复习全等三角形[下学期]

课件10张PPT。全等三角形（复习）知识归纳三角形全等的识别的方法:
SSS：三条边对应相等的两个三角形全等。
SAS：有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
ASA: 有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
AAS: 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个
三角形全等。
(直角三角形)HL: 斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。1.如图，AB = AD , BC = DC .
说明ΔABC与 ΔADC全等的理由. 证明:
∵ AB = AD (已知)
　BC = DC (已知)
AC=AC(公共边)
∴ ΔABC≌ΔADC (SSS)2.如图, ΔABC与 ΔDEF是否全等?为什么?3. 如图,M是AB的中点 ,∠1 = ∠2 ,MC=MD.试说明ΔACM ≌ ΔBDM证明: ∵ M是AB的中点 (已知)
∴ MA=MB(中点定义)
∵ ∠1 = ∠2 (已知)
　　　　MC=MD(已知)
∴ΔACM ≌ ΔBDM (SAS)4.如图, AC⊥CB, BD⊥BC, AB=DC, 判断AB与CD是否平行?为什么?答: AB∥CD .
∵AC⊥CB,BD⊥BC(已知) ∴△ACB与△DBC是直角三角形∵AB=DC(已知)
BC=CB(公共边) ∴△ACB≌△DBC (HL)
∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等)
∴ AB∥CD(内错角相等,两直线平行) 5.如图, M、N分别在AB和AC上, CM与BN相交于点O, 若BM = CN, ∠B=∠C .请找出图中所有相等的线段,并说明理由. 6.如图，已知AB = AC, 请问:再加一个什么条件就可以证得ΔABE≌ΔACF,并说出它们的依据。

解：∵AB = AC (已知）
∴∠B = ∠C (等腰三角形两底角相等） 三.小结
1. 正确掌握每种识别方法中的
不同条件，并能准确应用它们；
2. 证明两三角形全等往往不是题目的最终目的，而是通过证明
两三角形全等得到它们的对应边、对应角相等；
3. 证题的方法不是唯一的，从结论出发去寻找证题的思路，
这种逆向思维的方法也是证明几何题的一种重要方法.
附加题:
已知：ΔABC和ΔBDE是等边三角形, 点D在AE的延长线上。
求证：BD + DC = AD

分析：∵AD = AE + ED
∴只需证：BD + DC = AE + ED
∵BD = ED
∴只需证DC = AE即可。