人教版数学九年级上册 23.2.3关于原点对称的点的坐标 课件(共16张PPT)

(共18张PPT)
第二十三章 旋转
23.2.2 关于原点对称的点的坐标
复习引入
1．如图，△ABC中， ， ，
（1）将△ABC向右平移2个单位长度，
画出平移后的△ ；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△ ；
（3）将△ABC关于y轴对称的的△ ；
（4）在△ ，△ ，△ 中，
△______与△______成轴对称，对称轴是______；
△______与△______成中心对称，对称中心的坐标是______．
x
y
O
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-1
2
3
4
1
-2
-3
A
B
E
例1 作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。
A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)
D
C
A'
B'
C'
D'
E'
解：（1）填表：
原来的点 对称的点
A(4,0)
B(0,-3)
C(2,1)
D(-1,2)
E(-3,-2)
A'(-4,0)
B'(0,3)
C'(-2,-1)
D'(1,-2)
E'(3,2)
（2）这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？
（3）任意点P（x,y）关于原点对称的点的坐标是什么？
1、下列各点中哪两个点关于原点O对称？
A(-5，0)，B(0，2)，C(2，-1)，
D (2，0)， E (0，5)，F(-2，1)，
G(-2，-1).
解:关于原点O对称的点有：
点C和点F
2、写出下列各点关于原点的对称点A'，B'，C'，D'的坐标：
A(3，1),B(-2，3),C(-1，-2),D(2，-3).
解:A'(-3,-1),B'(2,-3),C'(1,2),D'(-2,3),
例2 (1) 已知点A(2a -1，3)与点B(2，b＋1)关于原点成中心对称，求a 和b的值；
(2)已知点 在x轴的负半轴上，求点P关于原点对称的点的坐标；
(3)若点 关于原点对称的点在第一象限内，则a的整数值是多少
1、若点P(m,1)与点Q(5, n)关于原点对称,则m+n=_______.
2、点M(5,6)和点N是关于原点对称的两点,则点N在第________象限.
-6
三
作出关于原点对称的图形
例3 利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形.
解：A'(4,-1),B'(1,1),C'(3,-2)
1、如图，已知A的坐标为( ,2),点B的坐标为（-1， )，菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.
解:点A和C关于原点对称
所以C的坐标是( , -2 )
点D和B关于原点对称,所以C的坐标是( 1 , )
2、△ABC的顶点坐标分别为A(5,0),
B(-2,3),C(-1,0).作出与△ABC关于原点O对称的图形△A'B'C'.
3 、如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．
(1)求对称中心的坐标．
(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标．
解：(1)(0，2.5)　
(2)B(－2，4)，C(－2，2)，B1(2，1)，C1(2，3)
例4 如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，作出△ABC关于（1，1）对称的△A1B1C1并写出A1、B1、C1的坐标．
x
y
O
A
B
C
坐标系内的中心对称作图有两种方法：
一是先找对应点的坐标，再描点画图.二是用中心对称的方法，延长再截取.
☆知识拓展
1、P(x,y)关于_____的对称点为P'(-x,-y).
2、作出关于原点对称的图形,先求出对称点的__________,再描点画图.
3、图形变换的基本形式:平移、_____、_____.
原点
坐标
旋转
对称