【核心素养目标】3.1 字母表示数 教学设计

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北师大版七年级上册数学3.1 字母表示数教学设计
课题 3.1 字母表示数 单元 第三单元 学科 数学 年级 七
教材分析 本课是在学习了有理数，以及常见的数量关系和几何公式的基础上进行学习的，帮助学生进一步建立符号化思想，把确定的数变成可变的字母，将使学生的数学知识结构产生一次质的飞跃。用字母表示数是数学中由“算术”向“代数”转化的转折点，学生经历由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子的过程，是由特殊到一般的过程，是学生头脑中知识的飞跃，是本节课重点.设计过程由创设问题情境到让学生观察、对比、归纳出规律，并用字母表示数
核心素养分析 在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。
学习目标 1.借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性.2.在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流.3.在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法.
重点 体会用字母表示数的意义，经历探索规律和用代数式表示规律的过程.
难点 探索一般规律并用代数式表示.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 【唱儿歌】一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水…思考：两只青蛙呢？八只青蛙呢？十六只青蛙呢？……同学们唱到这里是不是就有一点困难了，但是儿歌还能继续唱下去，想一想：你能用一句话把这首儿歌唱完吗？思考一下，并与同桌交流.【思考】如图所示：搭1个正方形需要_____根火柴棒．搭 2 个正方形需要______根火柴棒，搭 3 个正方形需要______根火柴棒． 学生探究、思考、回答问题。 展开积极的思考和激烈的讨论，得到各种不同的答案。通过开放题的研究，意识到自己在学习中的自主性。
讲授新课 【思考】搭 10 个这样的正方形需要多少根火柴棒？搭 100 个这样的正方形需要多少根火柴棒？【想一想】如果用 x 表示所搭正方形的个数，那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒？方法1：第一个正方形用 ____4_ 根，每增加一个正方形增加____3_根，那么搭 x 个正方形就需要火柴棒[ 4+3（x -1）] 根．方法2：上面的一排和下面的一排各用了 __x__ 根火柴棒，竖直方向用了_(x+1)_根火柴棒，共用了 [x+x+（x+1）] 根火柴棒．【算一算】你能用上面的两种方法计算出搭 200 个这样的正方形需要多少根火柴棒吗？方法1：[ 4+3（200 -1）]=601方法2： [200+200+（200+1）]=601【议一议】在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系．你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？字母可以表示任何数．【做一做】用字母表示图形的周长和面积。1.当a，b分别表示长方形的长与宽时，长方形的周长为2(a+b) __，面积为ab. 2. 当a，b ，c分别表示长方体的长、宽、高时，长方体的体积为abc.3. 当r表示半圆半径时，圆的周长为2πr ，圆的面积为πr2.【拓展提高】代数式的书写格式：1.数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“·”代替，更不能省略不写.例如：4乘5，写作4×5，不能写成4·5，更不能写成45.2.数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面，例如：a的5倍，写作：5a，不要写成a5.3. 两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性.例如：a乘b，写成ab或ba.4. 当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数.5.含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号. 6.如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位. 学生思考怎样用字母表示数。根据探究的结果计算问题。学生学以致用。学生在教师的引导下总结代数式的书写格式。 在教学中运用探究式教学模式，不仅使学生体验教学再创造的思维过程，而且还培养了学生的创造意识和科学精神。通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。提高学生解决问题兴趣，培养学生观察、分析、归纳问题、逻辑理解的能力。
课堂练习 1.下列数与字母相乘，符合书写规范的是(　D　).A．1×a B．－1×aC．a×(－1) D．－a2.用式子表示：a的2倍与3的和，下列正确的是(　B　).A．2a－3 B．2a＋3 C．2(a－3) D．2(a＋3)3.若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为(　C　)A．a＋b＋c B．cbaC．100c＋10b＋a D．100a＋10b＋c4.如图是两个同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为(　D　)A．πR2B．πr2C．πR2＋πr2D．πR2－πr25. n表示整数，用含n的式子表示下列各种特征数：(1)偶数与奇数：2n，2n＋1；(2)三个连续整数：n－1，n，n＋1；(3)三个连续奇数：2n＋1，2n＋3，2n＋5；(4)被3除余1的数：3n＋1．6.某市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3 km的收费是起步价加出租汽车燃油附加费，共8元；乘车里程超过3 km的，除了照收8元以外，超过部分按每千米1.5元(不足1 km按1 km计算)收取．(1)若某人的乘车里程为15 km，则他应支付多少元？解：8＋(15－3)×1.5＝26(元)．答：他应支付26元．(2)若某人的乘车里程为x km(x＞3，且x为整数)，用含x的式子表示他应支付的费用．他应支付的费用为8＋1.5(x－3)＝1.5x＋3.5(元)(x＞3，且x为整数)． 学生做练习，教师订正答案。 通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
课堂小结 本节课你学到了什么？（1）探索规律并用字母表示数字规律.（2）用字母表示相关运算律、法则和公式.
板书 课题：3.1 字母表示数一、用字母表示数字规律.二、用字母表示相关运算律、法则和公式.
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