【核心素养目标】3.1.3用树状图或表格求概率 教学设计

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3.1.3用树状图或表格求概率教学设计
课题 3.1.3用树状图或表格求概率 单元 3 学科 数学 年级 九
教材分析 前两个课时我们已经学习了借助于树状图、列表法计算两步随机实验的概率，但是学生对等可能性事件的理解还有待于加强。
核心素养 经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯，鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力。
学习 目标 1.通过“配紫色”游戏，巩固用画树状图和列表法求概率. 2.经历利用画树状图或列表的方法求概率并解决实际问题的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯.
重点 借助于树状图、列表法计算随机事件的概率.
难点 在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 教师出示课件，学生思考后回答. 1.求概率的一般方法：_______________； 2.若某游戏不计得分情况，当双方获胜的概率__________，则游戏公平；当双方获胜的概率___________，则游戏不公平. 3.用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的____________. 学生填空，复习回忆所学知识. 学生通过回忆上节课所学内容，加深记忆，为后面学习新知识做铺垫.
讲授新课 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. (1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (1)用树状图法如图所示： (2)游戏者获胜的概率是多少？ 游戏者获胜的概率是. 表格可以是： 所有可能出现的结果有6种，其中能配成紫色的结果只有一种，则游戏者获胜的概率为. 想一想：如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏. 你认为谁做的对？说说你的理由. ①小颖的做法是不正确的，因为A盘中红色区域和蓝色区域的面积不同，所以指针落在这两个区域的可能性是不同的. ②小亮的做法是正确的,他将A盘的红色区域分成2份，这样各种结果出现的可能性就相同了，也就可以用等可能概型的概率计算公式计算概率了. 议一议：用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同. 例2 一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球.求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 分析：先将两个红球分别记作“红1”“红2”，两个白球分别记作“白1”“白2”，然后利用列表或者画树状图的方法求解. 解：将两个红球分别记作“红1”“红2”；两个白球分别记作“白1”“白2”，然后列表如下： 总共有25种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种：（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2），所以配成紫色的概率是. 你有其他方法解决这个配紫游戏的概率吗？ 画树状图 自己动手用画树状图的方法来解决问题，并与同伴交流。 生借助树状图或者列表法列出所有可能出现的结果,求出游戏者获胜的概率. 注意：转盘必须是被分成面积相等的几份. 思考并交流讨论 教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程. 通过这个转转盘“配紫色”游戏，让学生再次经历利用树状图或列表的方法求出概率的过程，并体会求概率时必须使每种事件发生的可能性相同培养学生应用所学知识解决问题的能力.提高学生分析问题解决问题的能力. 通过合作交流，学生会发现游戏 中A盘中蓝色部分和红色部分的面积不同，因而指针落在这两个区域的可能性也不同.学生能指出“小颖的做法不正确,小亮的做法正确.而用列表法或者树状图求随机事件发生的概率时,应注意各种情况出现的可能性务必相同. 通过典型例题的分析和讲解，进一步巩固用画树状图和列表法求概率的过程，培养学生的应用意识.
课堂练习 1.在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球,它们除颜色外没有其他区别,从袋中任意摸出一个球,然后放回搅匀,再从袋中任意摸一个球,那么两次都摸到黄球的概率是 ( ) B. C. D. 2.一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（　　） A. B. C. D. 3.王红和刘芳两人玩转盘游戏，如图，把转盘A，B分别分成3等份，并在每一份内标上数字，游戏规则：转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字之和为7时，王红胜；数字之和为8时，刘芳胜，那么这二人中获胜可能性较大的是______． 4.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则n=_____. 5.小雨用如图所示的转盘进行“配绿色”游戏(黄色和蓝色配成绿色)，她利用列表法来计算配成绿色的概率，列表如下： 并据此计算出配成绿色的概率是,她的做法对吗？若不对，请你写出正确的做法． 自主完成练习，然后集体交流评价. 通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.
课堂小结 谈一谈这节课有什么收获？
板书 课题：3.1.3用树状图或表格求概率 一、配紫色游戏 二、利用树状图或表格验证游戏的公平
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