人教版数学八年级上册 14.1.4整式的乘法(一）课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
14.1.4
— 单项式与单项式相乘
问题：光的速度约为3x10 km/s,太阳光照到地球上
需要的时间大约是5x10 你知道地球与太阳的距离约是多少吗？
想一想：
（1）怎样计算 计算过程中用到哪些运算律及运算性质？
（2）如果将上式中的数字改为字母，比如
怎样计算这个式子？
法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
（1） x·（mx）
=m·（x·x）（ ）
=mx2 （ ）
每步的计算依据是什么
2. （mx） · x
= · m·（ x·x）（ ）
= mx2 （ ）
乘法交换律、结合律
同底数幂的乘法
想一想：
（2）类似地，
（3a2b）·（2ab3）和（xyz）·（y2z）
可以表达得更简单些吗？为什么？
（3a2b）·（2ab3）
=（3×2）（a2 ·a ）（b · b3）
= 6 a3 b4
（xyz）·（y2z）
=x（ y·y2 ）（z ·z ）
= x y3 z2
单项式与单项式相乘
有理数的乘法
同底数幂的乘法
乘法结合律
乘法交换律
转化
再试一试吗？
计算:1. （2xy2）·（ xy）
2. （-2a2b3）·（-3a）
3. （4×105） · （ 5×104 ）
议一议：
如何进行单项式与单项式相乘的运算？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母同它的指数不变，作为积的因式。
用自己的语言说一说
（-2a2b3）·（-3a）
=[（-2）×（-3）]·（a2 · a） ·b3
=6 a3 b3
计算：1. （5x3）·（2x2y）
2. （-3ab） · （-4b2）
3. （2x2y）3 · （-4xy2）
做一做：
一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作6×102秒可做多少次运算？
10x5y
12ab3
-32x7y5
2.4×1012
一家住房的结构如图所示，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？
如果某种地砖的价格是a元/米2，那么购买所需的地砖至少需要多少元？
解：2x · 4y + x（4y-2y）+ y（4x-x-2x）
=（2×4）xy + x · 2y + y · x
= 8xy + 2xy + xy
= 11xy （米2 ）
a · 11xy = 11axy（元）
答：至少需要11xy平方米的地砖；
购买所需的地砖至少需要11axy元。
考考你
如果单项式 -3xay2 与 x3yb是同类项，
则a= ，b= ；
这两个单项式的积是 。
3
2
-x6y4
请你回顾……
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母同它的指数不变，作为积的因式。
数学中的转化思想
本节课你学到了什么知识？还有哪些困惑？
同学们再见