
11．设全集U＝{2，3，a2＋2a－3}，A＝{2，3}， UA＝{5}，则a＝________．
12．已知集合A＝{x|－4≤x≤－2}，集合B＝{x|x－a≥0}．
(1)若A B，求a的取值范围；
(2)若全集U＝R，且A ( UB)，求a的取值范围．
培 优 生
13.定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A∩B，y∈A∪B}．若集合A＝{1，2，3}，B＝{0，1，2}，则 (A*B)A＝(　　)
A．{0} B．{0，4}
C．{0，6} D．{0，4，6}
课时作业 (四)　补集及综合应用
1．解析： UB＝{1，3，5}，故A∪( UB)＝{1，3，4，5}．
答案：B
2．解析：Venn图表示的集合为A∩( UB)，
所以A∩( UB)＝{1，3}．
答案：A
3．解析：∵A∪B＝{ x | x≤0或x≥1}，
∴ U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}．
答案：D
4．解析：M∪N＝{4，6，8，10}，而M∩N＝{8}，
故 U(M∪N)＝{2，12}， U(M∩N)＝{2，4，6，10，12}．
答案：C
5．解析：∵M＝{x|－1∴M∩N＝{x|2 RM＝{x|x≤－1或x≥3}．
答案：ABD
6．解析：由A＝{x|x<－1或x>3}得 RA＝{x|－1≤x≤3}，
又B＝{x|0答案：{x|07．解析：由Venn图及集合的运算可知，阴影部分表示的集合为 A(A∩B).
又A＝{0，1，2，3，4，5}，B＝{1，3，5，7，9}，
∴A∩B＝{1，3，5}，∴ A(A∩B)＝{0，2，4}，
即Venn图中阴影部分表示的集合中元素的个数为3.
答案：3
8．解析：(1)由题知，A∪B＝{x|2≤x<10}，
则 R(A∪B)＝{x|x≥10或x<2}．
(2)由题知， RA＝{x|x>6或x<2}， RB＝{x|x≥10或x≤2}，
则( RA)∩( RB)＝{x|x≥10或x<2}．
9．解析：由已知中阴影部分在集合N中，而不在集合M中，
故阴影部分所表示的元素属于N，不属于M(属于M的补集)，
即可表示为N∩( UM)或[ U(M∩N)]∩N.
答案：AC
10．解析：∵A＝{x|2∵( RA)∪B＝R，∴m≤2.
答案：C
11．解析：因为U＝{2，3，a2＋2a－3}，A＝{2，3}，
所以 UA＝{a2＋2a－3}，因为 UA＝{5}，
所以a2＋2a－3＝5，解得：a＝2或－4，
经检验，均符合要求．
答案：－4或2
12．解析：∵A＝{x|－4≤x≤－2}，B＝{x|x≥a}，
(1)由A B，结合数轴(如图所示)
可知a的范围为a≤－4.
(2)∵U＝R，∴ UB＝{x|x＜a}，要使A UB，须a＞－2.
13．解析：因为A＝{1，2，3}，B＝{0，1，2}，
所以A∩B＝{1，2}，A∪B＝{0，1，2，3}，
所以当x∈A∩B，y∈A∪B时，z＝0，1，2，3，4，6，
所以A*B＝{0，1，2，3，4，6}，
所以 (A*B)A＝{0，4，6}．
答案：D